1、 必修必修5 5 第三章第三章不等式不等式翟寅龙一、研一、研 课课 标标不等式不等式学习目标学习目标不等关系与不等式基本不等式二元一次不等式(组)与简单线性规划问题一元二次不等式及其解法感受不感受不等关系等关系的普遍的普遍性性体会三体会三个二次个二次之间的之间的联系联系画出画出程序程序框图框图应用到线性规划应用求最值探索证明实际背景抽象模型了解不等了解不等式的背景式的背景实际抽实际抽象二元象二元一次不一次不等式组等式组用二元一次用二元一次不等式表示不等式表示平面区域平面区域二、说二、说 教教 材材不等关系与不等式不等关系与不等式一元二次不等式一元二次不等式及其解法及其解法二元一次不等式（组）二
2、元一次不等式（组）与平面区域与平面区域基本不等式基本不等式简单的线性规划问题简单的线性规划问题本章知识结构图本章知识结构图最大（小）值问题最大（小）值问题教材编写特点教材编写特点人教版人教版 必修必修5素材选取联系实际，适应学生的特点，能使学生素材选取联系实际，适应学生的特点，能使学生感受到数学就在身边感受到数学就在身边.由易到难由易到难一元二次一元二次不等式不等式 基本不等基本不等式式不等关系不等关系与不等式与不等式知识技能的知识技能的立体式整合立体式整合（横向）（横向）二元一次不等二元一次不等式式(组组)与简单与简单的线性规划问的线性规划问题题知识技能的整合（纵向）知识技能的整合（纵向）必
3、修5 初中八年级下册选修4-5（第二章（第二章 一元一次不等式与一元一次不等式与一元一次不等式组）一元一次不等式组）（第三章不等式）（第三章不等式）循序渐进循序渐进螺旋上升螺旋上升（不等式选讲）（不等式选讲）三、说三、说 建建 议议 1 1、教学建议、教学建议3.1不等关系与不等式 建议在教学中不要对这些性质的证明做过多的纠缠，而应该在说明这些性质合理性上举例说明，引导学生进一步挖掘一些感兴趣和富有时代感的素材，通过分析其中的基本数量关系，以加深学生对“不等关系是客观事物的基本数量关系”的认识，也可以类比等式的性质，对一些不等式的推断做一些分析验证，通过类比，使学生认识不等式与等式性质之间的相
4、同点和不同点。1 1、教学建议、教学建议3.2一元二次不等式及其解法 教学中要控制不等式的难度，一元二次不等式的求解只要达到基本要求即可。要淡化解不等式的技巧性要求，要注意加强与函数方程的联系，积极渗透算法思想。经历观察、思考探究的过程使学生理解二次函数，一元二次方程与一元二次不等式之间的关系。1 1、教学建议、教学建议3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 教学中要注意从实际问题引入，着眼于不等式与实际问题的联系，使学生明确数学问题源于生活且用于生活。由于线性规划属于多元条件极值问题，对高二学生有一定难度，因此教学中应当强调借助几何直观解决一些简单的线性规划问题，引导学生体会线性规划
5、的基本思想，在其他方面的应用不宜作过多展开。1 1、教学建议、教学建议3.4基本不等式 本节主要内容是使学生了解基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明，通过基本不等式的实际应用，感受数学的应用价值，重点是应用数形结合的思想理解基本不等式并从不同的角度探究其证明过程。教学时要突出用基本不等式解决问题的基本方法和基本的应用，如运用基本不等式可解决周长、面积、造价的最大（小）值问题等。对不等式证明的教学不必加深，留待其他模块学习。2 2、课程资源的开发和利用、课程资源的开发和利用数学课程资源的开发和利用，是保证数学新课程实施的一个重要条件。（1）课堂资源：运用对媒体资源，比如设计算法解决一元二次不等式的解法问题。（2）运用网络，及时捕捉有用的课程资源。善于捕捉并选择有价值的信息做为有用的教学资源。谢谢大家！
