1、2021年中考数学专题复习：一次函数 试题精选汇编一选择题（共5小题）1函数y=+中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx12若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或3如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）A3y3B0y2C1y3D0y34如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）ABCD5如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁
2、运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）ABCD二填空题（共5小题）6如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为7已知直线y=2x+（3a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是8如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An在x轴上，点B1、B2、Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2015的长为9如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内
3、有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满10设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒三解答题（共5小题）11已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集12某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶
4、的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）201513小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装价
5、格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？14甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米15母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒
6、的单价比为2：3，单价和为200元（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1B2D3D4B5B6（1，2）77a982201495102011解：（1）一次函数y=kx+3的图
7、象经过点（1，4），4=k+3，k=1，这个一次函数的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即关于x的不等式kx+36的解集是：x312解：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600x）瓶，依题意，得y=20x+15（600x）=5x+9000；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600x）瓶，依题意，得50x+35（600x）=26400，解得x=360，每天至少获利y=5x+9000=1080013解：（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100x）件，根据题意得：，解得：65x75，甲种服装最多购进75件；（2）设总利润为W元，W=（12080a）x+（9060）
8、（100x）即w=（10a）x+3000当0a10时，10a0，W随x增大而增大，当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；当10a20时，10a0，W随x增大而减小当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件14解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：（3602）（4806011）=7206=120（千米/小时）t=360120=3（小时）（2）当0x3时，设y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）当3x4时，y=3604x7时
9、，设y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得解得y=120x+840（4x7）（3）（48060120）（120+60）+1=300180+1=（小时）当甲车停留在C地时，（480360+120）60=2406=4（小时）两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x120（x1）360=120，所以48060x=120，所以60x=360，解得x=6综上，可得乙车出发后两车相距120千米故答案为：60、315解：（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意得：2x+3x=200，解得：x=40，则2x=80，3x=120，答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得：，解得：30a36，a，b的值均为整数，a的值为：30、33、36，共有三种方案；（3）设店主获利为w元，则w=10a+（18m）b，由80a+120b=9600，得：a=120b，则w=（3m）b+1200，要使（2）中方案获利都相同，3m=0，m=3，此时店主获利1200元
