1、第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 第第10讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 坐标轴上的坐标轴上的点点x x轴、轴、y y轴上的点不属于任何象限轴上的点不属于任何象限对应关系对应关系坐标平面内的点与有序实数对是坐标平面内的点与有序实数对是_对应的对应的一一一一 第第10讲讲 考点聚焦考点聚焦平平面面内内点点P P(x x，y y)的的坐坐标标的的特特征征(1)(1)各象限内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征点点P P(x x,y,y)在第一象限在第一象限_点点P P(x x,y,y)在第二象限在第二象限_点点P P(x x,
2、y,y)在第三象限在第三象限_点点P P(x x,y,y)在第四象限在第四象限_(2)(2)坐标轴上点的坐标的特征坐标轴上点的坐标的特征点点P P(x x,y,y)在在x x轴上轴上_点点P P(x x,y,y)在在y y轴上轴上_点点P P(x x,y,y)既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上轴上x x、y y同时为同时为零，即点零，即点P P的坐标为的坐标为(0,0)(0,0)x0 y0 x0 x0 y0 y2 解析解析 由第一象限内点的坐标的特点可得：由第一象限内点的坐标的特点可得：解解得得m2.类型之三类型之三关于关于x轴，轴，y轴及原点对称的点的坐标特轴及原点对称的点的坐标特
3、征征 命题角度：命题角度：1.1.关于关于x x轴对称的点的坐标特征；轴对称的点的坐标特征；2.2.关于关于y y轴对称的点的坐标特征；轴对称的点的坐标特征；3.3.关于原点对称的点的坐标特征关于原点对称的点的坐标特征第第10讲讲 归类示例归类示例例例3 3平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点(3,4)3,4)关于关于y y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标是标是_(3，4)解析解析 因为要求的点与点因为要求的点与点(3,4)3,4)关于关于y y轴对称，所以它轴对称，所以它的横坐标是已知点的相反数，即的横坐标是已知点的相反数，即3 3；而纵坐标不变，所以；而纵坐标不变，所以要求点的坐标是要求
4、点的坐标是(3(3，4)4)类型之三类型之三 坐标系中的图形的平移与旋转坐标系中的图形的平移与旋转 例例4 4 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x x轴轴翻折，再向右平移翻折，再向右平移2 2个单位长度称为个单位长度称为1 1次变换如图次变换如图10102 2，已知等边三角形已知等边三角形ABCABC的顶点的顶点B B、C C的坐标分别是的坐标分别是(1 1，1)1)、(3 3，1)1)，把，把ABCABC经过连续经过连续9 9次这样的变换得到次这样的变换得到ABCABC，则点，则点A A的对应点的对应点AA的坐标是的坐标是_第第10讲讲 归
5、类示例归类示例命题角度：命题角度：1坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；2坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图图图10102 2 类型之五函数的概念及函数自变量的取值范围类型之五函数的概念及函数自变量的取值范围 例例5 5 第第10讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1常量与变量，函数的概念；常量与变量，函数的概念；2函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 x2 解析解析 由题意，得由题意，得2x2x4040，解得，解得x2.x2.第第10讲讲 归类示例归类示例 函数自变量的取值范围一般从三个方面考函数自变量的取值范围
6、一般从三个方面考虑：虑：(1)当函数关系式是整式时，自变量可取全体实当函数关系式是整式时，自变量可取全体实数；数；(2)当函数关系式是分式时，考虑分式的分当函数关系式是分式时，考虑分式的分母不能为母不能为0；(3)当函数关系式是二次根式时，被当函数关系式是二次根式时，被开方数为非负数此题就是第三种情形，考虑开方数为非负数此题就是第三种情形，考虑被开方数必须大于等于被开方数必须大于等于0.类型之五函数图象类型之五函数图象 例例6 6 看图说故事看图说故事请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足满足图示的函数关系，要求：图示的函数关系，要求
7、：指出变量指出变量x和和y的含义；的含义；利用图利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中必须涉及中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中必须涉及“速度速度”这个量这个量第第10讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1画函数图象；画函数图象；2函数图象的实际应用函数图象的实际应用 图图103 第第10讲讲 归类示例归类示例 解析解析 本题是一道开放性问题，其目的是体现本题是一道开放性问题，其目的是体现函数中变量之间的关系，并能赋予这两个变量的实际函数中变量之间的关系，并能赋予这两个变量的实际意义，编写的故事只要符合这两个条件即可意义，编写的故事只要符合这两个条件即可 解：小明的爷爷晚饭后出去散步，解：小明的爷爷晚饭后出去散步，5 5分钟后分钟后到达离家到达离家2 2千米的公园，在公园里的健身器材千米的公园，在公园里的健身器材处锻炼了处锻炼了6 6分钟，由于即将下雨，小明爷爷花分钟，由于即将下雨，小明爷爷花了了4 4分钟就赶回了家里请问小明爷爷回家的分钟就赶回了家里请问小明爷爷回家的速度比出去时的速度快多少？速度比出去时的速度快多少？
