1、第五单元 百分数1、百分数的意义和写法【练习一】【知识要点】百分数的意义，百分数的写法。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 百分数和分数的区别和联系：l 联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。l 区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只能是整数。注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分
2、数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。【课内检测】1、 填空：百分之二点八写作 ，113%读作 。某工程队打算修一条100米长的路，已修了30米。修了的占这全长的（ ）%。小明打算利用5天时间做100道计算题，已经做了60道，已做了全部的（ ）%。某工厂生产了600台机器，合格的有588台，合格的占这批机器的（ ）%。2、 判断题。吨，可以写作17%吨。
3、（ ）百分之二十一般写成20/100。 （ ），25%它们相等，意义也相同。 （ ）3、操作题先用分数表示出深色部分，再用百分数表示。 用彩笔划出下图的25% （ ）（ ）【课外训练】1、80%的单位是（ ），再添上（ ）这样的单位，它就成了最小的奇数。2、0.4=（ ）%3、某车间计划生产400条红领巾，第一天生产了60条，第二天生产了80条。生产了计划的（ ）%。4、在5的后面加上百分号，5就（ ）了（ ）倍。2、百分数和分数小数的互化【练习一】【知识要点】小数，分数转化成百分数。（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）
4、百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数 化 小数：分子除以分母。【课内检测】1、 把下列小数转化成百分数：0.45 0.8 0.007 4 2.092、把下列分数转化成百分数： 1 3、先求商，再把求得的商化成百分数：45 308 4.26 5.71.9 4、判断：分数都可以先化成小数，再化成百分数。 （ ）0.25千米也可以写成25%千米 （ ）【课外训练】1、0.85的计数单位是（ ），它有（
5、）个这样的单位，把它改写成百分数是（ ）。2、5个是（ ），把它改写成百分数是（ ），再添（ ）个它就是最小的质数，把最小的质数改写成百分数是（ ）。3、图阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。图中空白部分用百分数表示是（ ）。4、上图中，空白部分是阴影部分的（ ）%。【练习二】【知识要点】百分数化成分数或小数。【课内检测】1、将下列百分数转化成分数36% 50% 160% 4.5% 2、将下列百分数转化成小数或整数。70% 110% 200% 17.7%3、=20（ ）=8：（ ）=0.8=（ ）%4、在0.9，0.999，90%，0.999.和 10/11
6、这五个数中，最大的数是（ ），最小的是（ ）相等的是（ ）和（ ）5、男生人数 把男生人数看作单位1时，女生人数是男生人数的（ ）%女生人数 （ ）比（ ）少20%。男生人数比女生人数多（ ）% 。【课外训练】1、一个数缩小100倍后是0.05，原来的数写成百分数是（ ）。2、甲数的10%大于乙数的10%，那么两数中，较大的数是（ ）。3、甲数是乙数的80%，乙数就是甲数的（ ）%。4、六年级一班演讲比赛，一个男生上台演讲时，台下男生人数是女生人数的，当一位女生上台演讲时，台下男生人数只是女生人数的，这个学校六（1）班一共有多少人? 3、百分数的应用【练习一】【知识要点】分析、解答求一个数是另
7、一个数的百分之几的应用题。1、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几 （甲乙）乙 求乙比甲少百分之几 （甲乙）甲3、求一个数的百分之几是多少? 一个数（单位“1”） 百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 。 部分量百分率=一个数（单位“1”）【课内检测】1、16吨是20吨的（ ）%；20吨是16吨的（ ）% 16吨比20吨少（ ）%；20吨比16吨多（ ）%2、只列式不
8、计算：小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。十月份用水是九月份的百分之几? 。十月份用水比九月份节约了百分之几? 或 。 3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几? 4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几? 【课外训练】1、 一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几? 2、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几? 3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（ ）%4、一三角形的底增加10%，高缩短10%，那么现在三角形面积是原三角形面积的（ ）%
9、。【练习二】【知识要点】分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。【课内检测】1.只列算式不计算：六年级某班，男生有20人，女生有15人。男生人数占女生人数的百分之几? 男生人数比女生人数多百分之几? 女生人数占全班人数的百分之几? 女生比男生少的人数占全班人数的百分之几? 2、30比40少（ ）% 50比40多（ ）%3、小军想利用星期日做50道计算题，实际多做了10道。实际比计划多做了（ ）%，实际完成了计划的（ ）%。4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱。小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几? 【课外训练】1、甲乙两数比是4：5甲是乙的
10、（ ）% 甲比乙少（ ）%，乙比甲多（ ）%。2、把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加（ ）%。3、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几? 4、从甲堆煤中，取出给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几? 【练习三】【知识要点】分析、解答“求单位1的百分之几”或“求单位1的”百分数应用题。【课内检测】1、先用波浪线画出单位 “1”，再写出数量关系式。一堆煤，第一天用去总吨数的20%。 =用去的文艺书本数是科技书的40%。 = 去年的产值是今年的90%。 = 2、一块地有公顷，其中60%
11、种大豆，种大豆多少公顷? 想：把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是 = 解答：3、一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元? 想：把（ ）看作单位“1” ，数量关系式是 = 解答：【课外训练】 1、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人数是六（1）班的95%，六（1）班有多少人? 2、甲数的等于乙数的35%，乙数是80，甲数是（ ）3、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几? 4、学校图书馆中，文艺书比科技书多25%，科技书与文艺书的比为（ ）5、如果甲数的小数点向左移两位就是乙数的25%，则乙数是甲数的（ ）%。【练习四】【知识要点】分析、
12、解答百分数应用题。【课内检测】1、先用波浪线画出单位 “1”，再写出数量关系式。今年的产值比去年增加15%。 =今年的产值。十月份用电比九月份节约了20%。 =十月份用电量。2、120增加15%后是（ ）。（ ）比60少10%3、某化肥厂去年产的化肥是2500吨，今年比去年增产20%。今年增产 吨。4、一正方形面积比长方形面积多25%，正方形面积是65平方厘米。长方形的面积 。正方形面积比长方形多 平方厘米。5、解方程：x30%x=52 x40%x=156、 买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个? 【课外训练】1、文艺书的30%，正好等于故事书的，已知故事书有36本，文艺书
13、有 本。2、一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨? 3、一种商品先降价10%，再涨价10%。现价是原价的（ ）%4、甲乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，则两个店的利润就相同，那么原来甲店的利润是乙店的（ ）%。5、根两米长的竹竿插入一池塘中，50%露出水面，25%被插入泥中。这池塘水深多少米? 【练习五】【知识要点】分析解决实际中的百分数应用问题。【课内检测】1、用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。种子的发芽率为（ ）%。2、六（1）班有50名学生，今天有2名未到。六（1）班今天出勤率为（ ）%。3、六（2）中队利用
14、假日植树，共植活了160棵树，共有40棵没有活，这批树的成活率是（ ）%。4、一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率? 5、在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少? 【课外训练】1、100千克大豆的出油率为36%，那么200千克同样的大豆的出油率是（ ）。2、浓度20%的糖水中，糖占糖水的（ ）%。糖占水的（ ）%3、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。4、李师傅加工200个零件，经检验4个是废品，合格率是多少? 照这样计算加工700个零件，不合格的有多少个。5、甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车行全程的50%时，乙车离
15、B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%。AB两地相距多少千米? 【练习六】【知识要点】我国有关利息、税收方面的知识，利息、税收方面的实际问题。纳税：缴纳的税款叫做应纳税额。（应纳税额）（总收入）=（税率） （应纳税额）=（总收入）（税率）利率： （1）存入银行的钱叫做本金。（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。（3）利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间 税后利息=利息利息的应纳税额=利息利息5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税【课内检测】1、某饭店八月份的营业额是4万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳税（ ）万元。2、银行的定期三年的利率为2.7%，小李存入3万元，到期后
16、税前利息（ ）元，实际可得利息（ ）元。用这张存款单他最多可取走（ ）元。3、5：4=（ ）20=（ ）%=4、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元? 可取回本金和利息共有多少元? 【课外训练】1、 王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元? 2、 小军将1000元压岁钱存入银行的一年定期储蓄，年利率为2.25%。到期后，他想用利息钱买几本小学数学探索与实践，已知每本小学数学探索与实践是7元钱。他最多能买几本小学数学探索与实践他买完探索与实践后，小军剩下的利息和本金共有多少元? 3、学
17、校会计的一张存单到期后，去银行取回了54元利息。已知这张存单是定期一年的年利率是2.25%。你能够知道这张存单上的存款金额是多少元吗? 【练习七】【知识要点】成数、折数与分数、百分数的关系，并能解答这类实际应用题。【课内检测】1、 =2（）=（ ）成=（ ）%=（ ）折=（ ）：502.、0.62 =（ ）%=（ ）折=（ ）成（ ）。3、七六折=（ ）%=（ ）：（ ）4、去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年多收了一成八。今年收小麦（ ）吨。5、某商品原价200元，现在打八八折出售，现在价格是（ ）元。 6、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元? 每只便宜了
18、多少元? 7、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成? 【课外训练】1、 明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元? 2、小华家前年收了4000千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷多少千克? 3、某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元? 如果想赢利25%，应按多少元出售该商品? 【练习八】【知识要点】成数、折数、百分数应用题。【课内检测】1、（ ）：20=0.8=24（ ）=80%=（ ）成=（ ）折。2、 六（1）班今天出席48人，病假1人，事假1人，今天六（1）班的出勤率是（ ）%。3、 一件商品打
19、八五折出售，就是现价按原价（ ）%出售，那么现价比原价便宜（ ）%。4、 科技小组做种子发芽试题，有98棵发芽，2棵未发芽。求发芽率? 5、李叔叔写一部长篇小说，稿费是4600元，按有关规定稿费超过800元以上的部分按照14%缴纳个人所得税。李叔叔税后稿费多少元? 6、一条公路，第一天，修了200米，还剩下95%没有修，这条公路有多长? 【课外训练】1、把0.8，83%，八成五，按从小到大的顺序排列是（ ）。2、含盐率10%的盐水30千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水? 3、 某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的? 4、在甲、乙两仓库中，甲仓大米的与乙仓大米的一共是70吨，甲乙两仓共存粮多少吨?
