1、试卷第 1页，共 6页20232023 年山东省济宁市金乡县中考二模数学试题年山东省济宁市金乡县中考二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2 中国 2023 年 2 月份重要宏观经济数据先后已公布，其中 12 月份发电量约为 13500亿千瓦时，同比增长 0.7%，13500 亿用科学记数法表示为（）A1113.5 10B121.35 10C131.35 10D14135 103下列计算，正确的是（）A(2)24B031228 C664(2)64 D6224某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的
2、小分支，主干、支干和小分支总数是 43若设主干长出 x 个支干，则可列方程为（）A2(1)43xB(1)43xxC2143xx D2143xx 5如图，O中，点 C 为弦AB中点，连接OC，OB，56COB，点 D 是AB上任意一点，则ADB度数为（）A112B124C122D1346如图，在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD，坡角DCE=30，楼高 AB=60 米，在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60，在斜坡上的 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A,C,E 在同一直线上.则斜坡 CD 的长度为（）.试卷第 2页，共 6页A80 3120B40 360C12060 3D1
3、2040 37如图，点 A，B 的坐标分别为1,4和4,4，抛物线2()ya xmn的顶点在线段AB 上运动，与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为3，则点 D 的横坐标最大值为（）A3B1C5D88 由 12 个有公共顶点 O 的直角三角形拼成如图所示的图形，AOBBOCCODLOM30若 SAOB1，则图中与AOB 位似的三角形的面积为()A（43）3B（43）7C（43）6D（34）69 如图，抛物线2yaxbxc与 x 轴正半轴交于 A，B 两点，与 y 轴负半轴交于点 C 若点4,0B，则下列结论中，正确的个数是（）0abc；40ab；11,M
4、x y与22,N xy是抛物线上两点，若120 xx，则12yy；试卷第 3页，共 6页若抛物线的对称轴是直线3x，m 为任意实数，则333a mmbm；A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，在正方形ABCD中，点 G 是BC上一点，且12GCBG，连接DG交对角线AC于 F 点，过 D 点作DEDG交CA的延长线于点 E，若3AE，则DF的长为（）A2 2B4 53C92D3 52二、填空题二、填空题11如果代数式25xx有意义，那么字母 x 的取值范围是_12一副三角板如图放置，45A，30E，DEAC，则1 _13已知圆锥的侧面展开图的面积是24，圆心角是 60，则这个圆锥的底面圆的
5、半径是_试卷第 4页，共 6页14 如图，在ABC中，90BAC，8AB，6AC，M为BC上的一动点，MEAB于E，MFAC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为_15如图，一次函数0yxk k的图像与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B 与反比例函数kyx上的图像在第一象限内交于点 C，CDx轴，CEy轴，垂足分别为点 D，E，当2AOOD时，k 的值为_三、解答题三、解答题16计算：10220223tan30333；17为落实重庆市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A趣味数学；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法全校共有 100名学生选择了 A 课程
6、，为了解选 A 课程学生的学习情况，从这 100 名学生中随机抽取了 30 名学生进行测试将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图试卷第 5页，共 6页(1)其中 70 x80 这一组的数据为 74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是，众数是(2)根据题中信息，估计该校共有人，选 A 课程学生成绩在 80 x90 的有人(3)课程 D 在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为(4)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课程中，若第一次都选了课程 C，那么他俩第二次同时选课程 A 或 B 的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明18如图，直线 y=kx
7、+b 与双曲线 y=mx相交于 A（1，2），B 两点，与 x 轴相交于点 C（4，0）(1)分别求直线 AC 和双曲线对应的函数表达式；(2)连接 OA，OB，求AOB 的面积；(3)直接写出当 x0 时，关于 x 的不等式 kx+bmx的解集19为助力苏州市双碳目标实现，充分挖掘学校光伏发电资源，学校屋顶安装了太阳能电板.图是太阳能电板的实物图，其截面示意图如图，AB为太阳能电板，其一端A固定在水平面上且夹角22DAB，另一端B与支撑钢架BC相连，钢架底座CD和水平面垂直，且135BCD.若3mAD，0.5mCD，求AB的长.（参考数据：sin220.37;cos220.93;tan220
8、.40，结果精确到0.1m.）20某商店购进了一种消毒用品，进价为每件 8 元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价 x（元）之间存在一次函数关系（其中 8x15，且 x 为整数）当每件消毒用品售价为 9 元时，每天的销售量为 105 件；当每件消毒用品售价为 11 元时，每天的销售量为 95 件试卷第 6页，共 6页(1)求 y 与 x 之间的函数关系式(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得 425 元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利 w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？21如图，在ABC中，
9、ABAC，以AB为直径的O交BC于点 D，连接AD，过点D 作DMAC，垂足为 M，AB、MD的延长线交于点 N（1）求证：MN是O的切线；（2）求证2DNBNBNAC；（3）若310,cos5DNC，求O的直径22ABC和ADF均为等边三角形，点 E、D 分别从点 A，B 同时出发，以相同的速度沿ABBC、运动，运动到点 B、C 停止.(1)如图 1，当点 E、D 分别与点 A、B 重合时，请判断：线段CDEF、的数量关系是_，位置关系是_；(2)如图 2，当点 E、D 不与点 A，B 重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)当点 D 运动到什么位置时，四边形CEFD的面积是ABC面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形BDEF是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明.
