1、圆第二节 直线和圆的位置关系导学案1 班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】了解直线和圆的三种位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线和圆交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法。了解切线，割线的概念。【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求直线和圆三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想【情感、态度与价值观】通过本节知识的操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。【重点】直线与圆的三种位置关系；会正确判断直线和圆的位置关系。【难点】会正确判断直线和
2、圆的位置关系学习过程:一、自主学习（一）复习巩固复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系。 （二）自主探究1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。讨论：通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系 直线与圆的公共点个数有何变化？ 2、直线与圆有种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做 。这条直线叫做圆的 直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做 这个公共点叫做 ； 直线和圆没有公共点时，叫做。3、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D与O的三种位
3、置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。4、探索：若O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：直线与圆 d r，直线与圆 d r ， 直线与圆 d r。5、在ABC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 （三）、归纳总结： 1、直线与圆有种位置关系，分别是 、 、 。2、若O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：直线与圆 d r，直线与圆 d r ，直线与圆 d r。（四）自我尝试：在ABC中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm
4、,（1）若以C为圆心，2cm长为半径画C，则直线AB与C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的C相切，求r的值。（3）若直线AB与半径为r的C相交，试求r的取值范围。二、教师点拔圆心到直线的距离与半径的大小关系是决定圆与直线位置关系的重要因素，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系来说明，从而断定是哪种关系；另外用直线与圆的交点的个数来确定直线与圆的位置关系：直线与圆没有公共点：直线与圆 ；直线与圆有一个公共点：直线与圆 ；直线与圆有两个公共点：直线与圆 ；三、课堂检测 1、 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）
5、相交 （D）相切或相交2、直线上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线与O的位置关系是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交3、直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）（）（）（）.6 (D)4.84、在直角三角形中，角，厘米，厘米，以为圆心，为r半径作圆，当（）r厘米，圆与位置关系是 ， （）r4.8厘米，圆与位置关系是 ，（）r厘米，圆与位置关系是 。5、已知圆的直径是厘米，点到直线的距离为d.（）若与圆相切，则d _厘米（）若d 厘米，则与圆的位置关系是_（）若d 厘米，则与圆有_个公共点.四、课外训练1、已知圆的半径为r，点到直线的距离为厘米。(1) 若r大于厘米，则与圆的位置关系是_(2) 若r等于厘米，与圆有_个公共点若圆与相切，则r_厘米2、已知RtABC的斜边AB6cm,直角边AC3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与C相切？3、如图，AOB=30,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。 3 / 3
