1、黑龙江省哈尔滨市香坊区 2022 年初中毕业学年调研测试（一）数学试卷考生须知1.本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。2.答题前，考生先将自己的姓名、考场、座位号在答题卡上填写清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸上、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第卷 选择题（共 30 分）（涂卡）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1.实数7的相反数是（）A.-7B.-
2、7 C.7D.72.下列运算一定正确的是（）A.2a+3a=6B.a2+a3=a5C.a8a2=a6D.(a3)4=a73.下面的几何体中，主视图为三角形的是（）4.国家体育场鸟巢的建筑面积是 258000m，将 258 000 用科学记数法可表示为（）A.258103B.25.8104C.2.58105D.0.2581065.抛物线 y=-2x+1 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后得到的抛物线的解析式为（）A.y=-2(x+1)2-2 B.y=-2(x-1)2-2 C.y=-2(x-1)2-4 D.y=-2(x-1)2-16.如果弧长为 4cm 的扇形面积为 16cm，
3、那么该扇形的半径为（）A.8cmB.9cmC.10cm D.11cm7.已知反比例函数 y=-x7，下列结论错误的是（）A.其图象经过点（-7，1）B.其图象在第二、四象限C.当 x-7 时，y18.如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的斜面坡度是 13，堤坝高 BC=50m，则迎水坡 AB 的长度是（）A.100mB.1003mC.150mD.503m9.如图，AB/CD/EF，AF 交 BE 于点 G，若 AC=CG，AG=FG，则下列结论错误的是（）A.21BGDGB.31BEDGC.31CFCGD.21EFCD10.抛物线 y=ax+bx+c 与 x 轴交于点 A（-1，0），点 B（
4、3，0），交 y 轴于点 C，直线 y=h+m 经过点 C，点 B（3，0），它们的图象如图所示，有以下结论 抛物线对称轴是直线 x=1;a-b+c=0;-1x0;若 a=-1，则 k=-1.其中正确的个数为（）A.1 B.2C.3D.4第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11.计算312 的结果为_.12.在函数 y=627x中，自变量 x 的取值范围为_.13.把多项式 ab-a 分解因式的结果为_.2x-1 014.不等式组 2(x+1)5 的解集为15.如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内将ABC 绕点 A 旋转至ABC的位置，连接 CC
5、，若 CC/AB，则BAB的度数为16.不透明袋子中装有红、绿小球各 1 个，除颜色外无其他差别.随机摸出 1 个小球后，放回并摇匀，再随机摸出 1 个小球，那么两次摸到相同颜色的小球的概率为_17.如图，AB、AC 是的弦，点 D 是 CA 延长线上的点，AD=AB，若 ADB=25，则 BOC 的度数是_.18.某年全国足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了_ 场.19.在 RtABC 中，ABC=90，斜边 AC 的垂直平分线交射线 CB 于点 E，交射线 AB 于点 F，若 AB=4，BE=
6、3，则线段 BF 的长为20.如图，在ABC 中，点 D 为边 AB 上一点，AD=3BD，连接 CD，点 E 为 CD 中点，连接 BE，若ACD=BED=45，CD=62，则边 AB 的长为三、解答题（其中 2122 题各 7 分，2324 题各 8 分，2527 题各 10 分，共计 60 分）21.（本题 7 分）先化简，再求代数式23aa(a-2-25a）的值，其中 a=2sin60-3tan4522.（本题 7 分）如图所示，在 77 的方格纸中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB、线段 CD 的端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以 AB 为底边，面积为 5 的等腰AB
7、E，且点 E 在小正方形的顶点上;（2）在图中画出以 CD 为斜边的 RtCDF，DCF 正切值为21，且点 F 在小正方形的顶点上，连接 AF，请直接写出线心段 AF 的长.23.（本题 8 分）某中学开展课外读书活动，为了解学生的读书情况，小明同学三月份随机抽取部分学生，并对抽取的每名学生的读书次数进行了统计，绘制成图 1 和图 2 两幅不完整的统计图.请根据图上信息，回答下列问题（1）本次抽取的学生有多少人?（2）请你通过计算，将图 2 的统计图补充完整;（3）该中学有 1500 名学生，如果规定该月读书 5 次以上（含 5 次）为读书优秀学员，估计该中学有多少名学生为读书优秀学员.24
8、.（本题 8 分）已知正方形 ABCD，点 E 在边 BC 上，连接 AE，BFAE，交 AE 于点 G，交 CD 于点 F.（1）如图 1，求证AE=BF;（2）如图 2，AC、BD 交于点 O，AE 交 BD 于点 M，AC 交 BF 于点 N，MPAE，交 CD 于点 P，POBD 于点 Q，连接 PN，OMBM，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出与线段 BM 相等的所有线段（除线段 BM外）.25.（本题 10 分）捷报电脑公司生产一批电脑，每台电脑的出厂价比成本价多 1000 元;若每台电脑的出厂价不变，成本价提高了 12.5%，此时每台电脑仍可获利 500 元.（1）求该品牌电脑
9、的成本价和出厂价分别是多少元?（2）频传公司在捷报电脑公司以出厂价购进一批电脑，第一个月以比出厂价提高 20%的价格销售 30 台电脑;第二个月以第一个月销售价九折的价格，将剩余的电脑全部售完，若两个月售出电脑所获得的总利润不低于 38 000 元，求频传公司至少购进了多少台电脑?26.（本题 10 分）已知BC 为O 的弦，点 A 为O 上一点，连接 AB，点 K 在 AB 上，连接 CK、OK，AKC=2ABC.（1）如图 1，求证KO 平分BKC;（2）如图 2，PA、PC 为O 的切线，切点为点 A、C，求证AKC+APC=180;（3）如图 3，在（2）的条件下，MN 是O 的弦，M
10、N/BC，分别交 KC、KB 于点 F、G，NO 的延长线交 PK的延长线于点 E，交 AB 于点 D，延长 KO 交 FG 于点 T，若，FN+BC=6TO，29DOED，FG=413，求KFG 的面积.27.（本题 10 分）在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线AB与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，OB=43，BAO=60.（1）如图 1，求直线 AB 的解析式;（2）如图 2，点 D 为线段 AB 上一点，连接 OD，将线段 OD 绕点 O 顺时针旋转 60，得到线段 OE，EHx 轴于点 H，设 BD=2t（0t3），OH=d，求 d 与 t 的函数解析式;（3）如图 3，在（2）的条件下，点 C 坐标为（4，0），CDP=60，点 R 坐标为（16-3t，43-3t），连接 DR、CR，RPRC，交射线 DP 于点 P，PTAB 于 T，点 G 为 BD 中点，连接 EG，43PTEG，求点 E 的坐标.
