1、八年级数学期中练习 第 1 页 共 2 页 海安县雅周初级中学海安县雅周初级中学八年级数学八年级数学下册下册期中期中练习练习202005202005 制卷：黄浩颖制卷：黄浩颖 校对：杨冬梅校对：杨冬梅 审卷：田松华审卷：田松华 卷面分值：卷面分值：150150 分分 答卷时间答卷时间 120120 分钟分钟 一、选择题选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，恰有项是符合题目要 求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1下列各式一定有意义的是（ ） A. 7 B. x C. 2 1a D. a b 2下列在函数y=2x+1 的图象的点的
2、坐标为（ ） A （2，1） B （2，3） C （2，0） D （2，3） 3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A4，6，8 B6，8，9 C7，24，25 D5，11，12 4已知一次函数ykx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 5下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C邻角相等 D邻边相等 6一组数据：2，4，4，6，若添加一个数据 4，则发生变化的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C方差 D众数 7一次函数 y=x+2 的图象
3、与 y 轴的交点坐标为（ ） A.(0，2) B.（0，2） C.(2，0) D.(2，0) 8关于一个四边形是不是正方形，有如下条件对角线互相垂直且相等的平行四边形；对角线互相垂 直的矩形；对角线相等的菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是 （ ） A B C D 9如图，E是边长为 4 的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意 一点，PQBC于点Q，PRBR于点R，则PQ+PR的值是（ ） A. 22 B. 2 C. 32 D. 3 8 10甲、乙两车在同一直线上从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早 出发 2h，并
4、且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲、乙两车离开 A 地的距离 y（km）与甲行驶 时间 x（h）的函数图象根据图中提供的信息，有下列说法： （1） m 的值为 1；（2） a 的值为 40；（3） 乙车比甲车早 4 7 h 到达 B 地 其中正确的有 （ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 二、填空题(本大题共 8 小题，11-13 每小题 3 分，14-18 每小题 4 分，共 29 分不需写出解 答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上.) 11若a1，则21a化简后为 . 12一组数据：2，5，5，3，7，6 的中位数是 . 13若 12 1 x 在实数范围内有意义，则x
5、的取值范围是 . 14已知一个菱形的边长为 5，其中一条对角线长为 8，则这个菱形的面积为_ 15如图，已知一次函数yax+b和ykx的图象交于点P（4，2） ，则关于x的不等式ax+bkx的解集 为 . 16若m+1=a2+(a+1)2，其中a0，则 2m+1 的算术平方根为 .（用含a的式子表示） (第 15 题) (第 17 题) (第 18 题) 1717如图，ABCD 中，DAB30，AB6，BC2，P 为边 CD 上的一动点，则 2PB+ PD 的最小值 等于_. 18如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上， 得到经过
6、点D的折痕DE，若菱形边长为 1，则点E到CD的距离为 . 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 91 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19计算（10 分） （1）821212 （2）276 4 1 12 20 （每小题 6 分，共 12 分） （1）已知直角三角形的两条直角边的长分别为32+1 和32-1，求斜边 c 的长. （2）古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果 m 表示大于 1 的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么以 a， b，c 为长度的线段首尾顺次相接形成的是什么样的三角形？请说明理由. 21 （本小题满分 12 分） 某校为
7、了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取 50 名学生进 行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下： a七年级成绩频数分布直方图： b七年级成绩在 70x80 这一组的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有 人； 年级 平均数 中位数 七 76.9 m 八 79.2 79.5 八年级数学期中练习 第 2 页 共 2 页 （2）表中 m 的值为 ； （3）在这次测试中，七年级学生甲与
8、八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断两位学生在各自年级的排 名谁更靠前，并说明理由； （4） 该校七年级学生有 400 人， 假设全部参加此次测试， 请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数 22 （本小题 10 分） 如图，将平行四边形 ABCD 的边 AB 延长到点 E，使 BE=AB，DE 交边 BC 于点 F （1）求证：四边形 BECD 为平行四边形； （2）连接 BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形 BECD 是矩形 （第 22 题） 23 （本小题 9 分） 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，线段 BE 与 AC 交于点 F. (1)求AEB
9、和BFC 的度数； (2)若 AD=6，求 BE 2的值. （第 23 题） 24 （本小题 12 分） 某品牌手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的 A 款手机去年销售总额为 50000 元，今年每部销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20% （1）今年 A 款手机每部售价多少元？ （2）该店计划新进一批 A 款手机和 B 款手机共 60 部，且 B 款手机的进货数量不超过 A 款手机数量的 两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？ A，B 两款手机的进货和销售价格如下表： A 款手机 B 款手机 进货价格（元） 1100 1400 销售
10、价格（元） 今年的销售价格 2000 25 （本小题 13 分） 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（m）与挖掘时间 x（h) 之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息分析，解决下例 问题： （1）甲队的工作速度； （2）分别求出乙队在 0x2 和 2x6 时段，y 与 x 的函数 解析式， 并求出甲乙两队所挖河渠长度相等时 x 的值； （第 25 题） （3）当两队所挖的河渠长度之差为 5m 时 x 的值. 26 （本小题满分 13 分） 我们定义：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“奇异三角形” （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题：“等边三角形一定是奇异三角形” 是 命题 （填写“真命题、假命题”） （2） 在 RtABC 中， ACB90 ， ABc， ACb， BCa， 且 ba， 若 RtABC 是 “奇异三角形”，则 a：b：c （3）如图，在四边形 ACBD 中，ACB=ADB=90 ，AD=BD，若在四边形 ACBD 内存在点 E 使得 AEAD，CBCE 求证：ACE 是“奇异三角形”； （第 26 题） 当 ACE 是直角三角形时，且 AC3，求线段 AB 的长
