1、2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。的算术平方根。100；1；36/121;0;0.0025;(-3)2 25；1.什么叫做算术平方根？什么叫做算术平方根？一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a,即即 ,那么这个那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。ax 2aa的算术平方根的算术平方根记为：记为：读作：读作：a叫做叫做“根号根号a”,被开方数被开方数。254 如果如果一个数一个数X的平方等于的平方等于a，即，即X2=a，那么那么这个数这个数X叫做叫做a的的平方根平方根（也叫做二（
2、也叫做二次方根）。次方根）。平方根的定义：平方根的定义：aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。根号根号被开方数被开方数aaa一 个 正 数的 正 平 方 根，用“”（读 作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数 的平方根就用“”表示。2aa表示为：的平方根非负数2a根指数可以省略又叫又叫a的算术平方根的算术平方根（1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？有几个平方根？（3）负数呢？）负数呢？一个正数有两个平方根，它们互为一个正数有两个平方根，它们互为相反数；相反数；0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0本本身；负数没
3、有平方根身；负数没有平方根平方根的性质：平方根的性质：自学并讨论？自学并讨论？2.什么叫开平方？什么叫开平方？求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做开平的平方根的运算，叫做开平方方.开平方与平方是什么关系？开平方与平方是什么关系？a的平方根的平方根底数底数幂幂被开方数被开方数ax 互为互为逆运算逆运算ax 2指数指数根号根号已知底数和指数求幂已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数已知幂和指数求底数平方运算平方运算开平方运算开平方运算与与2a2开方开方平方平方运算运算符号符号适用适用范围范围运算结运算结果名称果名称性质性质020例3 求下列各数的平方根：（1）64；12149)2(；（3）0.00
4、04(4)(-25)2；（5）11？aa，？等于多少对于正数等于多少等于多少等于多少2222)3(2.7)2(12149)64)(1(（1）因为）因为 ，所以，所以 是是 的平方根；的平方根；（2）时时，0；0 。4997320aaa73499一、概念理解填空题：一、概念理解填空题：（3）0的平方根可以理解成：的平方根可以理解成：；。00所以概括为所以概括为 。0000小试牛刀小试牛刀巩固练习巩固练习:二、选择题：二、选择题：1、在、在0、9、2、（、（2）2 中，有平方根的是（中，有平方根的是（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个2、数、数16的平方根是（的平方根是（）A、4 B
5、、C、4 D、4或或43、数、数0.25的平方根是（的平方根是（）A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或或0.54、数（、数（6）2的平方根是（的平方根是（）A、6 B、6 C、6或或6 D、无平方根、无平方根16CDDC判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3;()（2）49的平方根是的平方根是7 ；()（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（）（4）1 是是 1的平方根的平方根;（）（5）若）若X2=16 则则X=4 （）（6）7的平方根是的平方根是49.()负数没有平方根负数没有平方根72247难点解析难点解析 5.平方根与算术平方
6、根有什么异同？平方根与算术平方根有什么异同？平方根与算术平方根的联系与区别平方根与算术平方根的联系与区别：联系联系 （1 1）具有包含关系具有包含关系:平方根包含算术平方根，平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。算术平方根是平方根的一种。（2 2）存在条件相同：存在条件相同：平方根和算术平方根的被开平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性方数都具有非负性 （3 3）0 0的平方根和算术平方根都是的平方根和算术平方根都是0 0。区别区别 （1 1）定义不同：定义不同：“如果如果一个数一个数X X的平方等于的平方等于a a，那，那么这个数么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根”，“
7、如果如果一个正数一个正数x x的平方等的平方等于于a,a,即即 x x2 2=a,=a,那么这个正数那么这个正数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根”。（2 2）个数不同：个数不同：一个正数一个正数有两个有两个平方根，而一个正数平方根，而一个正数的算术平方根的算术平方根只有一个只有一个。（3 3）表示方法不同：表示方法不同：正数正数a a的算术平方根表示为的算术平方根表示为 a a，而正数而正数a a的平方根表示为的平方根表示为 a a 1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.如何求一个数的平方根？如何求一个数的平方根？4.平方根有什么性质？平方根有什么性质？5.平方根与算术平方根有什么异同？平方根与算术平方根有什么异同？学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？
