1、人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷(含答案)一、选择题(毎小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A.(1,2) B.(-1，-2) C.（-1, 2） D.（1，-2）2.在平面直角坐标系中，点P(-3.，4)到x轴的距离为（ ）A.3 B.-3 C.4 D.-43.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置.如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1，-1)，表示点B的坐标为(3，2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）A.C(-1,0)
2、B.D(-3,1) C.E(-2，-5) D,F(5,2)4.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m+1，n-1)对应的点可能是（ ）A.点A B.点B C.点C D.点D第3题图 第4题图 第7题图 第8题图5. 在平面直角坐标系的四个象限中，有一点A(m，m2+1)，已知m为任意实数，则点A一定不在（ ）A.第一、二象限 B.第二、三象限C.第一、四象限 D.第三、四象限6.点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)7.如图，ADBCx轴，下列说法正确的是（ ）A，A与D的横坐标
3、相同 B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同 D.B与D的纵坐标相同8.如图，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+3,y0-1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则点A1的坐标是（ ）A.(-4,3) B.(-4,5) C.(2,3) D.(2,5)9.已知A(a，0)和B点(0，10)两点，且线段AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为( )A.2 B.4 C.0或4 D.4或-410.如图是88的“密码”图，若“今天考试”解密为“祝你成功”，则用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（ ）A.一带一路 B.中国崛起C.逢山开路 D
4、.中国声音二、填空题(毎小题3分，共24分)11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是3排4座，简记为(3，4)，则小兰的座位可简记为 . 12.点P(x，y)在第二象限，且x24，3.则点P的坐标为 .13.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是 .14.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是 .第13题图 第14题图 第16题图 第18题图15.若第一象限的点P(m+1，3m-5)到x轴的距离与到y轴
5、的距离相等，则m的值为 .16.如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若BCx轴，点D(6，3)，则点A的坐标为 .17.下列说法:如果点P(a+b，ab)在第一象限，那么点Q(-a，b)在第二象限;若点M(a-3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是(-7，0);过A(4，-2)和B(-2，-2)两点的直线与y轴相交但不平行于x轴;将点P(1，-m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则mn-6.其中正确结论的序号是 .18.如图，将汉字“凸”放在平面直角坐标系中，ABEGx轴，BCDEHGAPy轴，点D、C、P、H在x轴上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-
6、3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2).把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 .三、解答题(共66分)19.(8分)下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐标为(-3，2)(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标: .(2)若中国人民大学的坐标为(-3，-4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置. 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角
7、形ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).已知三角形ABC是三角形ABC经过平移得到的，且三角形ABC中任意一点P(x1，y1)经过平移后的对应点为P(x1+6，y1+4).(1)画出三角形ABC.(2)写出点A，C的坐标.PCBA21.(8分)在平面直角坐标系中，点B，D的位置如图所示.已知A(3，-5)，C(3,5).(1)写出点B，D的坐标:B(2，0)，D(3，-5)(2)在坐标系中描出点A，C.点A在第四象限，将点A向左平移6个单位长度，它与点D重合;(3)连接AC，则直线AC与y轴是什么关系?DB22.(10分)在平面直角坐标系中，点A(2，
8、m+1)和点B(m+3，-4)都在直线上，且直线x轴.(1)求A，B两点间的距离;(2)若过点P(-1，2)的直线1与直线垂直，且交直线于点C，求交点C的坐标.23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0.1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).(1)四边形ABCD内(边界点除外)一共有 个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)(2)求四边形ABCD的面积. 24.(10分)在平面直角坐标系中.已知点A(1，2)，B(4，1)，O(0，0)(1)将点A，B分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N处，求三角形MON的面积;(2)过点B作y轴的垂线，垂足为
9、E，若点F在y轴上，且S三角形AEF1，求点F的坐标;(3)点Q为线段AB上动点(不含端点)，连接QM，QN，试猜想AMQ，MQN和BNQ之间的数量关系，并说明理由.25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足.(1)填空:a ，b= .(2)如果在第三象限内有一点M(-2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积;(3)在(2)的条件下,当m=-时，在y轴上有一点P,使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标. 参考答案一. 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B二、11.（5， 3
10、7） 12.（-2,3） 13.第四象限 14.（1，-1）15.3 16.（3,3） 17. 18.（1,2）三、19.（1）（3,1）（2）20.解:(1)如图所示(2)点A的坐标为(2，3)，点C的坐标为(5，1)21.解:(1)（2,0） （2）（-3，-5）(2)描点如图所示 四 D(3)直线AC与y轴平行.22.解:(1)直线x轴，点A，B都在上，m+1=-4, m=-5m+3-2，即A(2，-4)，B(-2，-4)2-（-2）4，A，B两点间的距离为4.(2)x轴，PC，PCx轴.点C的横坐标为-1.又点C在上，点C的纵坐标为-4，C(-1，-4)23.解:作如图所示的辅助线 S
11、四边形ABCDS三角形ADE+S三角形DFC+S四边形BEFGS三角形BCG,S三角形ADE=24=4,S三角形DFC=25=5,S四边形BEFG=23=6,S三角形BCG=222S四边形ABCD=4+5+6+2=17即四边形ABCD的面积为1724.解:(1)A(1，2)，B(4，1)，将点A，B分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N处，M(-1,2),N(2,1)S三角形MON=(1+2)(2+1)-21-12=(2)由题意知点E(0，1)，三角形AEF的边EF上的高为1.设点F坐标为(0，y)则EF=，SAEF=1，=2，即,y-1=-2，或y-1=2y-1，或y=3点F的坐标为(0，
12、-1)或(0，3)(3)AMQ+BNQMQN，理由如下:如图，过点Q向左作QHAM由题意知AMNBx轴，AMQHNB.AMQMQH，BNQNQH.AMQ+BNQMQH+NQHMQN.25.（1）-1 3解:(2)如图a，过点M作MNx轴于点NA(-1，0)，B(3，0)， AB3-(-1)4.又点M(-2，m)在第三象限， MN-m. S三角形AEMABMN4(-m)-2m(3)当m-时,点M的坐标为（-2,-）S三角形AEM-2（-）=3点P有两种情况:如图b，当点P在y轴正半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P的坐标为(0，k)，则S三角形BMP5(+k)-2(+k)-5-3k=k+.S三角形BMPS三角形ABM,k+3解得k，即点P的坐标为(0,).如图c，当点P在y轴负半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P的坐标为(0，n)，则S三角形BMP=-5n-2(-n-)-5-3(-n)=-n-.S三角形BMPS三角形ABM，-n-=3解得n=-,即点P的坐标为(0，-)综上所述点P的坐标为(0,)或(0,-).
