1、高一下学期第二次阶段测试数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 ( ) A.B.C. -D. -2、下列函数中周期为且为偶函数的是 （ ）A B. C. D. 3、若且与也互相垂直，则的值为 （ ）A. B. C.3 D.4、如果等差数列中，那么 （ ）A.14 B.21 C.28 D.355、若|=|=|,则与+的夹角为 （ ）A30 B60 C150 D1206、在中,若,则B的值为 ( ) A. 300 B. 900 C. 600 D. 4507、已知等差数列中，则的值是 （ ）A30B 15C31D648、
2、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍，D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍9、江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得两条船俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距 （ ）A150米 B120米 C100米 D30米10、已知O是ABC内一点，若，则AOC与ABC的面积的比值为 （ ）A B C D11、设，则，的大小关系为 （ ）A.
3、 B. C. D. 12、已知函数在上单调递增，则正实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。13、已知数列为等差数列，且，则的值为 . 14、在中，角A，B，C所对的边分别是，且,则 . 15、已知、均为锐角，且= .16、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.三解答题;本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷上的答题区域内.17、（满分10分）设向量满足及，（）求夹角的大小；（）求的值18、（满分12
4、分）已知（）求的值； （）求的值19、（满分12分）在中，角所对的边分别是，向量，向量，且.（）求角的大小；（）若，求的面积.20、（满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。21、（满分12分）已知函数在上的最大值为1，求的值。22、（满分12分） 已知定义在的函数 在区间上的值域为，（）求、的值；（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调减区间。安阳一中20122013学年第二学期第二次阶段考试高一数学试参考答案 安阳一中20122013学年第二学期第二次阶段考试高一奥班数学附加试题卷1、下面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大
5、的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ） ABCD 2、上面程序输出的结果是（ ）A.3 B.7 C.15 D.193、设不等式2x1m(x21)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立，求x的范围；高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数
6、的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题
7、，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6）
8、，当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6
9、-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分15
