1、数学答案 第 1 页 （共 4 页）2023 年初中毕业生年初中毕业生基础知识与能力质量监测基础知识与能力质量监测 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 说明：说明：1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分 2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面
2、部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分的错误，就不给分 3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数只给整数分数 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 16 个小题，个小题，110 每小题每小题 3 分，分，1116 每小题每小题 2 分，分，共共 42 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B B C B D A 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C
3、D A B C B C D 二、填空题二、填空题（1719 小题每空小题每空 2 分分，共，共 12 分分）17.25 18.（1）2a+1 （2）17 19.（1）37（2）3 （3）4.5 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 7 个小题，共个小题，共 66 分）分）20.解：（1）a=-1，b=2x+2 4 分 （2）m=a+b=2x+2-1=2x+1，m-2，2x+1-2 解得32x x 的最小整数值为-1.8 分 21.解：（1）训练前的众数 6 分，训练后的中位数 9 分；2 分 （2）训练前的平均分=16 167 88 99 9 10 8=7.750 （）（分）训练后的平均分
4、=16 57 88 69 12 10 19=8.6450 （）（分）8.64-7.7=0.94（分）答：训练后平均成绩提高了 0.94 分；5 分 数学答案 第 2 页 （共 4 页）（3）12 19600=37250（人）答：该校优秀的人数约有 372 人.8 分 22.解:验证：21，40 4 分 探究：22222222(2)nmnnnmmnnmmmnm（）当 m 为奇数时,2n 为偶数，则 2n+m 为奇数，所以 m(2n+m)为奇数;当 m 为偶数时,2n 为偶数，则 2n+m 为偶数，所以 m(2n+m)为偶数;8 分 23.解：（1）由题意得 AC=AE，BC=BD AC=BC，A
5、E=BD，A=B AE-DE=BD-DE AD=BE，ACDCBE 4 分（2）BDAC，理由如下：B，B关于 CD 的对称 BD=BD，BC=BC BD=BC BD=BD=BC=BC 四边形 BD BC 为菱形 BDBC AFD=ACB=90，BDAC 7 分（3）=16 284S 阴影 9 分 24.解：（1）由题意可知：点 D（3，1），将点 D（3，1）代入直线 l：y=(k-1)x+3 中，1=3k-3+3,解得：13k 4 分（2）矩形是中心对称图形，直线 l 将矩形分成面积相等的两部分，直线 l 一定经过矩形的对称中心；B A C D E B 图 2 F B A C D E 图
6、1 数学答案 第 3 页 （共 4 页）矩形顶点 A（-2，1），C（3，-2），其对称中心的坐标为（12，12），代入直线 l：y=(k-1)x+3 中，解得6k ，直线 l 的函数表达式为 y=-7x+3.8 分 （3）k 的取值范围是 k2 或 k1310 分 25.解：（1）作 APBC 于 P AB=4,ABC=60 sinsin60=APABPAB 3=sin60=4=2 32AP AB 由菱形 ABCD 得，ADBC 又 EFBC，EF=AP=2 3 3 分（2）作 OQAD 于 Q 由菱形 ABCD 得，AB=AD=BC=CD=4 ABC=ADC=60 ADC 为等边三角形 A
7、C=AD=4，OAD=60 AO=2，AOQ=30 112QAAO 223OQAOAQ 在 RtOQE 中，3tan2OQAEOQE QE=2，AE=AQ+QE=3 7 分（3）由题意得EMF=90,由（1）得 AP=2 3 FMAD，PAAD，MF=AP=2 3 由等腰直角EMF 得 MF=ME=2 3,AEO=45 由（2）得 OQ=3,AQ=1 QE=OQ=3,AE=1+3 A B C D E F O 图 1 P A B C D E F O 图 2 Q A B C D E F O M 图 3 G P Q 数学答案 第 4 页 （共 4 页）D xyOA B C MA=2 3-(1+3)=
8、3-1 ADBC EAO=OCF,AEO=OFC 又 OA=OC，AOECOF CF=AE=1+3，BF=4-（1+3）=3-3 AMBF，AMGBFG 222BFG3 131()()()3333SAMSBFAMG11 分 26.解：（1）由题意得，23303bcc（），23bc，二次函数的解析式为：223yxx；4 分（2）证明：当212(1)x 时，12(1)34y ，(1,4)D，由2230 xx，得13x ，21x，(3,0)A，(1,0)B，(0,3)C，由勾股定理得 AD=2 5，CD=2，CA=3 2，BC=10 2 5210ADBC，3 223ACOC，221CDOB ADACCDBCOCOB，ACDCOB 10 分（3）9 4h4.12 分
