1、 六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质一、单选题 1.许多艺术作品都是按“黄金比”来设计的，当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”（）时，会给人一种优美的视觉感受A.0.518：1B.0.618：1C.1：12.甲加工5个零件用30分钟，乙加工3个零件用50分钟，甲、乙工作效率的比是（） A.5：3B.3：5C.9：25D.25：93.2：3写成分数比形式是 ，读作（ ） A.二比三B.三分之二C.三比二4.10克盐完全溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）A.110B.101C.111二、判断题 5.判断对错.比的前项不能为0.6.行同一段路程，甲车要10小时，乙车要11小
2、时，甲乙两车速度比是10：11 7.比的前项可以为0，后项不可以为0（判断对错） 8.判断。(对的写“正确”，错的写“错误”)妈妈和小红的年龄比是72，2年后她们的年龄比不变。 三、填空题 9.六年级(2)班有男生24人，有女生21人写出全班人数与男生人数的比，求出比值_写出全班人数与女生人数的比，求出比值_(除不尽保留两位小数)写出男生人数与女生人数的比，并化成最简单的整数比_写出女生人数与男生人数的比，并化成最简单的整数比_10.单独完成同一件工作，甲要 时，乙要 时甲、乙的工效比是_ 11.汽车800从A城出发，1100到达B城，共行240千米，路程与时间的比是_:_，比值是_，速度是_
3、千米/小时 12.写出比值是1.2的两个比_和_ 四、解答题 13.杨利伟在太空中展示的联合国国旗和中华人民共和国国旗都是长15cm、宽10cm，怎样用算式表示长和宽的关系？ 14.如图，平行四边形中的阴影部分面积占平行四边形面积的， 占圆面积的 ； 正方形中的阴影部分面积占圆面积的， 占正方形面积的 平行四边形、圆、正方形的面积的最简整数比是多少？五、综合题 15.(2016江苏昆山)看图填空。（1）上图中，图形A按_的比缩小后可以得到图形B。（2）图形A与图形B的面积比是_。六、应用题 16.一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长与长方形长的比是2：3，那么正方形的边长与长方形宽的
4、比是多少？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：1故选：B【分析】黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：12.【答案】D 【解析】【解答】解：（530）：（350） = ： =（ 150）：（ 150）=25：9答：甲、乙工作效率的比是25：9故选：D【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量工作时间=工作效率”分别求出他们的工作效率，然后再运用比的方法求出工作效率的比即可3.【答案】 A 【解析】【解答】
5、解：2：3写成分数比形式是 ，读作二比三 故选：A【分析】2：3写成分数比的形式，但表示比时仍读作二比三本题是考查比的读、写法，属于基础知识，要记住4.【答案】 C 【解析】【解答】盐水的质量：10+100=110（克）盐:盐水=10:110=1:11故答案为：C。【分析】用盐的质量加上水的质量即可求出盐水的质量，再用盐的质量与盐水的质量相比即可。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】比的后项不能为0.故答案为：错误.【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答6.【答案】错误 【解析】【解答】解：（110）：（111），= ： ，=11：10，故判断：错误【分析】把一段路程看作单
6、位“1”，根据路程时间=速度，分别求出甲、乙的速度，再用甲的速度比乙的速度，化简即可解答本题的关键是求出甲、乙的速度，写出对应的比，利用比的基本性质化简即可7.【答案】正确 【解析】【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义； 所以原题的说法是正确的故答案为：正确【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母”；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可8.【答案】错误 【解析】【解答】解：如妈妈的年龄是35岁，小红的年龄
7、10岁，两年后妈妈的年龄是37岁，小红的年龄是12岁，则她们的年龄比是37:12，不是7:2。故答案为：错误。【分析】根据妈妈和小红的年龄比是7:2，假设出妈妈与小红今年的年龄，再求出2年后她们的年龄，求出两年后她们的年龄比，然后再进行解答。三、填空题9.【答案】 15:8;1.875 ；15:7;2.14 ；24:21;8:7 ；21:24;7:8 【解析】【解答】全班人数与男生人数的比是（24+21）:24=45:24=（453）:（243）=15:8；15:8=158=1.875；全班人数与女生人数的比是（24+21）:21=45:21=（453）:（213）=15:7；15:7=157
8、2.14；男生人数与女生人数的比是24:21；24:21=（243）:（213）=8:7；女生人数与男生人数的比是21:24；21:24=（213）:（243）=7:8.故答案为：15:8，1.875；15:7，2.14；24:21，8:7；21:24，7:8.【分析】两个数相除又叫两个数的比，据此写出比，化简比的方法是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答；求比值的方法是：前项后项=比值，据此解答.10.【答案】2：3 【解析】【解答】解：（1 ）：（1 ）=2：3 答：甲、乙的工效比是2：3故答案为：2：3【分析】要求甲、乙的工效比，必须求出甲、乙各
9、自的工作效率；把这项工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率表示为：1 ，乙的工作效率表示为：1 ，然后解答即可本题是简单的工程问题，需要把工作总量看作单位“1”，则工作效率用 表示11.【答案】80；1；80；80 【解析】【解答】时间是11:00-8:00=3小时，路程与时间的比是240:3=80:1，比值是80，速度是80千米/小时。【分析】这道题考查的比的知识，解答此题的关键是明确速度=路程时间，据此列式即可。12.【答案】6；5；12:10 【解析】四、解答题13.【答案】解：长与宽的比是15:10=1510=3:2。宽与长的比是10：15=1015=2:3。答：表示长和宽的关系时，可
10、以用长与宽相比的方法，长与宽的比是3:2，宽与长的比是2:3。 【解析】【分析】根据比的意义可知，两个数相除又叫做两个数的比，所以表示长与宽的关系时，直接用长与宽相比即可。14.【答案】解：由题意得：平行四边形面积=圆面积，圆面积=正方形面积，所以平行四边形面积：圆面积=：=4：5；圆面积：正方形面积=：=4：3；4：5=16：20，4：3=20：15，所以平行四边形面积：圆面积：正方形面积=16：20：15；故答案为：16：20：15 【解析】【分析】由题意知道：平行四边形面积的和占圆面积的相等，即平行四边形面积=圆面积；圆面积的和正方形面积的相等即圆面积=占正方形面积， 然后根据比例的基本
11、性质求出平行四边形面积与圆面积的比，以及圆面积与正方形面积的比，进求出平行四边形、圆、正方形的面积的最简整数比五、综合题15.【答案】（1）3：1（2）9：1【解析】【解答】（1）12cm：4cm=3：1；（2）1292=54（平方厘米），432=6（平方厘米），54：6=9：1；故答案为：（1）3，1；（2）9，1【分析】本题考点：图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积本题主要考查比例尺的意义注意求面积比时要分别求出它们的面积再求比（1）根据比例尺的意义，比例尺=图上距离/实际距离，即可解答；（2）根据三角形的面积=底高2分别求出图形A，B 的面积在求出它们的比，据此解答六、应用题16.【答案】解：设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，2a2a=3ax4a2=3axx= a，正方形的边长与长方形宽的比为：2a： a=2： =3：2，答：正方形的边长与长方形宽的比是3：2 【解析】【分析】设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可得长方形的宽，再求正方形的边长与长方形宽的比即可本题考查了比的意义，关键是根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可表示好出长方形的宽
