1、空间几何体的三视图空间几何体的三视图立体几何立体几何复习备考方略复习备考方略【考纲要求考纲要求】能画出简单空间几何体的三视图，能能画出简单空间几何体的三视图，能识别识别上述三上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。三视图三视图几何体的结构特征几何体的结构特征直观图直观图面积、体积的计算面积、体积的计算ADCB中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影知识回顾知识回顾主视图主视图主视图主视图从正面向从正面向后面投影后面投影三视图的投影规律三视图的投影规律侧视图侧视图 侧视图侧视图从左向右从左向右侧面投影侧面投
2、影三视图的投影规律三视图的投影规律俯视图俯视图俯视图俯视图 从上面向从上面向水平面投影水平面投影三视图的投影规律三视图的投影规律侧视侧视图图正视正视图图从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看俯视俯视图图三视图的投影规律三视图的投影规律高高宽宽宽宽长长“正、俯视图长对正正、俯视图长对正”“正、侧视图高平齐正、侧视图高平齐”“俯、侧视图宽相等俯、侧视图宽相等“长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等”是三视图之间是三视图之间的投影规律的投影规律,是画图和读图的重要依据是画图和读图的重要依据.主主视视图图侧侧视视图图俯俯视视图图正四棱锥正四棱锥主侧俯w可见边界线都用实线画出可见边界线都用实
3、线画出;n不可见边界线用虚线画出;w投影面与投影方向要垂直。投影面与投影方向要垂直。三视图的投影规律三视图的投影规律俯视图俯视图三视图画出来的边长与几何体实际边长可能是不同的。三视图画出来的边长与几何体实际边长可能是不同的。三视图的投影规律三视图的投影规律2将正三棱柱截去三个将正三棱柱截去三个角如角如图图(1)，A,B,C分分别是别是GHI 三边的三边的中点中点,得得到几何体如图到几何体如图(2),则该几则该几何体按图何体按图(2)所示方向的侧视所示方向的侧视图图(左左视图视图)为为()A三视图与几何体结构三视图与几何体结构例题11已知一几何体正视图和侧视图如下图所示，在下列图形中可以是该已知
4、一几何体正视图和侧视图如下图所示，在下列图形中可以是该几何体俯视图的图形有几何体俯视图的图形有_正视图侧视图（1）（2）（3）（4）（5）(1)(2)(3)(4)三视图与几何体结构三视图与几何体结构1如图 1313，已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图是()B图 1313互动探究2用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？三视图与几何体结构三视图与几何体结构互动探究小结三视图与几何体结构三视图与几何体结构三视图三视图几何体的结构特征几何体的结构特征直观图直观图面积、体积的计算面积、体积的计算
5、从三视图的几何特征把握几何体的结构特征，情况允许时可以借助实物模拟。1.1.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为边长为8 8，高为，高为4 4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6 6，高为，高为4 4的等腰三角形的等腰三角形（1 1）求该几何体的体积）求该几何体的体积V V；（；（2 2）求该几何体的侧面积）求该几何体的侧面积S.S.86ABCDV8 6EFGHO三视图与几何体的面积、体积计算三视图与几何体的面积、体积计算例题1已知两个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸求这两个几何
6、体的体积。三视图与几何体的面积、体积计算三视图与几何体的面积、体积计算互动探究几何体1几何体2正三角形小结三视图与几何体结构三视图与几何体结构三视图三视图几何体的结构特征几何体的结构特征直观图直观图面积、体积的计算面积、体积的计算从三视图的几何特征把握几何体的重要数据。高考体验高考体验某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示所示,墩的上半部墩的上半部分是正四棱锥分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体下半部分是长方体ABCDEFGH.图图5、图图6分别是该标识墩的正分别是该标识墩的正(主主)视图和俯视图视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧）请画出该安全标识墩的侧(左左)视图视图;（2）求该安全标识墩的体积）求该安全标识墩的体积（3）证明）证明:直线直线BD平面平面PEG小结三视图与几何体结构三视图与几何体结构三视图三视图几何体的结构特征几何体的结构特征直观图直观图面积、体积的计算面积、体积的计算同学们，再见！同学们，再见！
