1、1已知抛物线yax2经过点A(1，1)(1)求这个函数的解析式；2已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式3抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式4 若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1, 5），则它们的解析式为 。5已知二次函数yax2bxc，当x1时有最小值4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式6抛物线yax2bxc经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式7.已知二次函数为x4时有最小值 -3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式8.
2、已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切(1)求二次函数的解析式。9.已知二次函数y=ax2bxc，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1求a、b、c，并写出函数解析式 10把抛物线y(x1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式11二次函数yx2mxm2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式12已知二次函数的最小值为1，求m的值13已知抛物线yax2经过点A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面
3、积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由14、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）该同学把铅球推出多远？（精确到0.01米，提示：）15函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为( )A4和3B5和3C5和4D1和416如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位
4、后几小时淹到桥拱顶23抛物线yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么a（ ）0，b（ ）0，c（）024二次函数ymx22mx(3m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是( )Am0Bm3Cm0D0m325在同一坐标系内，函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致如图( )26.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,027、已知二次函数的图象经过原点和第一、二、三象限，则（ ）（A）（B）（C）（D）29下列抛物线，对称轴是直线的是（）（A） 2（B）22（C）22（D）2230已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为，（1） 求这条抛物线的解析式；
