1、第四章 一次函数1.函 数问题问题1 1你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？*想一想想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？化，你离开地面的高度是如何变化的？摩天轮上摩天轮上一点的高度一点的高度h h与旋转时间与旋转时间t t之间有一定的之间有一定的关系，右图就关系，右图就反映了时间反映了时间t(t(分）与摩天轮分）与摩天轮上一点的高度上一点的高度h h（米（米)之间的之间的关系关系.1 1、你能从上图观察出，有几个变化的量吗、你能从上图观察出，有几个变化的量吗？完成下表：t/min 0 1 2 3 4 5h/m31
2、4364736142 2、给定一个、给定一个t t值，你都能找到相应的值，你都能找到相应的h h值吗？值吗？给定一个t值，能找到相应的h值.问题2 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数层数n 1 2 3 4 5 物体总数y1361015问题3 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273-273，则气体的压强为零，则气体的压强为零.因此，物理学把因此，物理学把-273-273作为热力作为热力学温
3、度的零度学温度的零度.热力学温度热力学温度T(K)T(K)与摄氏温度与摄氏温度t()t()之间有之间有如下数量关系：如下数量关系：T=t+273,T0.T=t+273,T0.（1 1）当）当t t分别等于分别等于-43-43，-27-27，0 0，1818时，相应的热力学温度时，相应的热力学温度T T是多少？是多少？解：当t=-43时，T=-43+273=230;当t=-27时，T=-27+273=246;当t=0时，T=0+273=273；当t=18时，T=18+273=291;（2 2）给定一个大于）给定一个大于-273-273 的的t t值，你能求出相应的值，你能求出相应的T T值吗？值
4、吗？解：可以。例如当t=-100时，T=-100+273=173。在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？共同点？又有哪些不同点？相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.一般的，如果在一个变化过程中有两个变量一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和和y，并且对于变，并且对于变量量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有唯一的值与它对
5、应，那么我们称都有唯一的值与它对应，那么我们称y是是x的的函数函数，其中，其中x是是自变量自变量，y是是因变量因变量。函数常用的三种表示方法：函数常用的三种表示方法：（1 1）图象法图象法 （2 2）列表法列表法 （3 3）关系式法关系式法常量与变量的概念：常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量始终保持不变的量变量：在某一变化过程中变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量可以取不同数值的量指出下列关系式中的变量与常量：指出下列关系式中的变量与常量：（1 1）球的表面积（）球的表面积（cmcm2 2）与球半径（）与球半径（cm)cm)的关系式是的关系式
6、是R R2 2（2 2）以固定的速度）以固定的速度V V0 0（m ms s）向上抛一个球，小球的高度（）向上抛一个球，小球的高度（m m）与小球运）与小球运动的时间（动的时间（s s）之间的关系式是）之间的关系式是V V0 0t-t-.t t2 2想一想想一想上述问题中，自变量的取值范围是什么？问题1：时间t取非负数；问题2：层数n取正整数；问题3：摄氏温度t-273；对于自变量在可取值范围内的一个确定值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。随堂练习：课本随堂练习：课本7777页页通过本节的学习，我们收获了什么？通过本节的学习，我们收获了什么？布置作业：习题布置作业：习题4.1 4.1 第一题第一题学习快乐学习快乐 下课下课
