1、第六章 反比例函数6.1 反比例函数反比例函数 隆德县张程中学隆德县张程中学 马永生马永生函数的定义一般地一般地.在某个变化中在某个变化中,有有两个两个变量变量x x和和y,y,如如果给定一个果给定一个x x的值的值,相应地就确定了相应地就确定了y y的一个的一个值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x叫叫 量量,y y叫叫 量量.请回忆我们学过哪些函数？请回忆我们学过哪些函数？回顾与思考如果如果y y=kxkx+b b（k k、b b为常数，为常数，k k00），那么），那么y y 是是x x 的一次函数的一次函数.如果如果y y=kxkx+b b（k k、b
2、 b为常数，为常数，k k00），那么），那么y y 是是x x 的一次函数的一次函数.问题问题1 1：若每天背：若每天背1010个单词个单词,那么所掌握的那么所掌握的 单词总单词总y(y(个个)与时间与时间x(x(天天)之间的之间的 关系函数式为关系函数式为 。问题问题2 2：小明原来掌握了：小明原来掌握了150150个单词个单词,以后每以后每 天背天背1010个单词个单词,那么他所掌握单词总那么他所掌握单词总 量量y(y(个个)与时间与时间x(x(天天)之间的关系式为之间的关系式为 问题问题3:3:九年级英语全册约有单词九年级英语全册约有单词12001200个个,小小 明同学计划用明同学计
3、划用x(x(天天)全部掌握全部掌握,那么平那么平 均每天需要记忆的单词量均每天需要记忆的单词量y(y(个个)与时与时 间间x x（天）之间的关系式为（天）之间的关系式为 。问题问题4:4:一个面积为一个面积为64006400的长方形的长方形,那么花坛那么花坛 的长的长a(m)a(m)与宽与宽b(m)b(m)之间的关系式为之间的关系式为反比例函数的定义 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成 y=k/x y=k/x（k k为常数，为常数，k 0k 0）的形式，那么的形式，那么 称称y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。注意注意:变量变
4、量x,yx,y都不能等于都不能等于0.0.基础练习下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。y=2/x y=3/2x xy=2 y=2x-1 y=3x+4 y=x/2反比例函数的三种表示形式反比例函数的三种表示形式xy=ky=k/xy=kx-1k k为常数，为常数，k 0k 0检测练习 下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？y=-3x y=5/x+2 xy=5 6x+3=5 y=6x-1 y=2/4x例：y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:x x-3-32 21 1y y2 21 1 求出这个反比例函数的表达式；根据函数表达
5、式完成上表。互动的课堂问题问题1:1:关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例的反比例 函数吗函数吗?若是，相应的若是，相应的k k值等于值等于 多少？若不是，请说明理由。多少？若不是，请说明理由。问题问题2:2:若若 y=(m-1)/xy=(m-1)/x是反比例函数，则是反比例函数，则m m应应满足的条满足的条件件是是 .问题问题3 3：函数关系式函数关系式 y=100/x y=100/x 可以表示许多可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？些这样的实际例子吗？问题问题4 4若若 y=(m+1)x y=(m+1)xm2 m2 是关于是关于x x的反比例的反比例 函数函数,确定确定m m的值的值,并求其并求其函数关系式。函数关系式。说说收获1.1.通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？2.2.你还存在什么疑问？你还存在什么疑问？课后作业1.1.课本课本:习题习题1 1，2 2，3 3，4 4 2.2.举两个生活中有关反比例函数举两个生活中有关反比例函数 的例子。的例子。
