1、1 2021-2022 学年甘肃省兰州九十二中九年级（下）第一次月考数学试卷学年甘肃省兰州九十二中九年级（下）第一次月考数学试卷 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）2021 的相反数是（）A2021 B2021 C D 2（3 分）剪纸是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上透空的感觉和艺术享受春节期间，剪纸爱好者发起“百牛迎新春”剪纸创作活动下列作品中，是轴对称图形的是（）A B C D 3（3 分）下列计算正确的是（）Ax2x3x B2x2+x2x3 C3x2x2x D（x2）3x6 4（3 分）据全国政协十三届
2、四次会议召开新闻发布会报道，截止 2021 年 2 月 28 日，中国已累计接种新冠疫苗约 5200 万剂次数据 5200 万剂用科学记数法可表示为（）A5200104剂 B52106剂 C5.2106剂 D5.2107剂 5（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将四边形 ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形 A1B1C1D1，已知 A（3，5），B（4，3），A1（3，3），则 B1的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，4）D（4，1）6（3 分）如图直线 AB、CD 被直线 ED 所裁，若 ABCD，1130，则2（）A40 B50 C60 D70 7（3 分）如图，在
3、O 中，点 A 在上，ABO50，BAC110，则ACO（）2 A80 B70 C60 D55 8（3 分）明代数学家程大位所著的算法统宗中有这样一道题：有 83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x 根，用于制作笔套的短竹数为 y 根，可列方程组为（）A B C D 9（3 分）已知 a、b、c 是ABC 的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2c B2a+2b C2c D0 10（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AB1
4、0，AC8，E 是ABC 边上一动点，沿 ACB的路径移动，过点 E 作 EDAB，垂足为 D设 ADx，ADE 的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x函数关系的图象是（）A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分）11（4 分）因式分解：m39m 12（4 分）不等式 2x+93（x+2）的解集为 3 13（4 分）若关于 x 的方程（m2）x22x+10 有两个不等的实根，则 m 的取值范围是 14（4 分）一个正多边形每一个外角为 36，则这个多边形的内角和为 15（4 分）已知点 A（2，y1），B（1，y2）都在反比例函数 y（k0）的图
5、象上，则 y1 y2（填，）16（4 分）如图所示，若用半径为 8，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 17（4 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 和点 D 是O 上位于直径 AB 两侧的点，连接 AC，AD，BD，CD，若O 的半径是 13，BD24，则 sinACD 的值是 18（4 分）按一定规律排列的多项式：x+2y，x2+4y，x3+6y，x4+8y，x5+10y，根据上述规律，则第 n 个多项式是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 88 分）分）19（6 分）计算|1|+（2021）03tan30+（
6、）1 20（6 分）先化简，再求值：，其中 a 21（8 分）如图，在 RtABC 中，C90（1）尺规作图：作 RtABC 的外接圆O；作ACB 的角平分线交O 于点 D，连接 AD（不写作法，保留作图痕迹）（2）若 AC6，BC8，求 AD 的长 4 22（10 分）甘肃科技馆（如图所示）是甘肃省有史以来投资和建设规模最大的社会公益性科普项目，是实施科教兴国战略和创新驱动发展战略的重要基础设施建设甘肃科技馆的建成，标志着甘肃省科普阵地建设迈上了新台阶某数学课题研究小组对测量甘肃科技馆的高度这一课题进行了探究，过程如下：问题提出：如图是测量甘肃科技馆高度 AB 的示意图，求甘肃科技馆的高度
7、AB 方案设计：如图，该数学课题研究小组通过调查研究设计了甘肃科技馆楼顶 B 到地面的高度为 AB 在测点 C 用仪器测得点 B 的仰角为，前进一段距离到达测点 E，再用该仪器测得点 B 的仰角为，且点A、B、C、D、E、F 均在同一竖直平面内 数据收集：45，54，CE10m，测角仪 CD（EF）高 1m 问题解决：根据上述方案及数据，求甘肃科技馆的高度（计算结果保留整数，参考数据：1.41，sin540.81，cos540.59，tan541.38）23（8 分）2021 年是“十四五发展规划的开局之年，也是武威市向旅游强市转型跨越的关键年2021 甘肃省政府工作报告中提出把铜奔马文化旅游
8、景区列为今年全省 5A 级申报创建的重点工作，这也为武威市 5A 级景区创建和文化旅游名市建设指明了前进方向 甲乙两个旅行团途经武威时决定分别在“A 铜奔马文化旅游景区、B天梯山石窟、C苏武沙漠大景区、D 石羊河大景区”中随机选择一个景区进行游览（1）求甲旅行团选择“A铜奔马文化旅游景区”的概率是多少？（2）甲、乙两个旅行团选择同一个景区游览的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）24（8 分）武汉市七一中学在 2020 年中考复课前对初三学生了解“新冠肺炎”相关知识进行综合测试，满分 100 为分学校为了调查学生对于相关知识的掌握程度，在九年级学生中随机抽取了部分学生进行模拟测试，并将测试
9、成绩绘制成下面两幅统计图 5 试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为 98 分的学生有 人，并补全条形统计图；（2）样本中，测试成绩的中位数是 分，众数是 分；（3）若我校九年级共有 550 名学生，根据此次模拟成绩估计我校九年级中考综合素质测试将有多少名学生可以获得满分 25（10 分）接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段甲、乙两地分别对本地各 40 万人接种新冠病毒疫苗甲地在前期完成 5 万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种甲地经过 a 天接种后，由于情况变化，接种速度放缓图中的折线 BCD 和线段 OA 分别反映了甲、乙两地的接种人数 y（万人）与接种时间
10、 x（天）之间的函数关系根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）乙地比甲地提前了 天完成疫苗接种工作；（2）试写出乙地接种人数 y2（万人）与接种时间 x（天）之间的函数解析式 ；（3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种 万人 26（10 分）如图，A，B，C 是半径为 2 的O 上三个点，AB 为直径，BAC 的平分线交O 于点 D，过点 D 作 AC 的垂线，交 AC 的延长线于点 E，延长 ED 交 AB 的延长线于点 F（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 DF4，求 tanEAD 的值 6 27（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ABAD，对角线 ACBD 交于点
11、O，AC 平分BAD，过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E连接 OE（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AE5，OE3，求线段 CE 的长，28（12 分）如图，已知抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于点 A（1，0）、B（3，0），顶点为 M（1）求抛物线的解析式和点 M 的坐标；（2）点 E 是线段 BC 上方抛物线上的一个动点，设BEC 的面积为 S，求出 S 的最大值，并求出此时点E 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得以 A、P、C 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 7 参考答案参考答案 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1A；2C；3D；4D；5B；6B；7C；8D；9D；10D；二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分）11m（m+3）（m3）；12x3；13m3 且 m2；141440；15；16；17；18（x）n+2ny；三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 88 分）分）192；20，1；21 ；2237m；23（1）；（2）；2414；98；100；2520；y20.5x（0 x80）；0.25；26（1）证明过程见解析；（2）
