1、2019沪科版八年级上册数学第14章全等三角形检测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列物品不是利用三角形稳定性的是A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三脚架D.放缩尺2.如图,已知1=2,则下列条件中不一定能使ABCABD的是A.AC=ADB.BC=BDC.C=DD.3=43.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则1的度数是A.76B.62C.42D.76,62或42都可以4.如图,ACBD于点P,AP=CP,增加下列一个条件:BP=DP;AB=CD;A=C.其中能判定ABPCDP的条件有A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列选项中,能
2、使两个直角三角形全等的是A.一组锐角对应相等B.两组锐角对应相等C.一组对边对应相等D.两组对边对应相等6.下列说法正确的是A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个长方形是全等图形C.两个全等图形形状一定相同D.两个正方形一定是全等图形7.如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则ACB等于A.EDBB.12AFBC.BEDD.12ABF8.如图,ABCEDC,BCCD,点A,D,E在同一直线上,BCE=120,则ADC的度数是A.55B.60C.75D.709.如图,ACB=90,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别为D,
3、E,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,则BE的长为A.0.8 cmB.0.7 cmC.0.6 cmD.1 cm10.如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD,AD=AC,在AC上截取AE=AB,连接DE,BE,并延长BE交CD于点F,以下结论:BACEAD;ABE+ADE=BCD;BC+CF=DE+EF.其中正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图,ABCEDF,AE=20 cm,FC=10 cm,则AC的长为15cm.12.如图,点F,C在线段BE上,且1=2,AC=DF,若要使ABCDEF,则还要补充一个条件A=D
4、(答案不唯一,合理即可).13.如图,AD是ABC中BC边上的中线.若AB=5,AC=8,则AD的取值范围是1.5AD6.5.14.已知点A(0,0),B(2,0),C(3,3),如果在平面直角坐标系中存在一点D,使得ABD与ABC全等,那么点D的坐标为(3,-3)或(-1,3)或(-1,-3).三、解答题(本大题共6小题,满分60分)15.(8分)如图,在ADF和CBE中,点A,E,F,C在同一直线上,已知ADBC,AD=CB,B=D.求证:AE=CF.证明:ADBC,A=C,在ADF和CBE中,A=C,AD=BC,D=B,ADFCBE,AF=CE,AE=CF.16.(8分)在RtABC中,
5、ACB=90,BC=2 cm,CDAB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F.若EF=5 cm,求AE的长.解:EFAC,FEC=90.ACB=90,ACB=FEC,ECF+BCD=90,CDAB,BCD+B=90,ECF=B.在ABC和FCE中,ECF=B,EC=CB,FEC=ACB,FCEABC(ASA),EF=AC.BC=2 cm,EF=5 cm,AE=AC-CE=5-2=3 cm.17.(10分)小明家所在的小区有一个池塘,如图,A,B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑,小明从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C
6、走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A,B两点之间的距离.(1)你能说明小明这样做的根据吗?(2)如果小明未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?解:(1)在ACB和ECD中,CE=CA,ACB=ECD,DC=BC,ACBECD(SAS),DE=AB.(2)连接AD.AD=200米,AC=120米,AE=240米,40米DE440米,40米AB440米.18.(10分)如图,A=B,AE=BE,点D在AC边上,1=2,AE和BD相交于点O.(1)求证:AECBED;(2)若1=48,求BDE的度数.解:
7、(1)A=B,BOE=AOD,2=BEA,1=2,BEA=1.BEA+AED=1+AED,即BED=AEC,在AEC和BED中,A=B,AE=BE,AEC=BED,AECBED(ASA).(2)AECBED,EC=ED,C=BDE,C=EDC,1=48,C=EDC=66,BDE=66.19.(12分)如图,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC,CE与BF相交于点M.求证:(1)EC=BF;(2)ECBF.证明:(1)AEAB,AFAC,BAE=CAF=90,BAE+BAC=CAF+BAC,即EAC=BAF.在EAC和BAF中,AE=AB,EAC=BAF,AC=AF,EACBAF(SA
8、S),EC=BF.(2)EACBAF,AEC=ABF,又AEB+ABE=90,CEB+ABF+EBA=90,MEB+EBM=90,即EMB=90,ECBF.20.(12分)已知ACB=90,AC=BC,ADCM,BECM,垂足分别为D,E,(1)如图1,线段CD和BE的数量关系是CD=BE;请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系并证明.(2)如图2,上述结论还成立吗?如果不成立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系.解:(1)AD=BE+DE.理由:ACB=90,ADCM,BECM,ACB=BEC=ADC=90,ACD+BCE=90,BCE+B=90,ACD=B.在ACD和CBE中,ADC=BEC,ACD=B,AC=CB,ACDCBE,AD=CE,CD=BE,CE=CD+DE=BE+DE,AD=BE+DE.(2)中的结论不成立,DE=AD+BE.
