1、公主岭四中张蕾公主岭四中张蕾 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约（候鸟）套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在2.56万千米万千米外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它 (1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：解：25 600128=200（km）.(2)(2)这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y(单位：千米单位：千米)与与飞行时间飞行时间x(单位：天单位：天)之间有什么关系？之间有什么关系？解：解：y=200 x （0 x128）.(3)(3)这只燕鸥飞行一个半月
2、（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）天计算）的行程大约是多少千米？的行程大约是多少千米？解：当解：当x=45时时，y=20045=9 000（km）.下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；L=2rm=7.8V（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/，铁块的质量，铁块的质量m（单位（单位g）随它的体积随它的体积V（单位（单位 ）大小变化而变化；）大小变化而变化；3cm3cm（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物，物体的温度体的
3、温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）（单位：分）的变化而变化。的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂，一些练习本撂在一起的总厚度在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练习本的本）随这些练习本的本数数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常
4、数常数与自变量自变量的乘积乘积的形式！2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中其中k叫做叫做比例系数比例系数。注意：注意：（1）比例系数）比例系数k0 （2）自变量）自变量x的指数为的指数为1待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，所设的解析式，列列以比例系数以比例系数k为未知数的方程。为未知数的方程。一、一、设设所求的正比例函数解析式。所求的正比例函数解析式
5、。例：已知正比例函数的图象经过点（例：已知正比例函数的图象经过点（-9,7），），求该正比例函数的解析式。求该正比例函数的解析式。解：设这个正比例函数的解析式解：设这个正比例函数的解析式为为y=kx（k0）这个正比例函数解析式为：这个正比例函数解析式为：把把（-9,7）代入上式得）代入上式得7=-9k解得解得k=97xy97待定系数法三、三、解解这个方程求出比例系数这个方程求出比例系数k。四、四、把把k的值的值代代入所设的解析式。入所设的解析式。1、下列函数中哪些是、下列函数中哪些是y与与x的正比例的正比例函数？如果是，比例系数是多少？函数？如果是，比例系数是多少？（2）y=kx（3）y=2x
6、（5）y=x2+1 3xy（1）xy3（2）xay)1(2（6）是是是是不是不是不是不是不是不是是是 知识综合应用探究知识综合应用探究2、（、（1）若）若 y=5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。32)2(mxmy1-23 3、已知、已知y-3与与x成正比例，且成正比例，且x=2=2时，时，y=7=7。（1 1）写出）写出y与与x之间函数关系式；之间函数关系式；解：解：y-3与与x成正比例成正比例 设设y-3=kx（k0）当当x=2=2时，时，y=7=7 7-3=2k 解得解得k=2 y与与x之间函数关系式是：之间函数关
7、系式是：y=2x+3（2 2）求当）求当x=3=3时，时，y的值；的值；当当x=3=3时，时，y=2=23+3 3=9 9（3 3）求当）求当 y=-3=-3时，时，x的值；的值；当当y=-3=-3时，时，-3=2x+3 解得解得x=-3=-3小结5 已知已知y与与x成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=8，试，试求求y与与x的函数解析式的函数解析式解解：y与与x成正比例成正比例设设y=kx（k0）又又当当x=4时，时，y=8 8=4k k=2y与与x的函数解析式为：的函数解析式为：y=2x小结2已知正比例函数y=2x中,若-6 x 10,则y的取值范围为_.-12y20小结1 若若 是正
8、比例函数，是正比例函数，则则 m=。)2(32mxym2小结3 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.y=4x小结我我能能行行7 正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.y=5x小结我我能能行行6已知已知y与与x+2 成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，那么当那么当x=5时，时，y=_.14小结已知已知y与与x+2 成正比例，当成正比例，当x=4时时,y=12，那么当那么当x=5时，时，y=_.小结解：解：y与与x+2 成正比例成正比例y=k(x+2)当当x=4时，时，y=1212=k(4+2)解得：解得：k=2y=2x+4当当x=5时，时，y=1
9、4小结我我能能行行4已知正比例函数y=2x中,若0 y 10,则x的取值范围为_.0 x5小结本课小结函数函数y=kx（k是常数，是常数，k0）叫做正比例函数。）叫做正比例函数。比例系数比例系数 （1）直接根据已知的比例系数求出解析式）直接根据已知的比例系数求出解析式 （2）待定系数法）待定系数法1、正比例函数的定义、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：、求正比例函数解析式的两种方法：3、在知道正比例函数解析式的前提下、在知道正比例函数解析式的前提下函数的值与取值范围函数的值与取值范围自变量的值与取值范围自变量的值与取值范围 数学是重要的基础科学，是通向科学大数学是重要的基础科学，是通向科学大门的金钥匙。马克思说：门的金钥匙。马克思说：“一种科学只有在一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。地步。”数学是锻炼思维的体操，学习数学数学是锻炼思维的体操，学习数学可以使你思考问题时更合乎逻辑、更有条理、可以使你思考问题时更合乎逻辑、更有条理、更严密精确、更深入简洁，更善于创新更严密精确、更深入简洁，更善于创新总之总之,数学对于提高你的素质有重要作用数学对于提高你的素质有重要作用.谢谢大家谢谢大家
