1、数的认识总复习 教学内容：六年级下册第6869页的“整理与反思”和“练习与实践”的第14题。教学目标：1使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质；体会整数与小数，小数与分数，分数与百分数的内在联系，完善认知结构。2使学生通过复习增强用数表达和交流信息的意识，深入体会数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。3使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，提高学好数学的信心。教学过程：一、整理与反思1. 师谈话：小学阶段，我们认识了哪些数？课前我们布置了复习任务，哪位同学上来展示一下你们小组的成果？2. 学生展示框架图，并作说明。还有不
2、同的结构图吗？（让不同的框架图得以展示）二、知识梳理过渡语：今天这节课我们就借助框架图对数的知识的重难点部分再次进行整理和回顾。刚才同学们把小学阶段学过的数分成两大类，整数和小数，师边讲边出示卡片“整数”、“小数”。整数 数 小数下面我们首先研究整数。1. 整数的认识。出示： 正整数 自然数整数 0 负整数比较一下，与你们制作的图有什么不同？师：0在数中有着特殊的地位和作用，在整数中，以0为分界，大于0的是正整数，小于0的是负整数，0和正整数又叫自然数。（1）对自然数，你了解多少？出示：自然数既可以表示物体的个数（基数），又可以表示物体的顺序（序数）。最小自然数是（ ），自然数的个数是（ ）的
3、，有没有最大的自然数？非0自然数的计数单位是（ ）。指名回答。（2）师：整数和自然数、负数有怎样的关系？下面的说法对吗？出示判断：自然数都是整数。（ ）整数就是自然数。（ ）负数都比0小。 （ ）负数都是整数。 （ ）我们除了用框架图来表示他们的关系，还可以用什么形式来表示？出示集合圈，学生填入负整数、自然数。 整数 负数 2分数的认识。过渡语：整数部分的知识你还有疑问吗？下面我们进一步整理分数。分步出示： 真分数分数 化成整数 假分数 化成带分数（1）问：什么是分数？单位“1” 可以表示（ ），还可以表示（ ）。你能举例说说分数的意义吗？（如： 吨既表示把1吨平均分成8份，取这样的3份；又表
4、示把3吨平均分成8份，取这样的1份。）（2）学生举例真分数、能化成整数的假分数、能化成带分数的假分数。师各板书2个，并说出一个与学生举例相等的非最简真分数，问：这个分数与你们说的分数有什么不同？应写在哪里？与这里的哪个分数相等？你还能找出与它相等的分数吗？根据什么？（分数的基本性质）数的基本性质：师问：什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？（约分、通分。）这两个分数大小相等，分数单位也相同吗？举例说说什么是分数单位？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。）3小数的认识。过渡语：刚才有同学认为小数也是一种特殊的分数，但是他们又不完全相同，我把分数放在这里
5、，你同意吗？出示： 有限小数 小数 循环小数 无限小数 无限不循环小数（1）学生举例循环小数和无限不循环小数，师选择板书12个。指导书写和读法。（2）在你课前整理过程中，你认为小数部分还有哪些知识非常重要或容易出错，想提醒大家注意的？小数的性质：什么是小数的性质？下面这种说法对吗？判断：小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。 （ ）强调小数末尾与小数点后面意思不同。板书：60.060，问：这个小数中的哪些0去掉，不改变原数的大小？强调整数末尾和小数中间的0去掉，会改变数的大小。学生举例说明小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。根据这个规律，把60.06扩大100倍应该怎么移动小数点？缩小
6、1000倍呢？位数不够怎么办？4. 百分数的认识。过渡语：百分数也是一种特殊的分数，出示：“百分数”卡片。问：什么是百分数？我们还学过哪些百分数的知识？三、沟通知识间的区别和联系 过渡语：我们对数的知识进行了整理和回顾，这些数的知识间有哪些联系呢？首先看看整数和小数之间有哪些联系？1. 整数和小数（1）出示空缺的数位顺序表，学生口答填写完整。问：相邻两个计数单位之间的进率是多少？（2）你认为整数和小数有哪些相同或相近之处吗？（整数和小数相邻两个计数单位间的进率都是10，读写整数、小数都是从左往右。）过渡语：刚才我们研究了整数和小数的联系，你还想说说哪些数之间的联系呢？2分数和百分数。过渡语：分
7、数和百分数有什么联系和区别呢？（学生先说，再出示练习，如学生说不出，也可先出示练习，再说联系。）（1）下面哪些分数可以用百分数表示？一根绳子长米，用去这根绳的。新光小学的操场占地76/100公顷，大约相当于整个校园面积的。（2）思考：结合上面的例子，你能说说分数和百分数的联系和区别吗？（百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，而分数既可以表示两个数量之间的倍比关系，也可以表示具体数量。）3分数的基本性质和小数的基本性质。（1）填一填：0.70.0.问：填的依据是什么?问：依据又是什么?（2）比较这两个等式，我们发现分数的基本性质和小数的性质有着紧密的联系。
8、（3）想一想，分数的基本性质还和我们学过的哪些知识相通？（商不变的规律、比的基本性质。）填空：（ ）209：（ ）4. 这些数的知识间还有哪些联系？下节课我们继续学习。四、归纳通过今天的复习,你对数有了哪些新的认识？还存在什么疑问?五、巩固练习1. 综合应用：（判断）（1）0.8与0.800相等，计数单位也相同 。 （ ） 这题我们是直接根据概念进行判断。（2）大于0.4且小于0.6的小数只有一个。 （ ） 这题我们可以用举例法判断。（3）假分数的倒数都不大于1 。 （ ） 这题我们是根据“假分数”的概念，推理后进行判断。2.综合应用：（填空）（1）分母是8的最简真分数有（ ）,它们的和是（
9、）。分子是6的假分数有：（ ）。 （2）把6米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是1米的（ ），每段长是6米的（ ） 。（3）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。3. 课本第68页“练习与实践”第1题。（1）出示题目，学生审题，说题目要求。（2）学生独自填写。汇报答案。（3）数轴上的数从0往右越来越（大），从0往左越来越（小）。4. 将下面的数填在适当的（ ）里。1.65 15 2340 96（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）。（2）据调查，我们班约有（ ）的同学喜欢运动。（3）颜老师的身高是（ ）m。（4）调查表明，我国农村家庭电视拥有率高达（ ）。（5）
10、某市举办迎奥运马拉松比赛，参赛人数（ ）人。六、课后练习：1. 判断：（1）米也可以用75%米表示。 （ ）（2）1吨的和3吨的一样重。 （ ）（3）小数是由整数部分和小数部分组成的，所以小数要比整数大。 （ ）2. 填空: （1）如果向东走20米记作20米，那么35米，表示向（ ）走（ ）米。（2）15:（ ）（ ）12（ ）（ ）（小数）（3）在（ ）里填上合适的数： 25平方米（ ）公顷 4.08千克（ ）吨时（ ）分 75分（ ）时（4）的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。（5）在中，当a（ ）时，分数没有意义；当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a（ ）时，分数值等于1。（6）把一段5米长的木料锯成相等的几段，锯了3次，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。（7）一个小数，把它的小数点向右移动一位，就比原数多25.2，原来这个小数是（ ）。板书设计： 正整数 整 数 0 自然数 负整数 有限小数 小 数 循环小数 无限小数 数 无限不循环小数真分数分 数 整数 假分数 带分数百分数
