1、试卷第 1页，共 6页河南省安阳市殷都区河南省安阳市殷都区 2022-20232022-2023 学年九年级上学期期末数学学年九年级上学期期末数学试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）ABCD2一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是()A至少有 1 个球是红球B至少有 1 个球是白球C至少有 2 个球是红球D至少有 2 个球是白球3如图，在OAB中，点CD、分别在边OBOA、的反向延长线上，且CDAB若2OC，
2、4OB，3OD，则OA的长为（）A4B6C8D104一元二次方程2310 xx 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定5如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）试卷第 2页，共 6页ABCD6一个扇形的弧长是2，半径是 4，则该扇形的圆心角的度数是（）A45B90C120D1807如图，四边形ABCD为O的内接四边形，110B，则AOC的度数为（）A70B110C130D1408 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树 400 棵，第三年共植树 625 棵 设该校植树棵数的年平均增长率为 x，根据题意，下列方程正确的是（）A2
3、625(1)400 xB2400(1)625xC2625400 x D2400625x 9如图，在平面直角坐标系中，OAB的边OA与 x 轴重合，ABx轴，反比例函数(0)kyxx的图象经过线段AB的中点 C若OAB的面积为 8，则 k 的值为（）A4B4C8D810如图，二次函数20yaxbxc a的图象与 x 轴的一个交点为1,0，对称轴为直线1x，下列结论：0ac；20ab；0abc；当0 x 时，y 随 x的增大而减小；关于 x 的一元二次方程20axbxc的两根分别是1和 3，其中正确的结论有（）试卷第 3页，共 6页A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题11式子2co
4、s30tan45的值是_12已知点2Am（,）与B（-2,5）关于原点对称，则m_13如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为2116yx，当水面离桥顶的高度OH为4m时，水面的宽度AB为_m14如图，将AOB按如图方式放在平面直角坐标系中，其中90OAB，30B，顶点 A 的坐标为1,0，将AOB绕原点 O 顺时针旋转60得到OA B，则点B的坐标为_15如图，扇形纸片AOB的半径为 2，沿AB折叠扇形纸片，点 O 恰好落在AB上的点C 处，图中阴影部分的面积为_三、解答题三、解答题试卷第 4页，共 6页16如图，正比例函数3yx与反比例函数kyx的图象交于点2Aa，、B 两点(1)求反
5、比例函数的表达式；(2)结合图象直接写出不等式3kxx的解集17为深入学习贯彻党的二十大精神，某学校决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级一班有1男3女共4名学生报名参加演讲比赛(1)若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是；(2)若从报名的4名学生中随机选2名，用画树状图或列表的方法，求这2名学生都是女生的概率18如图，O 是直线MN上一点，90AOB，过点 A 作ACMN于点 C，过点 B 作BDMN于点 D(1)求证：AOCOBD；(2)若5OA，3OCOD，求BD的长19某校九年级数学项目化学习主题是“测量物体高度”小明所在小组想测量中国文字博
6、物馆门口字坊AB的高度如图，在C处测得字坊顶端B的仰角为37，然后沿CA方向前进6.3m到达点D处，测得字坊顶端B的仰角为45，求字坊AB的高度(结果精确到0.1m，参考数据：sin3735，cos3745，tan3734，21.41)20如图，ABC内接于O，AB、CD是O的直径，E 是DA长线上一点，且CEDCAB 试卷第 5页，共 6页(1)判断CE与O的位置关系，并说明理由；(2)若3 5DE，1tan2B，求线段CE的长21兔年来临之际，某商店销售一种小兔子毛绒玩具，每件进价为 30 元，经过试销发现，该玩具每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足如下关系：60yx (1)
7、求该商店销售这种毛绒玩具每天获得的利润 w（元）与 x 之间的函数关系式；(2)若商店销售这种毛绒玩具每天想获得 200 元的利润，且最大限度让利给顾客，则销售单价应定为多少元？22 如图，抛物线23yaxbx与 x 轴交于点 A，B1,0，与 y 轴交于点 C，且OAOC(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)当0kx，且1k 时，y 的最大值和最小值分别为 m，n，且1mn，求 k 的值23九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动(1)操作探究：如图 1，OAB为等腰三角形，60OAOBAOB，将OAB绕点 O旋转180，得到ODE，连接AE，F 是 AE 的中点，连接OF，则BAE，OF与DE的数量关系是；试卷第 6页，共 6页(2)迁移探究：如图 2，（1）中的其他条件不变，当OAB绕点 O 逆时针旋转，点 D 正好落在AOB的角平分线上，得到ODE，求出此时BAE的度数及OF与DE的数量关系；(3)拓展应用：如图 3，在等腰三角形OAB中，4OAOB，90AOB将OAB绕点 O 旋转，得到ODE，连接AE，F 是AE的中点，连接OF当15EAB时，请直接写出OF的长
