1、质数和合数质数和合数11 2 1 3 1 2 4 1 5 1 2 3 61 71 2 4 8 1 3 91 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 121的因数的因数:2的因数的因数:3的因数的因数:4的因数的因数:6的因数的因数:5的因数的因数:7的因数的因数:8的因数的因数:9的因数的因数:10的因数的因数:11的因数的因数:12的因数的因数:13的因数：的因数：15的因数：的因数：17的因数：的因数：14的因数：的因数：16的因数：的因数：18的因数：的因数：19的因数：的因数：20的因数：的因数：1 131 3 5 151 171 191 2 7 141 2 4 8 161 2 3
2、 6 9 181 2 4 5 10 20只有一个只有一个因数因数只有只有1和它本身两个和它本身两个因数因数有两个以上的因数有两个以上的因数12、3、5、7、1113、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、201既不是质既不是质数，也不数，也不是合数是合数质数质数合数合数 一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的和它本身两个因数，这样的数叫做数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这和它本身还有别的因数，这样的数叫做样的数叫做合数合数。1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。判断下面各数判断下面
3、各数,哪些是质数哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.17 22 29 35 37 8717的因数的因数:1 17 ()22的因数的因数:1 2 11 22 ()29的因数的因数:1 29 ()35的因数的因数:1 5 7 35 ()37的因数的因数:1 37 ()87的因数的因数:1 3 29 87 ()质数质数合数合数质数质数合数合数质数质数合数合数你知道吗？你知道吗？古代就有人研究整数的性质，二千古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出二百多年前，希腊的数学家就找出了了1000以内的质数，并且知道质数以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找有无限多个。现在人
4、利用计算机找出的质数越来越大。出的质数越来越大。1996年月初年月初美国的科学家找到的一个新的最大美国的科学家找到的一个新的最大质数是质数是1257787(它是一个它是一个378632378632位的数位的数)。例找出例找出00以内的质数，以内的质数，做一个质数表。做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。要求：以三人为一小组合作学习。建议：划去的倍数（但除外）建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：划去的数都是什么数？想：划去的数都是什么数？为什么为什么2 2、5 5、3 3、7
5、7 要除外？要除外？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去先去掉掉1再划再划去除去除2以以外的外的所有所有偶数偶数12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383
6、9404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数91521273339455157636975818793992357911131
7、5171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数253555658595那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919
8、597划去划去5 5的的倍数倍数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数497791那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434753596167717379838997那么那么100以内有哪些质数呢？以内有
9、哪些质数呢？2 3 5 7 11 13 17 19 232 3 5 7 11 13 17 19 232929 31 37 41 43 47 53 59 61 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 9767 71 73 79 83 89 97100以内的质数表以内的质数表顺口溜：顺口溜：五三九、六一七五三九、六一七十三、十七、一十九十三、十七、一十九二三九、三一七二三九、三一七二、三、五、七、一十一二、三、五、七、一十一四一三七、七一三九四一三七、七一三九八三、八九、九十七八三、八九、九十七（按（按因数的个数因数的个数分类）分类）（按（按是否为是否为
10、2 2的倍数的倍数分类）分类）填空：填空：v1、最小的奇数是（、最小的奇数是（），最小的），最小的质数是（质数是（）。最小的合数是）。最小的合数是（）v2、在、在10以内，既是奇数又是合数的以内，既是奇数又是合数的数是（数是（）。即是偶数又是合数最）。即是偶数又是合数最小的是（小的是（）。）。v3、20以内的质数是：以内的质数是：1249452 37 11 131719v1、一个两位数由最小的奇数和、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是最小的合数组成，这个数是(）v2、由最小的质数，最小的合数、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三以及最小的奇数组成的最小的三位数是：
11、（位数是：（）14或或41124对对 判断：判断：1、自然数可以分为偶数和奇数。（、自然数可以分为偶数和奇数。（）2、自然数不是质数就是合数。（、自然数不是质数就是合数。（）3、质数最少有、质数最少有2个因数。（个因数。（）4、所有的奇数都是质数。（、所有的奇数都是质数。（）6、两个质数的和一定是偶数、两个质数的和一定是偶数.()5、所有的偶数都是合数。（、所有的偶数都是合数。（）、你知道它们各是多少吗？、你知道它们各是多少吗？质数质数+质数质数=10 质数质数质数质数=213 和和7质数质数+质数质数=20 质数质数质数质数=917 和和 1324 一七四二年，哥德巴赫发现，一七四二年，哥德
12、巴赫发现，每一个大于每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。例如，。又如，等等。他对许多。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。到死，欧拉也不能证明它。数学小故事数学小故事 从此这成了一道世界难题，从此这成了一道世界难题
13、，吸引了成千上万数学家的注意。吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有给这个猜想作出证明，都没有成功。成功。陈景润陈景润值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家的最好的，是我国著名的数学家陈景润陈景润，他的研，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。遥，就匆匆的走完了他的一生。老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。将来的第二位陈景润就在我们中间。陈景润陈景润
