1、2021年人教版九年级数学上册期 末 试 题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2、一元二次方程x26x5=0配方后可变形为（ ）A. (x3)2=14 B. (x3)2=4 C. (x3)2=14 D. (x3)2=43、若二次函数y=x2mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（ ）A. 2 B. 2 C. 0 D. 24、 下列事件中，属于随机事件的有（ ）任意画一个三角形，其内角和为360；投一枚骰子得到的点数是奇数；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；从日历本上任选一天为星期天A. B. C. D. 5、 已知一元二
2、次方程有一个根为2，则另一根为（ ）A. -4 B. -2 C. 4 D. 26、已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线m的距离为5 cm，则直线m与O的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D无法判断7、已知抛物线y=2（x3）2+5，则此抛物线（ ） A. 开口向下，对称轴为直线x=3 B. 顶点坐标为（3，5） C. 最小值为5 D. 当x3时y随x的增大而减小8、如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D， 且CO=CD，则PCA= （ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 67.59、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六
3、月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A. 50（1+x）2=182 B. 50+50（1+x）+50（1+x）2=182C. 50（1+2x）=182 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）2=18210、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（共8小题 ，每小题3 分 ，共24 分 ）11.在平面直角坐标系内，点P（-2,3）关于原点O对称的点P/的坐标为 12.从长度分别为3，5，6，9的四条
4、线段中任取三条，则能组成三角形的概率为 13.如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转次而生成的，则每次旋转的度数是 14.一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_ 。15.关于x的一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-10的一个根为0，则a .16.将抛物线y(x-1)2+2向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线的表达式为 。17.一个水平放着的圆柱形水管的截面如图所示，如果水管直径为，水面的高为，那么水面宽AB （不取近似值）18.如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC为半径作弧CD交OB于点D，
5、若OA=2，则阴影部分的面积为_三、解答题（共66分）19（6分）（1）计算：2sin45+3tan302tan60cos30（2）解方程：x26x1=020（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的解的概率21（8分）某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元为了迎
6、“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？22.（本题满分8分）如图是小明家阁楼储藏室的侧面示意图现他有一个棱长为1.1米的正方体包裹，请通过计算判断，该包裹能否平放入这个储藏室AB31CDAB31CD0.8m2m（参考数据：，)23（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向上平移3个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1的坐标（2）将AB
7、C绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留x）24（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，轴于点，的面积为（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积25（10分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积26（10分）已知二次函数y=x22mx+m21（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（
8、2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由人教版九年级数学上册 期中试题一、选择题：（每小题14分，共42分）1下列函数是二次函数的是（）Ayx（x+1）Bx2y1Cy2x22（x1）2Dyx0.52若一元二次方程ax2+bx+c0中的a3，b0，c2，则这个一元二次方程是（）A3x220B3x2+20C3x2+x0D3x2x03把一元二次方程（x+2）（x2）5x化成一般形式，正确的是（）Ax25x40Bx25x+40Cx2+5x40Dx2+5x+404一元二次方程（x1）21的解是（）Ax10，x21Bx0Cx2Dx10，x
9、225方程x29x+140的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A11B16C11或16D不能确定6下列是抛物线y2x23x+1的图象大致是（）ABCD7抛物线y（x+2）25的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）8已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk19将抛物线yx24x+3平移，使它平移后图象的顶点为（2，4），则需将该抛物线（）A先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D先向左平移4个单位，再向下平
10、移5个单位10二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）A图象的对称轴是直线x1B当x1时，y随x的增大而减小C当3x1时，y0D一元二次方程ax2+bx+c0的两个根是3，111一元二次方程2x2+4x+c0有两个相等的实数根，那么实数c的取值为（）Ac2Bc2Cc2Dc12如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边ABx米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（）ASx（40x）BSx（402x）CSx（10x）DS10（2x20）13已知实数x满足（x2x）24（x2x）120，则代数式x2x+1的值是（）A7B1C7或1D
11、5或314有2人患了流感，经过两轮传染后共有98人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（）A5B6C7D8二、填空题（每小题3分，共12分）15已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）0有实数根，则m的取值范围是 16已知抛物线yax2+bx+c过（1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线 17已知二次函数y2x22（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为 18二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当x0时，y随x的增大而减小；a+b+c0中，正确的有 （只填序号）三
12、、解答题（66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）19（1）解方程：x（x3）4（x1）（2）已知m是方程x22021x+10的一个根，求：m22021m+的值20二次函数y64x2x2（1）写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴（2）判断点（3，4）是否在该函数图象上，并说明理由（3）求出以该抛物线与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积21已知关于x的方程x2kx+k10（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k3时，ABC的每条边长恰好都是方程x2kx+k10的根，求ABC的周长22某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t
13、，若平均每月的增长率相同（1）第一季度平均每月的增长率；（2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？23已知函数y（k2）是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的k的值；（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？（3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增大而减小？24商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品，盈利 元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
