1、2019年温州育英国际实验学校六年级综合能力竞赛数学试题一、填空题（每题2分，共12分）1a23m，b37m（m是自然数且m0），如果a和b的最大公约数是27，则m是 ，a和b的最小公倍数是 2数手指：伸出你的左手，按下面的顺序数：拇指1、食指2、中指3、无名指4、小指5、无名指6、中指7、食指8、拇指9、食指10这样的顺序数，2012这个数是 指3学校体育馆买排球12个，篮球9个，共用去756元，后来又买了同样的排球7个，篮球3个共用去351元，那么排球的单价是 元，篮球的单价是 元4淘气和笑笑同时从学校出发步行到西湖公园，淘气每分钟走65米，笑笑每分钟走50米结果淘气先到，并在公园门口等了
2、12分钟笑笑才赶到，学校到公园距离是 米5甲乙两油库存油数的比是7：5，从甲库运出60桶放入乙库，甲、乙两库油数比是4：5，乙库原有油 桶二、选择正确答案的题号填在括号里（每题1分，共6分）6六（3）班有学生50人，上午出勤率是98%，下午又有3人请假下午的出勤率是（）A92%B94%C96%D98%7在内壁长30厘米，宽20厘米，深15厘米的长方体容器内，倒入6升水，水位线离这个容器上边的距离是（）A5厘米B10厘米C15厘米D20厘米8小正方形的未被阴影覆盖，大正方形的未被阴影覆盖，大小正方形的阴影部分面积之比是（）A8：9B9：4C1：2D2：19A、B两人分别从长200米的直线跑道两端
3、出发来回跑步，A每秒跑2米，B每秒跑3米，匀速跑了20分钟，那么在这段时间内，A、B两人共相遇（）次A20B30C18D1510求n11n3差的个位数字是（）（n为任意自然数）AnB0C8D111有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30升现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见图）瓶现有饮料（）升A26B25C24D30三、解答题（共4小题，满分18分）12（9分）计算87+12+40%91+5.462（4.8752）+13在横线里填上适当的数，使每个方程的解都是x5x+ 87 x25% x14规定：如果A大于B，则|AB|AB；如果A等于B
4、，则|AB|0；如果A小于B，则|AB|BA根据上述规定计算：|6.23.3|+|1.54.7|+|2.82.8|15图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？四、解答题（共1小题，满分4分）16操作题（1）在线段AB上取一点C，使ACAB（2）以点C为圆心，以CB为半径画一个圆五、解决问题（每题5分，共20分）17用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面积半径为12cm，高为40cm，制作这样两个水桶需用铁皮多少平方分米？18淘气看一本书，第一天看了全书总页数的40%，第二天看的是第一天看的，两天共看了80页，这本书一共有多少页？19汽车比预定的速度慢9千米从
5、甲地到乙地，到达时间比预定时间多，如果要使到达时间比预定时间提早半小时，速度必需比预定的增加，求甲、乙间的距离20某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？2019年温州育英国际实验学校六年级综合能力竞赛数学试题参考答案与试题解析一、填空（每题2分，共12分）1a23m，b37m（m是自然数且m0），如果a和b的最大公约数是27，则m是9，a和b的最小公倍数是378【分析】根据求最大公约数和最小公倍数的定方法可知a和b的最大公约数为3m27，从而求得m，然后再求出它们的最小公倍数，由此可以解决【解答】a
6、23m，b37m（m是自然数且m0），且a和b的最大公约数是27，可得：3m27，则m9所以a和b的最小公倍数是：2397378故答案为：9，378【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法在实际问题中要灵活运用2数手指：伸出你的左手，按下面的顺序数：拇指1、食指2、中指3、无名指4、小指5、无名指6、中指7、食指8、拇指9、食指10这样的顺序数，2012这个数是无名指【分析】根据题干，这个数手指的顺序特点是：8次一个循环：即按照：拇指、食指、中指、无名指、小指，无名指、中指、食指的顺序依次循环数出，由此只要计算得出第2008个数是第几个周期的第几个数即可解决问题【解答】这个数手
7、指的顺序特点是：数8次手指一个循环，即按照：拇指、食指、中指、无名指、小指，无名指、中指、食指的顺序依次循环数出，201282514，所以2012个数是第252个周期的第4个数，与第一个周期的第4个数对应的手指相同：是无名指故答案为：无名【点评】根据观察，得出数数时所对应的手指的排列周期特点是解决此类问题的关键3学校体育馆买排球12个，篮球9个，共用去756元，后来又买了同样的排球7个，篮球3个共用去351元，那么排球的单价是33元，篮球的单价是40元【分析】根据“排球7个，篮球3个共用去351元”可以知道“21个排球和9个篮球共3513元”，然后与“排球12个，篮球9个，共用去756元”进行
8、比较【解答】（3513756）（7312）33（元）（351337）340（元）故填33和40【点评】此题也可以列出二元一次方程组来解题4淘气和笑笑同时从学校出发步行到西湖公园，淘气每分钟走65米，笑笑每分钟走50米结果淘气先到，并在公园门口等了12分钟笑笑才赶到，学校到公园距离是2600米【分析】以笑笑从学校到公园的时间为标准，假设淘气到公园后继续行走，将会比笑笑多行6512780米，两个人的速度差是655015米/分钟，然后用780除以15求出笑笑从学校到公园的时间，再乘她的速度即可【解答】（6512）（6550）7801552（分钟）50522600（米）答：学校到公园距离是 2600米
9、故答案为：2600【点评】本题是把行程问题与盈亏问题的综合应用，解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出笑笑从学校到公园的时间，然后再求总路程就比较容易了5甲乙两油库存油数的比是7：5，从甲库运出60桶放入乙库，甲、乙两库油数比是4：5，乙库原有油180桶【分析】由题意知，设甲原有7x，乙原有5x，根据题意列出比例关系（7x60）：（5x+60）4：5，便可求得问题答案【解答】设甲原有7x，乙原有5x，则根据题意，可列方程：（7x60）：（5x+60）4：5，解得x36，则乙库原有油5x536180（桶）故答案为：180【点评】解答
10、此题的关键列出前后比例关系式，据此可求解二、选择正确答案的题号填在括号里（每题1分，共6分）6六（3）班有学生50人，上午出勤率是98%，下午又有3人请假下午的出勤率是（）A92%B94%C96%D98%【分析】运用上午的出勤率减去下午的缺勤率即可得到下午的出勤率，下午的缺勤率缺勤人数全班总人数100%，缺勤人数是3人，全班总人数是50人据此解答【解答】98%350100%98%6%92%答：下午的出勤率是92%故选：A【点评】本题主要考查了学生对缺勤率的掌握情况，注意要乘上100%7在内壁长30厘米，宽20厘米，深15厘米的长方体容器内，倒入6升水，水位线离这个容器上边的距离是（）A5厘米B
11、10厘米C15厘米D20厘米【分析】根据长方体的体积公式：Vsh，用水的体积除以长方体的底面积求出水的深（高），然后用长方体容器的高减去水的高即可【解答】6升6000立方厘米，156000（3020）15600060015105（厘米）故选：A【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意：容积单位与体积之间的换算8小正方形的未被阴影覆盖，大正方形的未被阴影覆盖，大小正方形的阴影部分面积之比是（）A8：9B9：4C1：2D2：1【分析】由题意知，未被阴影覆盖的图形（即三角形）是小正方形的，则小正方形是三角形的1：5倍；同理可得出大正方形是三角形的10倍，这样即可求得问题的答案了【解答】1
12、：10：1101：5：15（101）：（51）9：4故选：B【点评】解答此题的关键就是利用已知条件，求出大小正方形与同一个图形（未覆盖图形）的面积的倍数关系9A、B两人分别从长200米的直线跑道两端出发来回跑步，A每秒跑2米，B每秒跑3米，匀速跑了20分钟，那么在这段时间内，A、B两人共相遇（）次A20B30C18D15【分析】我们知道：“在第一次相遇时两人只跑了一个全程；而在第一次以后的相遇过程中，每次都跑两个全程“然后我们求出在20分钟他们共跑了6000米，看这6000米中出来第一次相遇的200米后，还有多少个400米（即相遇几次），之后即可轻松求得答案了【解答】20分钟1200秒1200
13、（2+3）6000（米）（6000200）（2002）1420014+115（次）故选：D【点评】此题关键是明白：在第一次相遇时两人只跑了一个全程；而在第一次以后的相遇过程中，每次都跑两个全程10求n11n3差的个位数字是（）（n为任意自然数）AnB0C8D1【分析】根据题意，可以先用n0，1，2，3代入式子，求出数值，发现规律即可解答【解答】当n0时，n11n3000；当n1时，n11n3111130；当n2时，n11n323（281）82552040；当n3时，n11n333（381）276560177120由以上式子可得，n11n3差的个位数字是0故选：B【点评】本题考查了乘方运算11有
14、一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30升现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见图）瓶现有饮料（）升A26B25C24D30【分析】无论是正放还是倒置，饮料的体积没有变化，如果将左图的空白部分置换成右图的空白部分，则变成一个高为25厘米的圆柱，则水的高度就变成圆柱高的【解答】3024（立方分米）答：瓶内现有饮料24立方分米故选：C【点评】此题主要采用置换的方法，化不规则为规则三、解答题（共4小题，满分18分）12（9分）计算87+12+40%91+5.462（4.8752）+【分析】根据式子的结构特点，可运用乘法的分配律和结合律、分数与小数的
15、互换、拆项等方法对式子进行简便运算即可【解答】（1）87+12+40%87+12+（87+12+1）40（2）91+5.462（4.8752）+（4.8752.875）+2+10+1+1【点评】解此类问题的关键是根据式子的构成特点，运用恰当方法进行简便运算13在横线里填上适当的数，使每个方程的解都是x5x+82875%x25%x【分析】根据算式各部分之间的关系求出空白之处的数即可【解答】8758225%55%5故填82、5%、【点评】此题主要考查等式各部分之间的关系14规定：如果A大于B，则|AB|AB；如果A等于B，则|AB|0；如果A小于B，则|AB|BA根据上述规定计算：|6.23.3|
16、+|1.54.7|+|2.82.8|【分析】根据题意可知：这个运算是大数和小数的差，据此分析计算即可【解答】|6.23.3|+|1.54.7|+|2.82.8|6.22.3+4.71.5+07.1【点评】本题考查的是定义新运算，根据新运算的法则进行计算即可15图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？【分析】由题意可知，AADE90，AFBEFD，所以三角形ABF相似于三角形DEF，则对应边成比例，据此设DF的长为x厘米，则AF8x厘米，又DECECD20812厘米，可列方程：，解方程即可得到DF的长，也就是梯形的上底，然后再利用梯形的面积公式即可解答【解答】
17、因为AADE90，AFBEFD，所以ABFDEF，所以，设DF的长为x厘米，则AF8x厘米，又DECECD20812厘米，可列方程：解得：x4.8所以DF4.8厘米所以梯形BCDF的面积为：（4.8+8）8212.88251.2（平方厘米）答：梯形BCDF的面积为51.2平方厘米【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，关键是根据相似三角形的性质列方程先求出梯形的上底四、解答题（共1小题，满分4分）16操作题（1）在线段AB上取一点C，使ACAB（2）以点C为圆心，以CB为半径画一个圆【分析】（1）先把线段AB四等分，找到第三等分点，即C点，就能满足使ACAB（2）根据画圆的方法，以点C为圆心，
18、以CB为半径画圆即可【解答】根据分析可得，【点评】本题考查了学生的作图能力，要注意作图规范五、解决问题（每题5分，共20分）17用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面积半径为12cm，高为40cm，制作这样两个水桶需用铁皮多少平方分米？【分析】一个水桶两个面，一个的底面，另一个是侧面，其中侧面积等于底面周长高【解答】底面积：1212144（平方厘米）侧面积：21240960（平方厘米）两个水桶需要铁皮：（144+960）210069.3312（平方分米）答：制作这样的两个水桶需用铁皮69.3312平方分米【点评】此题主要考查圆柱表面积的计算方法18淘气看一本书，第一天看了全书总页数的40%，第
19、二天看的是第一天看的，两天共看了80页，这本书一共有多少页？【分析】第一天看了全书总页数的40%，第二天看的是第一天看的，则第一天看了全书的40%根据分数加法的意义可知，两天共看了全书的40%+40%，两天共看了80页，根据分数除法的意义可知，这本书共有80（40%+40%）页【解答】80（40%+40%）80（40%+24%）8064%125（页）答：这本书共有125页【点评】首先根据分数乘法及加法的意义求出两天看的占总数的分率是完成本题的关键19汽车比预定的速度慢9千米从甲地到乙地，到达时间比预定时间多，如果要使到达时间比预定时间提早半小时，速度必需比预定的增加，求甲、乙间的距离【分析】根
20、据“到达时间比预定时间多”可以知道到达时间与预定时间的比是8：7，则说面实际速度与预定的速度比是7：8，再根据实际速度比预定速度慢9千米可以求出汽车的预定速度；再根据“速度必需比预定的增加”可以求出速度与预定速度比是7：6，则所花时间与预定时间的比是6：7，再根据“达时间比预定时间提早半小时”可以求出预定时间【解答】（1+）：18：7预定速度9（87）872（千米/小时）（1+）：17：6预定时间0.5（76）73.5（小时）723.5252（千米）答：甲、乙间的距离是252千米【点评】此题主要考查在路程一定的情况下，速度比与时间比成反比20某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a25%a30）10%，此时剩下（a25%a30）（110%），对应着50%a+6，列出方程求解【解答】设一桶奶茶共有a升（a25%a30）（110%）50%a+6 （0.75a30）0.90.5a+6 0.675a270.5a+6 0.175a33 a188答：这桶奶茶共有188升【点评】此题中的两个百分数不是同一个单位“1”，解题的时候要注意区分
