1、1.1.长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 我们周围许多物体的形状都是我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体长方体或正方体(正方体也叫立方体正方体也叫立方体)。棱棱顶点顶点面面长长 方方 体体 拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么?将小组同学的发现填在下面的表格中。将小组同学的发现填在下面的表格中。长方体有长方体有 _ 个面。个面。有些面是相同的。有些面是相同的。1(1)长方体有长方体有 _ 个面。个面。(2)每个面是什么形状的每个面是什么形状的?_(3)哪些面是完全相同的哪些面是完全相同的?_(4)长方体有长方体有 _ 条棱。条棱。(5)哪些棱
2、长度相等哪些棱长度相等?_(6)长方体有长方体有 _ 个顶点。个顶点。(7)大家还有什么发现大家还有什么发现?_6长方形长方形(或有两个正方形、或有两个正方形、4 个长方形个长方形)相对的面相对的面12相对的棱相对的棱8 通过以上的观察和讨论可以知道通过以上的观察和讨论可以知道:长方体是由长方体是由 6 个长方形个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形特殊情况有两个相对的面是正方形)围围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。同，相对的棱长度相等。用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长
3、方体的框架。体的框架。说一说，在制作的过程中你有什么发现说一说，在制作的过程中你有什么发现?需要不同长需要不同长度的木条。度的木条。2(1)长方体的长方体的 12 条棱可以分成几组条棱可以分成几组?(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?相交于一个顶点的相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做三条棱的长度分别叫做长方体的长方体的长、宽、高长、宽、高。长长高高宽宽你能回答下面的问题吗你能回答下面的问题吗?剪下附页剪下附页 1 的图样。的图样。(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。(2)用这个图样做一个长方体。用这个图样做
4、一个长方体。(3)量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。(1)正方体的正方体的 6 个面个面 _。(2)正方体的正方体的 12 条棱条棱 _。棱棱棱棱棱棱 通过观察可以知道通过观察可以知道:正方体是正方体是由由 6 个完全相同的正方形围成的立个完全相同的正方形围成的立体图形。体图形。都是正方形都是正方形长度相等长度相等正正 方方 体体 剪下附页剪下附页 2 的图样做一个正方体，再量出它的的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。棱长是多少厘米。长方体和正
5、方体有哪些相长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点同点，有哪些不同点?正方体的棱都相正方体的棱都相等等，长方体相对长方体相对的棱的棱它们都有它们都有 6 个面、个面、8 个顶点个顶点 立体立体图形图形相同点相同点面面棱棱顶点顶点长方体长方体正方体正方体6 个个12 条条8 个个6 个个12 条条8 个个立体立体图形图形不同点不同点面的形状面的形状棱长棱长长方体长方体正方体正方体每相对的每相对的 4 条条棱的长度相等棱的长度相等12 条棱的长度条棱的长度都相等都相等6 个长方形个长方形(或有或有 2 个个正正方方形和形和 4 个长方形个长方形）6 个完全相同的正方形个完全相同的正方形 正方体可
6、以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体长方体正方体正方体练习练习1.(1)这个纸巾盒的前面是什么形这个纸巾盒的前面是什么形 状状?长和宽各是多少长和宽各是多少?和它和它 相同的面是哪个相同的面是哪个?前面是长方形，长为前面是长方形，长为 24 cm，宽为，宽为 9 cm，和它，和它相同的面是后面。相同的面是后面。24 cm12 cm9 cm(2)它的右面是什么形状它的右面是什么形状?长和宽各是多少长和宽各是多少?和它相和它相 同的面是哪个同的面是哪个?它的右面是个长方
7、形，长为它的右面是个长方形，长为 12 cm，宽为，宽为 9 cm，和它相同的面是左面。和它相同的面是左面。(3)哪几个面的长是哪几个面的长是 24 cm，宽，宽 是是 12 cm?上、下两个面的长是上、下两个面的长是 24 cm，宽是，宽是 12 cm。24 cm12 cm9 cm2.这个粉笔盒是什么形状的这个粉笔盒是什么形状的?它的棱长是多少它的棱长是多少?有几有几 个面完全相同个面完全相同?这个粉笔盒是正方体，这个粉笔盒是正方体，它的棱长是它的棱长是 10 cm，有，有六个面完全相同。六个面完全相同。10 cm10 cm10 cm3.量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一量一量数学书
8、的长、宽、高各是多少，然后说一 说每个面的长和宽是多少。说每个面的长和宽是多少。4.(1)和和 a 平行的棱有几条平行的棱有几条?3 条。条。(2)和和 a 相交并垂直的棱有哪几条相交并垂直的棱有哪几条?4 条。条。(3)和和 b 平行的棱有几条平行的棱有几条?3 条。条。你能发现什么你能发现什么?abc5.从生活中找一个长方体或从生活中找一个长方体或正方体包装箱，量一量它正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。的长、宽、高各是多少。6.为迎接为迎接“五一五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱国际劳动节，工人叔叔要在工人俱 乐部的四周装上彩灯乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装地面的四边不装)
9、。已知工人已知工人 俱乐部的长俱乐部的长 90 m，宽，宽 55 m，高，高 20 m，工人叔叔至，工人叔叔至 少需要多长的彩灯线少需要多长的彩灯线?6.为迎接为迎接“五一五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱国际劳动节，工人叔叔要在工人俱 乐部的四周装上彩灯乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装地面的四边不装)。已知工人已知工人 俱乐部的长俱乐部的长 90 m，宽，宽 55 m，高，高 20 m，工人叔叔至，工人叔叔至 少需要多长的彩灯线少需要多长的彩灯线?902+552+204=370(m)答答:工人叔叔至少需要工人叔叔至少需要 370 m 长的彩灯线。长的彩灯线。7.小卖部要做一个长小卖部要做
10、一个长 2.2 m，宽，宽 40 cm，高，高 80 cm 的的 玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜 台需要多少米角铁台需要多少米角铁?40 cm=0.4 m 80 cm=0.8 m(2.2+0.4+0.8)4=13.6(m)答答:这个柜台需要这个柜台需要 13.6 m 角铁。角铁。8.用棱长用棱长 1 cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体，的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体至少需要多少个小正方体?动手摆摆看。动手摆摆看。8 个小正方体。个小正方体。9.*正方体的正方体的 6 个面分别写着个面分别写着 A、C、D、E、F、I。与与 A、E、I 相对的面分别是哪个面相对的面分别是哪个面?AEIFAICFI把正方体把正方体转一下转一下再转一下再转一下答答:与与 A、E、I 相对的面分别是相对的面分别是 C、F、D。
