1、1（20分）如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=01 kg，带电量为q=05 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=04，取g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感应强度B的
2、大小图12（4）电场强度E的大小和方向 2(10分)如图214所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6ms水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在
3、斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F，测得斜面斜角为，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）4有一倾角为的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为m=m=m，m=3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.
4、若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L的大小。5如图，足够长的水平传送带始终以大小为v3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为03，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔t3s有两个光滑的质量为m1kg的小球B自传送带的左端出发，以v015m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时t11s/3而与木盒相遇。求（取g10m/s2）（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？（2）第1个球出发
5、后经过多长时间与木盒相遇？BAvv0（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？6如图所示，两平行金属板A、B长l8cm，两板间距离d8cm，A板比B板电势高300V，即UAB300V。一带正电的粒子电量q10-10C，质量m10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v02106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏
6、EF上。求（静电力常数k9109Nm2/C2）BAv0RMNLPSOEFl（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？（2）点电荷的电量。7光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长)，质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止试问：(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1， 多大?(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的35，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于水平面的速度v2和物体相对于水平面的速度v3分别为多
7、大?(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)8如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔 O和O，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.210 -21kg、电量q=1.610 -19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)在D板外侧有以MN为边界的匀强磁
8、场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1和B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求 (1)0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?9（20分）如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r （1）将方框固定不动，用力拉动U型框使
9、它以速度垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?（2）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?（3）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v（），U型框最终将与方框分离如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s求两金属框分离后的速度各多大10(14分)长为0.51m的木板A，质量为1 kg板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木
10、板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失物块与木板间的动摩擦因数=0.5.g取10m/s2.求: （1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离（结果保留两位小数）（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板11如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞
11、出后落到N的某一点上，取，求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能多大？（2）钢珠落到圆弧上时的速度大小是多少？（结果保留两位有效数字）12（10分）建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为125m，高为15m，如图所示。（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？13（16分）FACBL图17如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段摩擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块
12、在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为，与CB段间的动摩擦因数为，求与的比值14(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（
13、图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。（1）中间磁场区域的宽度d为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.15（20分）如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力
14、均可忽略）（1）所加磁场的方向如何？(2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？16（8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=510-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离17（8分）如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、M
15、N为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B，方向竖直向下金属棒搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触现有质量为m，带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速v0水平射入两板间，问：（1）金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？ V0MBNPQA（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少？（磁场足够大）18(12分)如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1105Pa，当温度为7时，活塞封闭的气柱长1
16、0cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s2求：（1）气柱多长？（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？（3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。（活塞摩擦不计）。19（14分）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且mM2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：ACBLL（1） 物块A上升时的最大速度；（2） 物块A上升的最大高度。20M是气压式打包机的一个气缸，在图示状态时，缸内压强为Pl，容积为VoN是一个大活塞
17、，横截面积为S2，左边连接有推板，推住一个包裹缸的右边有一个小活塞，横截面积为S1，它的连接杆在B处与推杆AO以铰链连接，O为固定转动轴，B、O间距离为d推杆推动一次，转过角(为一很小角)，小活塞移动的距离为d，则 (1) 在图示状态，包已被压紧，此时再推次杆之后，包受到的压力为多大?(此过程中大活塞的位移略去不计，温度变化不计) (2) 上述推杆终止时，手的推力为多大? (杆长AOL，大气压为Po) . 21（12分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，
18、磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。 （1）当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。 （2）ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触。）22（12分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与
19、第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的p点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：（1）粒子到达p点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。23（20分）如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m。A与B
20、相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求：（1）A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离（2）A、B运动过程的最小速度为多大（3）从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程 A损失的机械能为多大？24（20分）如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为（00的区域中，磁感应强度为B1，在yB2，如图所示，若把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴。求：(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历
21、的时间。(2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间。(3)第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比。(4)若B2：B1=2，当n很大时，v：v0趋于何值?48（20分）如图所示，xOy平面内的圆O与y轴相切于坐标原点O。在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为T0。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时间。49(20分)在图示区域中，轴上方有一匀强磁场，磁
22、感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段 时间以后从C点进入轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与轴正方向夹角为 450，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为450且斜向左上方，已知质子的质量为 m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求： (1)C点的坐标。 (2)质子从A点出发到第三次穿越轴时的运动时间。 (3)质子第四次穿越轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角 函数表示)50 (22分)如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放
23、置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求： （1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小； （2）x的值； （3）当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s； （4）电容器获得的最大速度。CBA2v051两块长木板A、B的外形完全相同、质量相等，长度均为L1m，置于光滑的水平面上一小物块C，质量也与A、B相等，若以水平初速度v0=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，与B保持相对静止.现在让B静止在水平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v0向左运动与木板B发生碰撞，碰后A、B速度相同，但A、B不粘连已知C与A、C与B之间的动摩擦因数相同.(g=10m/s2)求:(1)C与B之间的动摩擦因数;(2)物块C最后停在A上何处?52（19分）如图所示，一根电阻为R12的电阻丝做成一个半径为r1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B0.2T，现有一根质量为m0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已
