1、 山东省中考数学模拟试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前情考神仔细阅读答题卡上的注意事项，情务必按照相关要求作答.2. 考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 第I卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1的倒数是（ ）A B C D22007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）万3将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根
2、直尺平行那么，在形 成的这个图中与互余的角共有（）个个个个4在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（）5.已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个6如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差8在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ） A. B.
3、C. D.9. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于（）A.180 B.360 C.270 D.9010已知方程组的解为，则的值为（ ） 113O(第11题图)11抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D. 或（第12题）12如图，在中，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）AB C D13如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O
4、1O4O2O3的面积为（） 第14题A12cm2B24cm2C36cm2D48cm214如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）过Q作QMPA于M，QNPB于N设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD 15.有三张正面分别写有数字2，-1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD第17题16若分式的值为零，则的值（） 不存在17. 如图，为估算某河的宽度，
5、在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于 A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m18将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）ABCD19如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是 A(0，0) B(0，1) C(0，2) D(0，3)第20题
6、第19题 20如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为 Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2 第II卷（非选择题 共60分） 二 （本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分)21. 化简分式的结果是 .22.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M如果ADF=100，那么BMD为 度第22题第24题 23.钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1)，A
7、、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2)，点C在点A的北偏东47方向，点B在点A的南偏东79方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36方向若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要 小时 (结果保留小数点后两位.参考数据：sin540.81，cos540.59，tan471.07，tan360.73，tan110.19)24.（2012烟台）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为三解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明
8、，证明过程或推演步骤）25已知反比例函数（k为常数，k1）（）其图象与正比例函数的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（）若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点A（，）、B（，），当试比较与的大小26某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数
9、量不超过15副，请问有几种购买方案？27已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（）如图，当BOP=300时，求点P的坐标；（）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）28. （本小题满分9分）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图（1），
10、其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图（2）请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：（1）三个品种树苗去年共栽多少棵？（2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗 29如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，点B在x轴的负半轴上，ABO=30.（1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AC+OC的值最小？若存在，求出点C
11、的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 答案一、选择题：1. A 2. B 3. C 4. C 5. A 6. C 7. C 8. D 9. A 10. B 11. B 12. B 13.B 14.D 15.B 16.B 17.B 18.A 19.D 20.B二、填空题：21. 2 22. 85 23. 0.90 24.三、解答题：2526【答案】解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为83
12、2，所以，可以依次设它们的单价分别为，元，于是，得，解得所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元设购买篮球的数量为个，则够买羽毛球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为副，根据题意，得由不等式，得，由不等式，得，于是，不等式组的解集为，因为取整数，所以只能取13或14因此，一共有两个方案：方案一，当时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副27解：（）根据题意，OBP=90，OB=6。在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2t。OP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，
13、解得：t1=，t2=（舍去）点P的坐标为（ ，6）。（）OBP、QCP分别是由OBP、QCP折叠得到的，OBPOBP，QCPQCP。OPB=OPB，QPC=QPC。OPB+OPB+QPC+QPC=180，OPB+QPC=90。BOP+OPB=90，BOP=CPQ。又OBP=C=90，OBPPCQ。由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11t，CQ=6m。（0t11）。（）点P的坐标为（，6）或（，6）。【考点】翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。【分析】（）根据题意得，OBP=90，OB=6，在RtOBP中，由BO
14、P=30，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案。 （）由OBP、QCP分别是由OBP、QCP折叠得到的，可知OBPOBP，QCPQCP，易证得OBPPCQ，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案。（）首先过点P作PEOA于E，易证得PCECQA，由勾股定理可求得CQ的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与，即可求得t的值： 过点P作PEOA于E，PEA=QAC=90。PCE+EPC=90。PCE+QCA=90，EPC=QCA。PCECQA。PC=PC=11t，PE=OB=6，AQ=m，CQ=CQ=6m，。，即，即。将代入，并化简，得。解得：。点P的坐
15、标为（，6）或（，6）。28.解：（1）A品种树苗棵数为102085%=1200（棵），所以，三个品种树苗共栽棵数为120040%=3000（棵）；（2）B品种树苗成活棵数为300089%1020720=930（棵），补全条形统计图，略B品种树苗成活率为100%=93%；C品种树苗成活率为100%=100%=90%所以，B品种成活率最高，今年应栽B品种树苗29.解： （1）过点A作AFx轴于点F，ABO=30，A的坐标为（1，）， BF=3 . OF=1 , BO=2 . B(-2,0).设抛物线的解析式为y=ax(x+2)，代入点A（1, ），得， （2）存在点C.过点A作AF垂直于x轴于点F，抛物线的对称轴x= - 1交x轴于点E.当点C位于对称轴与线段AB的交点时，AC+OC的值最小. BCEBAF, .C（，）（3）存在. 如图，连结AO，设p(x,y)，直线AB为y=kx+b,则 ， 直线AB为， = |OB|P|+|OB|D|=|P|+|D| =.SAOD= SAOB-SBOD =-2x+=-x+. =. x1=- , x2=1(舍去).p(-,-) .又SBOD =x+, = .x1=- , x2=-2.P(-2,0)，不符合题意. 存在，点P坐标是（-，-）.
