1、第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角（2）【学习目标】【学习目标】1 1、掌握直角三角形的表示方法，并理解、掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质与判定；直角三角形的性质与判定；2 2、能运用直角三角形的性质与判定解决、能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题。实际问题。【学习重、难点】【学习重、难点】重点：理解和运用直角三角形的性质与判重点：理解和运用直角三角形的性质与判定。定。【预习导学】【预习导学】一、自学指导一、自学指导 1、自学1：自学课本P1314页，掌握直角三角形的表示方法及其性质，完成下列填空。5分钟 总结归纳总结归纳：直角三角形可以用符号 表示，直角三角形AB
2、C可以写成 。直角三角形的两个锐角 。的三角形是直角三角形。“Rt”RtABC 互余有两个角互余【预习导学】【预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟 1、在RtABC中，C90，A2B，求出A、B的度数？解：RtABC中，A+B90（直角三角形的两个锐角互余）A2B2B+B90B30，A60ACB【预习导学】【预习导学】2、如图，ACB90，CDAB，垂足为D，ACD与B有什么关系？为什么？结论：ACDB理由如下：在RtACB中，A+B90在RtACD中，A+ACD90ACDB点拨精讲：点拨精讲：利用同角的余角相等可以方便证出两角的相等关系。3、
3、如图，C90，AEDB，ADE是直角三角形吗？为什么？结论：ADE是直角三角形理由如下：在RtABC中，A+B90（直角三角形的两个锐角相等）AEDB A+AED90 ADE是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）ACBDACBED【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟ABCDE证明：AB/CD BAC+ACD180 AE、CE分别平分BAC、ACD EAC=EAC+ACE ACE是Rt（有两个角互余的三角形是直角三角形）ACDBAC，ACEBAC+ACD90 探究1 已知：如
4、图，AB/CD，AE、CE分别平分BAC、ACD；求证：ACE是Rt.【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 如图，在RtABC中，C90，AD、BD是CAB、CBA的角平分线，求D的度数。解：在RtABC中,CAB+CBA=90AD、BD是CAB、CBA的角平分线DAB=DAB+DBA在ADB中，D180（DAB+DBA）18045135CBACBACAB，DBACAB+45ABCD【跟踪练习】【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟1、在ABC中，A:B:C1：2：3，则此三角形是 ；2、已知：如图，在ABC中，ACB90，ACDB；求证：ACD是Rt.证明：在RtABC中，A+B90（直角三角形的两个锐角互余）ACDB A+ACD90 ACD是Rt（有两个角互余的三角形是直角三角形）ACBD直角三角形【点拨精讲】（【点拨精讲】（3分钟）分钟）1、直角三角形的性质：两个锐角互余。2、直角三角形的判定：有一个角是直角；两边互相垂直；有两个角互余；【课堂小结】【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】【当堂训练】10分钟
