1、2020人教部编版五升六数学摸底测试卷(1)1.认真读题,仔细填空(每空一分,共22分)1)的分数单位是(),再加上()个这样的分数单位就是1。2)一个正方体,棱长总和是72分米,棱长是( )分米,表面积是( )平方分米。3)4)在( )里填上适当的分数。120米 ()千米36 小时()日15分钟( ) 时 900千克 ( )吨5)把3米长的铁丝平均分成8段,每段是铁丝的(),每段长()米。6)能同时被2、3、5整除的最小的三位数是()。7)分数单位是的最大真分数是(),最小假分数是( )。8)一块蛋糕,长14cm.宽8cm,厚6cm,切一刀,表面积最少增加( )平方厘米.9)我们学过的统计图
2、有( )统计图和( )统计图.10)童心合唱团有54人,寒假期间有一个紧急的演出,赵老师需要尽快的通知每一人个,用打电话的形式,每分钟通知一个人,至少需要( )分钟可以全部通知到。11)全世界约有200个国家,其中缺水的国家有100多个,严重缺水的国家有40多个,缺水的国家约占全世界国家总数的 ;严重缺水的国家约占全世界国家总数的 (填最简分数)2.仔细推敲,辨析正误。(正确的打“”,错误的打“”)(5分)1)假分数都比1大。 ()2)个位上是3,6,9的数,都是3的倍数()3)边长是6cm的正方体,它的表面积和体积相等。 ()4)整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 ()5)一个正方
3、体的棱长扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的27倍。 ( )3.反复比较,谨慎选择。(5分)(1)在120中,既是合数,又是奇数的有( )个。A1 B2 C3 D4(2)下列分数中,最简分数是( )。 (3)右图是正方体的展开图,还原之后与3相对的是()A、1 B、4 C、5D、6 (第3题)(4)ab=3(a和b都是不为0的自然数),a和b的最 小公倍数是()。A、aB、b C、3 D、无法判断(5)两个质数相乘,积一定是( )。A.偶数 B、奇数 C、合数 D、质数4.把握方法,细心计算。(37分)(1)直接写出得数。(10分) = = 2= = 1 = 0.230.1= = = 20.5
4、 = =(2)脱式计算,怎么简便就怎样算。(12分) + 1 - (3)解方程(9分) = 17- 9=3 - - =(4)看图计算正方体的体积,计算长方体的表面积(10分)5dm5dm5dm 体积: 5cm10m4cm表面积: 5.解决问题。(1、2、3、4每题4分,第5题5分,共计21分)1)学校墙角有一块空地,先准备用这一块土地的种蔬菜、种粮食,其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几?(4分)2)小聪爸爸要做一个棱长为6dm的正方体鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?(4分)3)长青花园是1路和2路公交车的起点,1路公交车每6分钟发车一次,2路公交车每8分钟发车一次。这两路公交车同时
5、发车后,至少再过多少分钟又同时出发?(4分)4)学校要粉刷新教室,已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗的面积12.8m2。如果每平方米要花5元涂料费,粉刷这个教室一共要花多少元?(4分)5)一个长方体玻璃容器,从里面量,长、宽均为3dm,从容器中倒入6.6L的水,再把一个石头放入水中(完全浸没在水中),这时量得容器内的水深是1.6dm。求这个石头的体积是多少。(5分) 6.统计。月份某家超市一分店、二分店销售饮料情况如下表。(6分)店名 789101112一分店125138120135110126二分店1201401251321051331)根据表中数据,完成下面的折线统计图。(3
6、分)2)回答下列问题(3分) 两个分店销售额最高的是( )月。一分店从( )月到( )月销售额增长得最快。二分店从( )月到( )月销售额增长得最快。2020人教部编版五升六数学摸底测试卷(1)一、 选择题。(共8分)1.将下面图案点O顺时针方向旋转90度,得到的图案是( )。 A.B.C.D.2.分数 的分子加上3后,要使分数的大小不变,分母应( ) A.减去3B.乘2C.加上3D.除以23.10以内既是奇数又是合数的数有( )个。 A.0B.1C.2D.34.下列说法正确的是( ) A.是4的倍数的数一定是偶数B.所有的质数都是奇数C.两个奇数的差一定是奇数D.整数都比分数大5.一根正方体
7、的木料,它的底面积是10cm2 , 把它截成3段,表面积增加了( )cm2。 A.20B.40C.60D.806. 是最大的真分数,那么a的值是( ) A.11B.1C.9D.107.把一张长方形的纸片对折4次,每份是这张纸的( )。 A.B.C.D.8.从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积( ) A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定二、判断题。(共5分)9.分子、分母是相邻非零自然数的分数一定是最简分数。 10.大于 而小于 的最简分数只有 。 11.除2以外的偶数都不是质数。 12.长方体和正方体的体积都可以用“底面积高”来求。 13.一个自然数越大,它的因数的个数也
8、就越多。 三、填空题。(共31分)14. 的分数单位是_,再加上_个这样的单位就是最小的质数。 15.比较大小。 _ - _ + _ + 16.在括号里填上合适的数。 985mL=_cm3=_dm3 5.04dm3=_mL17.把5m长的绳子平均分成9段,每段占这条绳子的_,每段长_m。 18.1.75=7_= _=28_= _。 19.在 、 、 、 、 这些分数中真分数有_,假分数有_,最简分数有_。 20.小明、小李、小凯三人读同一篇文章,小明用了 小时,小李用了 小时,小凯用了0.2小时,_的速度最快。 21.如果自然数A是B的6倍,则A与B的最小公倍数是_,最大公因数是_。 22.5
9、个连续奇数的和是135,这5个连续奇数中最大的是_。 23.一个立体图形,从上面看到的是 ,从正面看到的形状是 ,搭这样的立体图形,最少需要_个正方体,最多可摆_个正方体。 24.一个长方体的长是6m,宽是5m,高是4m,它的棱长总和是_m,它的表面积是_m2 , 它的体积是_m3。 25.下图是由3个小正方体拼成的立体图形,每个小正方体的棱长是2分米,这个图形的体积是_立方分米,表面积是_平方分米。 26.王老师要通知40人到学校参加演出,如果用打电话的方式,每分钟通知1人,那么最少要用_分钟。 27.一个分数的分子和分母相差66,约分后是 ,原分数是_。 四、计算题(26分)28.直接写出
10、得数。 - = + = - = 1- = + = - = 1- - = -0.375=29.用你喜欢的方法计算。 - + -( - ) - + - + + 7-( - ) + - 五、操作题。(共1题;共4分)30.根据要求画图。 (1)画出图形A绕O点顺时针旋转90后得到的图形B。 (2)画图形B向上平移3格后得到的图形C。 六、解决问题。(共26分)31.五年级同学去参观红色教育基地,共用去6小时。其中路上用去的时间占 ,吃午饭与休息时间共占 ,剩下的是游览的时间,游览的时间占几分之几? 32.五(1)班有48人参加植树活动,五(2)班有54人参加,如果两班分别分成若干小组,要使两个班每个
11、小组的人数相同,每组最多有多少人?两个班分别可以分成几个组? 33.一个长方体水箱,长10dm,宽8dm,水深4.5dm,当把一块石块浸入水箱后,水位上升到6.5dm,这块石块的体积是多少? 34.下面是小红712岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表: 小红712岁身高和标准身高对比情况统计图(1)根据表中的数据,画出折线统计图。 (2)小红从_岁到_岁身高增长得最快。 (3)对比标准身高,说说你对小红712岁身高增长情况的看法? 35.一块长50m,宽40cm的长方形铁皮,从四个角各切掉边长为10cm的正方形,然后把四边折起来做成无盖的长方体盒子,盒子的表面积是多少?容积是多少? 七
12、、附加题。(共5分)36.有6瓶饮料,其中5瓶的质量相同,剩下的1瓶与其它5瓶不是一样重,但是不知道是轻了还是重了。用天平至少称_次能保证找出来。 37.有一根长180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段? 答案解析部分一、选择题。(共8分)1.【答案】 C 【考点】作旋转后的图形 【解析】【解答】 将绕点O顺时针方向旋转90度,得到的图案是。 故答案为:C。 【分析】画旋转图形的方法:把图形的每个点与旋转中心连接,再量出题目要求旋转的角度,最后依次连接,进行选择合适的图形。2.【答案】 B 【考点】分数的基本性质 【
13、解析】【解答】 分数 的分子加上3后,分子变成6,分子扩大2倍,要使分数的大小不变,分母应扩大2倍,分母应乘2 。 故答案为:B。 【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。3.【答案】 B 【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 【解析】【解答】 10以内既是奇数又是合数的数有1个,这个数是9。 故答案为:B。 【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识,能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,据此判断。4.【答案】 A 【考点】
14、奇数和偶数,合数与质数的特征,分数及其意义 【解析】【解答】选项A,2的倍数的数是偶数,4是2的倍数,是4的倍数的数一定是偶数,此题说法正确; 选项B,质数2是偶数,原题说法错误; 选项C,3-1=2,两个奇数的差是偶数,原题说法错误; 选项D,因为1 , 1 , 1= , 所以整数可能比分数大,也可能比分数小,还可能等于分数,原题说法错误。 故答案为:A。 【分析】能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;奇数奇数=奇数,偶数偶数=偶数,奇数偶数=偶数,奇数-奇数=偶数;整
15、数可能比分数大,也可能比分数小,还可能等于分数,据此举例判断。5.【答案】 B 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】104=40(cm2) 故答案为:B。 【分析】一根正方体的木料,把它截成3段,增加了4个底面积,表面积增加的部分=底面积4,据此列式解答。6.【答案】 D 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】 是最大的真分数,那么a的值是10。 故答案为:D。 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1, 是最大的真分数,那么分子a比分母11少1即可。7.【答案】 C 【考点】分数的简单应用-占总数的几分之几 【解析】【解答】 把一张长方形的纸片对折4次,每份是这张
16、纸的116=。 故答案为:C。 【分析】 把一张长方形的纸片对折4次,相当于把这张纸平均分成16份,每份是这张纸的116=。8.【答案】 A 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积不变。 故答案为:A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,通过平移可知,表面积不会变化。二、判断题。(共5分)9.【答案】 正确 【考点】最简分数的特征 【解析】【解答】 分子、分母是相邻非零自然数的分数一定是最简分数,原题说法正确。 故答案为:正确。 【分析】此题主要考查了最简分数的认识,分子和分母互质的分数叫最简分数,据此判断。10
17、.【答案】 错误 【考点】分子为1的分数大小比较,最简分数的特征 【解析】【解答】 大于 而小于 的最简分数有无数个,原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数,两个分数之间的最简分数有无数个,可以先通分,再判断。11.【答案】 正确 【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 【解析】【解答】 除2以外的偶数都不是质数,此题说法正确。 故答案为:正确。 【分析】能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,2是偶数,也是质数,据此判断。12.【答
18、案】 正确 【考点】长方体的体积,正方体的体积 【解析】【解答】 长方体和正方体的体积都可以用“底面积高”来求,此题说法正确。 故答案为:正确。 【分析】此题主要考查了长方体和正方体的体积公式,长方体和正方体的体积都可以用“底面积高”来求,据此判断。13.【答案】 错误 【考点】因数的特点及求法 【解析】【解答】因数的多少与自然数的大小无关,原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】一个自然数的大小与它的因数个数多少没有关系,据此判断。三、填空题。(共31分)14.【答案】 ;9 【考点】合数与质数的特征,分数单位的认识与判断 【解析】【解答】的分数单位是 , 再加上9个这样的单位就是最小的质
19、数。 故答案为:;9。 【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位;最小的质数是2,据此列式解答。15.【答案】 ; 【考点】异分子分母分数的大小比较,异分母分数加减法 【解析】【解答】因为= , = , , 所以; 因为-= , , 所以-; 因为 , 所以+。 故答案为:;。 【分析】比较两个异分母分数大小,可以先通分,变成同分母分数,再比较大小; 同分母分数比较大小,分子越大,这个分数就越大; 同分子分数比较大小,分母越大,这个分数就越小,据此判断。16.【答案】 985;0.985;5;40 【考点】含小数的单位换算,体积单位间的进率及换算,容积单位间的进率及
20、换算 【解析】【解答】 985mL=985cm3=0.985dm3 ;5.04dm3=5L40mL 。 故答案为:985;0.985;5;40。 【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的换算,1dm3=1000cm3 , 1cm3=1mL,1dm3=1000mL,高级单位的数进率=低级单位的数,低级单位的数进率=高级单位的数,据此进行换算。17.【答案】 ; 【考点】分数与除法的关系 【解析】【解答】19=; 59=(m)。 故答案为:;。 【分析】根据题意可知,把这根绳子的长度看作单位“1”,要求每段占这条绳子的几分之几,单位“1”平均分的段数=每段占这条绳子的几分之几; 要求每段的长度,
21、这根绳子的长度平均分的段数=每段的长度,据此列式解答。18.【答案】 4;49;16;7 【考点】分数与除法的关系,分数与小数的互化 【解析】【解答】1.75=74=2816= 故答案为:4;49;16;7。 【分析】根据题意可知,先把小数1.75化成分数 , 然后根据分数与除法的关系:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,根据分子或分母的变化,判断出被除数和除数的变化,据此解答。19.【答案】 、;、;、 【考点】真分数、假分数的含义与特征,最简分数的特征 【解析】【解答】 在 、 、 、 、 这些分数中真分数有、 , 假分数有、 , 最简分数有、。 故答案为:、;、;、。 【分析】真分数
22、:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1; 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数,假分数大于或等于1; 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数,据此分类。20.【答案】 小明 【考点】分数与小数的互化,分数和小数的大小比较 【解析】【解答】因为0.2= , = , = , , 所以小明的速度最快。 故答案为:小明。 【分析】根据题意可知,先把小数化成分数,然后通分,比较分数的大小,读同一篇文章,时间越短,速度越快,据此解答。21.【答案】 A;B 【考点】公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】 如果自然数A是B的6倍,则A与B的最小公倍数是A,最大公因数
23、是B。 故答案为:A;B。 【分析】存在倍数关系的两个数,较小数是它们的最大公因数,较大数是它们的最小公倍数,据此解答。22.【答案】 31 【考点】奇数和偶数 【解析】【解答】1355=27,这5个连续奇数中最大的是27+2+2=31。 故答案为:31。 【分析】相邻的两个奇数相差2,已知5个连续奇数的和,可以求出最中间的奇数,5个连续奇数的和5=最中间的奇数,然后用最中间的奇数+2+2=这5个连续奇数中最大的奇数,据此列式解答。23.【答案】 5;6 【考点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】 一个立体图形,从上面看到的是 ,从正面看到的形状是 ,搭这样的立体图形,最少需要5个正
24、方体,最多可摆6个正方体。 故答案为:5;6。 【分析】根据从上面看到的图形可知,这个几何体有两行,每行各2个正方体;从正面看到的图形可知,这个几何体有两层,下面一层2个正方体,上面一层1个正方体居左,最多的情况下,上面一层有2个正方体一列居左,据此解答。24.【答案】 60;148;120 【考点】长方体的特征,长方体的表面积,长方体的体积 【解析】【解答】(6+5+4)4 =(11+4)4 =154 =60(m) (65+54+64)2 =(30+20+24)2 =742 =148(m2) 654 =304 =120(m3) 故答案为:60;148;120。 【分析】已知长方体的长、宽、高
25、,要求长方体的棱长总和,用公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高)4; 要求长方体的表面积,用公式:长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2,据此列式解答; 要求长方体的体积,用公式:长方体的体积=长宽高,据此列式解答。25.【答案】 24;48 【考点】组合体的表面积,组合体的体积的巧算 【解析】【解答】2223 =423 =83 =24(立方分米) 2212 =412 =48(平方分米) 故答案为:24;48。 【分析】数一数可知,一共有3个小正方体,要求这个立体图形的体积,每个正方体的体积3=这个立体图形的体积,据此列式计算; 数一数可知,一共有12个正方形面露在外面,要求表面积,一个正方形
26、面的面积12=这个立体图形的表面积,据此列式解答。26.【答案】 6 【考点】时间优化问题:通知问题 【解析】【解答】 第一分钟通知到1个学生; 第二分钟最多可通知到1+2=3个学生; 第三分钟最多可通知到3+4=7个学生; 第四分钟最多可通知到7+8=15个学生; 第五分钟最多可通知到15+16=31个学生; 第六分钟最多可通知到31+32=63个学生。 故答案为:6。 【分析】 根据题意可知,解题的关键是:接到通知的每个人继续通知下一个人,老师首先用1分钟通知第一个学生,第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生,接到通知的一共1+2=3个学生,第三分钟可以推出通知的一共3+4=7个学生
27、,以此类推,第四分钟通知的一共7+8=15个学生,第五分钟最多可通知到15+16=31个学生,第六分钟最多可通知到31+32=63个学生。27.【答案】 【考点】约分的认识与应用 【解析】【解答】解:设原来的分子是13x,则分母是7x, 13x-7x=66 6x=66 6x6=666 x=11 原分数为:=。 故答案为:。 【分析】此题主要考查了分数基本性质的应用,可以列方程解答,设原来的分子是13x,则分母是7x,依据条件:分子-分母=66,可以列方程求出约分的最大公因数,然后求出原来的分数,据此解答。四、计算题(26分)28.【答案】 - = + = - = 1- = + = - = 1-
28、 - =0 -0.375=0【考点】同分母分数加减法,异分母分数加减法 【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变; 异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算,计算结果能约分的要约成最简分数。29.【答案】 -+ =+- =1- = -(-) =-+ =+ = -+- =(+)-(+) =1- = + =+ =+ = 7-(-) =7- = +- =+- =- = 【考点】分数加减混合运算及应用,分数加法运算律 【解析】【分析】观察数据可知,算式中只有加减法,调换加减法的顺序,可以使计算简便; 观察算式可知,先把括号去掉
29、,然后通分计算; 观察数据可知,算式中只有加减法,调换加减法的顺序,可以使计算简便; 观察算式可知,异分母分数连加,先通分,变成同分母分数,然后相加减; 观察算式可知,算式中有小括号,先算小括号里面的减法,再计算小括号外面的减法,据此顺序解答; 观察算式可知,异分母分数连加,先通分,变成同分母分数,然后相加减。五、操作题。30.【答案】 (1)(2)【考点】作平移后的图形,作旋转后的图形 【解析】【分析】(1)画旋转图形的方法:把图形的每个点与旋转中心连接,再量出题目要求旋转的角度,最后依次连接,据此作图; (2)平移作图的步骤:找出能表示图形的关键点;确定平移的方向和距离;按平移的方向和距离
30、确定关键点平移后的对应点;按原图的顺序,连接各对应点,据此作图即可。六、解决问题。(共26分)31.【答案】 解:1-(+) =1-(+) =1- = 答: 游览的时间占。 【考点】分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】根据题意可知,把这段路的用的总时间看作单位“1”,单位“1”-(路上用去的时间占的分率+吃午饭与休息时间共占的分率 )=游览的时间占几分之几,据此列式解答。32.【答案】 解:48=23222, 54=2333, 48和54的最大公因数是23=6,每组最多有6人, 486=8(组), 546=9(组)。 答:每组最多有6人,五(1)班可以分8组,五(2)班可以分9组。 【考点
31、】最大公因数的应用 【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用,用分解质因数的方法求两个数的最大公因数,先把每个数分别分解质因数,再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数,也就是每个组最多的人数; 然后用两个班的人数分别除以每个组的人数,可以得到分的组数,据此列式解答。33.【答案】 解:108(6.5-4.5) =1082 =802 =160(dm3) 答:这块石块的体积是160dm3。 【考点】不规则物体的体积算法,长方体、正方体的容积 【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算,水位上升部分的体积就是石块的体积,长方体水箱的长宽水位上升的高度
32、=这块石块的体积,据此列式解答。34.【答案】 (1)(2)9;10(3)解:对比标准身高可知,小红在7到10岁时,身高都低于标准身高,在11岁时,等于标准身高,12岁时超过标准身高,身高增长情况良好,身体发育正常。 【考点】复式折线统计图的特点及绘制,从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】(2)因为120-112=8(厘米),129-120=9(厘米),139-129=10(厘米),148-139=9(厘米),153-148=5(厘米),10985,所以小红从9岁到10岁身高增长得最快。 【分析】(1)观察统计图可知,纵轴每格代表10厘米,根据统计表中的数据,先描点,后连线,据此画出折线
33、统计图; (2)分别计算出每两年之间长高的高度,然后对比即可得到从几岁到几岁身高增长最快; (3)观察统计图,对比标准身高可知,小红在7到10岁时,身高都低于标准身高,在11岁时,等于标准身高,12岁时超过标准身高,身高增长情况良好,身体发育正常。35.【答案】 解:50-102 =50-20 =30(厘米) 40-102 =40-20 =20(厘米) 3020+(3010+2010)2 =3020+(300+200)2 =3020+5002 =600+1000 =1600(平方厘米) 302010 =60010 =6000(立方厘米) 答: 盒子的表面积是1600平方厘米,容积是6000立方
34、厘米。 【考点】长方体的表面积,长方体、正方体的容积 【解析】【分析】根据题意可知,先求出这个无盖长方体盒子的长、宽、高,然后用公式:无盖长方体的表面积=长宽+(长高+宽高)2;长方体的体积=长宽高,据此列式解答。七、附加题。(共5分)36.【答案】 2 【考点】找次品问题 【解析】【解答】把6瓶饮料平均分成3份,每份是2瓶,先将天平两端各放2瓶,如果平衡,则剩下2瓶中有一个是次品,然后把剩下两个中拿1瓶与4瓶中的1瓶对比,如果平衡,剩下的就是次品,如果不平衡,则拿出的这瓶就是次品; 先将天平两端各放2瓶,如果不平衡,再将其中的2瓶换下,如果平衡,则剩下2瓶中有一个是次品,然后把剩下两个中拿1
35、瓶与4瓶中的1瓶对比,如果平衡,剩下的就是次品,如果不平衡,则拿出的这瓶就是次品。 故答案为:2。 【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。37.【答案】 解: 1803-1 =60-1 =59(处) 1804-1 =45-1 =44(处)3和4的最小公倍数是1218012-1 =15-1 =14(处)59+44-14+1 =103-14+1 =89+1 =90(段)答:绳子共被剪成了90段。【考点】植树问题 【解析】【分析】根据题意可知,先分别求出两根绳子作记号的有几处,然后求出3与4的最小公倍数,则它们的公倍数部分的记号是同一个记号,求出相同的记号有几处,最后用每隔3厘米作的记号数量+每隔4厘米作的记号数量-重复的记号数量+1=绳子被剪的段数,据此列式解答。