1、中央电教馆资源中心数数学学资中县公民中学 范方信数数学学 空间与图形空间与图形的的 复习建议复习建议中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学一、近三年内江中考题回顾一、近三年内江中考题回顾二、空间与图形的复习建议二、空间与图形的复习建议中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学一、一、“视图与投影视图与投影”内江近五年中考一览表内江近五年中考一览表 内容内容时间时间图形图形的认的认识识图形图形与变与变换换图形图形与坐与坐标标图形图形与证与证明明综合综合合计合计比重比重2009291610106443%20103523159129480%201117219141
2、27346%中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学二、空间与图形的复习建议二、空间与图形的复习建议重视空间观念的培养重视空间观念的培养（一）、将（一）、将“空间与图形空间与图形”的复习分三个阶段的复习分三个阶段1、第一阶段、第一阶段 夯实夯实“三基四能三基四能”构建图形知识网络构建图形知识网络梳理图形知识内在联系梳理图形知识内在联系用发展的眼光看知识点的持续发展用发展的眼光看知识点的持续发展中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学2、第二阶段、第二阶段 专题复习，精选习题专题复习，精选习题阅读理解：阅读理解：1122P xyQ xy，、，1212.22xx
3、yy，我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点角坐标系中，任意两点的对称中心的坐标为的对称中心的坐标为观察应用：观察应用：120 12 3PP、，A，A（1）如图，在平面直角坐标系中，若点）如图，在平面直角坐标系中，若点则点则点的坐标为的坐标为_；的对称中心是点的对称中心是点（2）另取两点）另取两点1.6 2.110.BC，、，有一电子青蛙从点有一电子青蛙从点1P处开始依次关于点处开始依次关于点 ABC、1PA2P2PB作循环对称跳动，即第一次跳到点作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点关于点的对
4、称点的对称点处，接着处，接着关于点关于点的对的对跳到点跳到点称点称点 3P处，处，第三次再跳到点第三次再跳到点 3P关于点关于点C的对称点的对称点 4P处处 第四次再跳到点第四次再跳到点 4P关于点关于点A的对称点的对称点 5P处，处，则点则点38PP、的坐标分别为的坐标分别为_、_._.拓展延伸：拓展延伸：（3）求出点求出点 2012P的坐标，并直接写出在的坐标，并直接写出在 x轴上与点轴上与点 2012P，点，点 C构成等腰三角形的点的坐标构成等腰三角形的点的坐标.中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学 3、第三阶段、第三阶段 综合训练，及时反馈综合训练，及时反馈 这一
5、轮的重点是模拟训练，要精选基础性、这一轮的重点是模拟训练，要精选基础性、应用性、实践性、开放性和探究性、思想方法应用性、实践性、开放性和探究性、思想方法性、前瞻性的试题，甚至自编模拟题。不但要性、前瞻性的试题，甚至自编模拟题。不但要精心组织模拟试题，而且要严肃组织考试；不精心组织模拟试题，而且要严肃组织考试；不仅要组织好讲评更要严格及时阅卷，以便及时仅要组织好讲评更要严格及时阅卷，以便及时反馈信息，查漏补缺。反馈信息，查漏补缺。中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学（二）、建议在复习的各个阶段都要注意以下几点（二）、建议在复习的各个阶段都要注意以下几点1、源于教材，高于教材
6、。、源于教材，高于教材。中考考查双基的试题，很多都可以在课本上找到它们的原型，中考考查双基的试题，很多都可以在课本上找到它们的原型，下面以下面以2011年内江市中考试题为例进行说明：年内江市中考试题为例进行说明：（2011内江）内江）6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A、正三角形、正三角形 B、正方形、正方形 C、正五边形、正五边形 D、正六边形、正六边形 此题来源于华东师大版七下此题来源于华东师大版七下用正多边形拼地板用正多边形拼地板74页习题第一题的变式。页习题第一题的变式。（2011内江）内江）14、如果圆锥的底面周长是、如果圆锥的底面
7、周长是20，侧面展开后所得的扇，侧面展开后所得的扇形的圆心角为形的圆心角为120则圆锥的母线是则圆锥的母线是 此题来源于华东师大版九此题来源于华东师大版九9（下）（下）圆中的计算问题圆中的计算问题第第62页习题第三题。页习题第三题。（2011内江）内江）2.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点中以格点为顶点的等腰直角三角形共有为顶点的等腰直角三角形共有4个，图个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形中以格点为顶点的等腰直角三角形共有共有_个，图个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有中以格点为顶点的等腰直角三角形共有_个，图个，图4中以中以
8、格点为顶点的等腰直角三角形共有格点为顶点的等腰直角三角形共有_个个.此题源于华东师大版七上此题源于华东师大版七上让我们来做数学让我们来做数学9页页跟我学跟我学的例题变式。的例题变式。中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学2、注意通性通法。、注意通性通法。如：如：2323、（、（20112011内江）如图，在内江）如图，在ABCABC中，点中，点D D、E E分别是分别是边边ABAB、ACAC的中点，的中点，DFDF过过ECEC的中点的中点G G并与并与BCBC的延长线交于点的延长线交于点F F，BEBE与与DEDE交于点交于点O O若若ADEADE的面积为的面积为S S，则
9、四边形，则四边形BOGCBOGC的面积的面积=在分析试卷时，发现很多学生虽能做难度更大的综合题，但没有解出在分析试卷时，发现很多学生虽能做难度更大的综合题，但没有解出此题。若这部分学生首先求出此题。若这部分学生首先求出SDBE=S，SCFG=1/2S；其次求出；其次求出SDOE=1/4S;最后由最后由DOEOBF可得可得SDOE:SOBF=1:9，可，可求得四边形求得四边形BOGC面积为面积为7/4S。中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学3、备足考点，深化考点。、备足考点，深化考点。如：（如：（2011内江）内江）8、由一些大小相同的小正、由一些大小相同的小正方体搭成的几
10、何体的俯视图如右图所示，其正方形方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的、数字表示该位置上的小正方体的个数，那么中的、数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）该几何体的主视图是（）A、B、C、D、视图与投影视图与投影这个考点不是由图形到视图，就是视这个考点不是由图形到视图，就是视图到图形。只有图到图形。只有20102010年考了正方体的表面展开图。年考了正方体的表面展开图。中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学4、进一步体会数学思想方法。、进一步体会数学思想方法。常见数学思想方法有化归、数形结合、函数、方程、分类讨论、整体代入等。常见数学思想方法
11、有化归、数形结合、函数、方程、分类讨论、整体代入等。如图，圆柱的底面周长为如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高是底面圆的直径，高BC=6cm，点，点P是母线是母线BC上一点，且上一点，且PC=2/3 BC一只蚂蚁从一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点出发沿着圆柱体的表面爬行到 点点P最短距离是最短距离是 5cm解析：解析：路径（一）从路径（一）从A点出发沿柱体前面到达点出发沿柱体前面到达P点，如图所示得圆柱侧面展开点，如图所示得圆柱侧面展开图根据两点间线段最短，所以蚂蚁爬行的路径为线段图根据两点间线段最短，所以蚂蚁爬行的路径为线段AP,由题意可知由题意可知AC3cm,PC
12、4cm有勾股定理可知有勾股定理可知AP5cm.路径（二）从路径（二）从A点出发沿后面到达点出发沿后面到达P点路径长度与路径一相等。点路径长度与路径一相等。路径（三）从路径（三）从A点出发沿底面圆周到点出发沿底面圆周到C点再到点再到P点可知路径长为点可知路径长为7cm.路径（四）从路径（四）从A点经母线过上底圆直径到点经母线过上底圆直径到B点，抵点点，抵点P显然路径较长。显然路径较长。所以最短距离为所以最短距离为5cm中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学变式二、变式二、如图圆柱的高位如图圆柱的高位6cm底面周长为底面周长为6cm一只蚂蚁沿柱体表面从一只蚂蚁沿柱体表面从A点爬
13、到点爬到B点吃食物，则此蚂蚁点吃食物，则此蚂蚁 爬行的最短路径是爬行的最短路径是 3 cm 解析：方法同上解析：方法同上变式三、变式三、若上述条件不变若上述条件不变,一只蚂蚁要爬行到圆柱体内壁距一只蚂蚁要爬行到圆柱体内壁距B点点2cm的的P点处吃食，则此蚂蚁点处吃食，则此蚂蚁 爬行的最短路径是爬行的最短路径是 cm 解析：蚂蚁从解析：蚂蚁从A点，出发沿上底圆上某一点到达点，出发沿上底圆上某一点到达P点，点，同样沿圆柱的母线把圆柱的侧面展开，以同样沿圆柱的母线把圆柱的侧面展开，以B为对称中心作为对称中心作P的对称点的对称点E，连接，连接AE交矩形一边于交矩形一边于D，连接，连接PD所以所以AD+
14、PD最短。由对称可知最短。由对称可知AD+PD=AE ,所以在直角所以在直角AEC中中ACE=90所以所以AE=cm57322CEAC 73中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学5、初高中知识的衔接点与交叉点、重复点。、初高中知识的衔接点与交叉点、重复点。如如图形与变换图形与变换中的中的解直角三角形解直角三角形与高与高一（下）的一（下）的解三角形解三角形衔接比较紧密；重复衔接比较紧密；重复点有三角函数的概念：正弦、余弦、正切、余切。点有三角函数的概念：正弦、余弦、正切、余切。交叉点有交叉点有“互余的三角函数关系互余的三角函数关系”:sina=cos(90-a)、cosa=sin(90-a)、tana=cot(90-a)、cota=tan(90-a)“商数关系商数关系”:sina/cosa=tana、cosa/sina=cota ，“平方关系平方关系”:sin2a+cos2a=1，倒数关系，倒数关系:tanacota=1中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学6、重视测验，小组互评。、重视测验，小组互评。7、指导学生非智力因素训练。、指导学生非智力因素训练。8、做好纠错，及时反思。、做好纠错，及时反思。9、书写规范，推理严密。、书写规范，推理严密。中央电教馆资源中心数数学学 资中县公民中学 范方信数数学学 谢 谢
