1、专题三：动力学中的典型专题三：动力学中的典型“模型模型”一、一、水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地对地)的过程中速度是否和的过程中速度是否和传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻受摩擦力发生突变的时刻二、二、倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析
2、物体与传送带的相倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变的摩擦力有可能发生突变两类传送带模型例例1(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；解析(1)设小物体在斜面上的加速度为a1，运动到B点时的速度为v，由牛顿第二定律得 m
3、gsin 1mgcos ma1由运动学公式知v22a1L，联立解得v3 m/s.审题指导判断：由A到B一直加速先加速，后匀速假设:一直加速，计算vB与v0比较vBv0vB=v0vBv0一直加速先加速，后匀速到B刚好共速(2)小物体与运输带间的动摩擦因数；(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.1如图所示，水平传送带A、B两端相距s3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是()A若传送带不动，vB3 m/sB若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/sC若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/
4、sD若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s答案A、B、D.2如图所示，倾角为37，长为l16 m的传送带，转动速度为v10 m/s，动摩擦因数0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m0.5 kg的物体已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上审题指导FNmgFf(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间审题指导传送带逆时针转动,共速前：Ff沿斜面向下，加速时：tan，不能维持共速后：Ff沿斜面向上，加速(2)传送带
5、逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间1问题的特点滑块木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动2常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度3解题方法此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度例2(2013江苏
6、14)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g.(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝码与纸板左端的距离d0.1 m，取g10 m/s2.若砝码移动的距离超过l0.002 m，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？例2(2013江苏14)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将
7、纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g.(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；解析(1)砝码对纸板的摩擦力f1m1g，桌面对纸板的摩擦力f2(m1m2)g，纸板所受的摩擦力ff1f2(2m1m2)g.(2)设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：f1m1a1，Ff1f2m2a2，发生相对运动的条件a12(m1m2)g.(3)本实验中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝码与纸板左端的距离d0.1 m，取g1
8、0 m/s2.若砝码移动的距离超过l0.002 m，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？联立以上各式解得F2 g，代入数据求得F22.4 N.3质量为m020 kg、长为L5 m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为10.15.将质量m10 kg的小木块(可视为质点)，以v04 m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图10所示)，小木块与木板面间的动摩擦因数为20.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2)则以下判断中正确的是()A木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B木板一定静止不动，小木块能滑出木板C木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D木板一定向右
9、滑动，小木块能滑出木板4如图所示，质量M8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F8 N当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长求：(取g10 m/s2)(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放在小车上开始，经过t1.5 s小物块通过的位移大小为多少(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放在小车上开始，经过t1.5 s小物块通过的位移大小为多少(1)
10、分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移“滑块木板模型”的分析技巧方法提炼3如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()解析小木块刚放上传送带，传送带的速度大于小木块的速度，传送带给小木块一沿斜面向下的滑动摩擦力，小木块由静止加速下滑；由分析得：mgsin mgcos ma1，a1g(sin cos)；当小木块加速至与传送带速度相等时，由于tan，小木块在重力作用下将继续加速，此后小木块的速度大于传送带的速度，传送带给小木块沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，小木块继续加速下滑，同理得，a2g(sin cos)所以本题正确选项为D.
