1、一次函数应用题（讲义）一、 知识点睛1. 理解题意，结合图象依次分析_轴、点、线_的实际意义，把函数图象与_实际场景_对应起来；2. 利用_函数图象_解决问题，关注k、b以及特殊点坐标；3. 结合实际场景解释所求结果二、 精讲精练1. 一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，相向而行快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息下图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象请结合图象信息，解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离；（2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？
2、请直接写出答案2. 某加油站九月份某种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间的函数图象如图中折线所示，该加油站截止至13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为55万元（销售利润=（售价-成本价）销售量），九月份的销售记录如下：九月份销售记录：1日：有库存6万升，成本价61元/升，售价71元/升13日：售价调整为76元/升15日：进油4万升，成本价66元/升30日：本月共销售10万升请你根据图象及加油站九月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；（2）求出线段BC所对应的函数关系式3. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的
3、轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积图2（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）图14. 2012年
4、夏，北京发生特大暴雨灾害，受其影响，某药品的需求量急增如图所示，平常对某种药品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格 补贴来提高供货价格，以提高供应量根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量5. 教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管
5、课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x2）的函数关系式（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛1轴、点、线；实际场景2函数图象二、精讲精练1（1）快车速度
6、为120km/h，慢车速度为80km/h ， A，B两站间的距离为1200km；（2）PQ：y=-40x+1320 （11x15）；QH：y=-120x+2520（15x21）；（3）x=5，7，时，两车相距200千米2（1）x=4；（2）y=1.1x（5x10）3（1）乙，甲，圆柱形铁块的高度为14厘米；（2）AB：y=3x+2DE：y=-2x+12联立解得：注水时间为2分钟时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同（3）84立方厘米；（4）60平方厘米4（1）该药品的稳定价格为36（元/件），稳定需求量为34（万件）；（2）当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；（3）政府部门对该药品每件应补贴9元，才能使供给量等于需求量5（1）；（2）前22个同学接水结束共需要7分钟；（3）最多有32个同学能及时接完水
