1、 六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小 一、单选题 1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（ ） A.面积扩大4倍B.面积缩小4倍C.周长扩大4倍D.周长缩小4倍2.下列四幅图中，第（ ）幅图是由左图按比例缩小的（单位：厘米）A.B.C.D.3.一个150的角在10倍放大镜下看，是（ ） A.150B.30C.1500D.无法确定4.(2015河北张北)如图，把图A按( )缩小得到图B。A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1二、判断题 5.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。 6.把三角形的三条边都扩大3倍，它的
2、高也扩大3倍 7.一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样（） 三、填空题 8.图形在平移和旋转后，_发生了变化，_不变。图形在放大与缩小后，_发生了变化，_不变。 9.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按_：_的比扩大的。 10.一个圆原来的周长是12.56cm，如果把它按2：1放大后，得到的圆的半径是_cm. 11.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按12复印出来放在手抄报上，应该调到_%。 四、解答题 12.按要求画图形（规定每个小正方形的边长都是1厘米）把长方形先向东平移8厘米，再向北平移2厘米，画出平移后的图形，并用
3、数对表示B点最后的位置：画出原长方形按2：1的比放大后的图形把原长方形绕A点顺时针旋转90度，并画出旋转后的图形 13.按41的比将下面的圆放大，画出放大后的图形，再分别算出两个圆半径的比和面积的比想一想，你有什么发现？五、综合题 14.按要求画出图形（1）将三角形按1：3缩小。 （2）将长方形按4：1放大。 （3）将梯形按2：1放大。 六、应用题 15.填一填，画一画把三角形先向右平移4格，再向下平移3格；把梯形绕A点顺时针旋转90，再按2：1的比例放大 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，
4、对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：在原图中，长宽之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3.故答案为：A【分析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变，由此根据每个选项中长和宽的比判断并选择即可.3.【答案】 A 【解析】【解答】一个150的角在10倍放大镜下看，是150。故答案为：A。【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，与角的两边画出的长度无关，据此即可解答。4.【答案】 A 【解析】【解答】4厘米：8厘米=1：2，所以
5、图A按 1：2的比例缩小得到图B；故答案为：A【分析】本题考点：图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的对应边长=缩小的比图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求得缩小的比；二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。6.【答案】正确 【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确【分析】三角形的三条边都扩大3倍，
6、那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.7.【答案】错误 【解析】【解答】一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。故答案为：错误。【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。三、填空题8.【答案】位置；形状；大小；形状 【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。9.【答案】3；1 【解析】【解答】36:123:1，18:63:1，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按,3:1的比扩大的
7、【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。10.【答案】 4 【解析】【解答】原来圆的半径： 12.5623.14 =6.283.14 =2（cm） 现在的半径：22=4（cm） 故答案为：4. 【分析】已知圆的周长，要求圆的半径，用公式：C2=r，如果把圆按2：1放大后，得到的圆的半径也扩大2倍，据此列式解答.11.【答案】50 【解析】【解答】（21）250%。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则新图形比原图形多（21）250%。四、解答题12.【答案】解：如图：【解析】【分析】平移图形时要确定平移的方向和距离，根据图上的方向和每格表示
8、的长度画出平移后的图形；按2：1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，由此画出放大后的图形；先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数画出旋转后的图形.13.【答案】解：放大后的半径是2厘米，如图：原图面积：3.140.5=0.785(平方厘米)放大图面积：3.142=12.56(平方厘米)半径比0.5:2=1:4面积比0.785:12.56=1:16答：我发现两个圆的面积的比等于两个圆半径的平方比. 【解析】【分析】先测量出原来圆的半径，然后把圆半径扩大4倍后画出一个圆形，根据圆面积公式分别计算出这两个圆的面积，然后写出两个半径的比和两个圆面积的比，比较后说出自己的发现即可.五、综合
9、题14.【答案】（1）解：如图：（2）解：如图：（3）解：如图： 【解析】【分析】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.六、应用题15.【答案】解：把三角形先向右平移4格（红色），再向下平移3格（绿色）；把梯形绕A点顺时针旋转90（蓝色），再按2：1的比例放大（桔红色） 【解析】【分析】根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移4格，首尾连结，再向下平移3格，首尾连结；根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数
