1、2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）ABCD2如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()A56B66C76D863若关于x的方程有增根，则a的值为（ ）A4B6C6或4D6或44一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A8组B7组C6组D5组5如图，ABC中，ADBC于点D，BECA于点E，则AC边上的高是（）AADBA
2、BCDCDBE6如图，直线和交于点，是的平分线，则的度数是ABCD7已知2x3y1，用含x的代数式表示y正确的是（）Ayx1BxCyDyx8在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=2时，y=（ ）A13B14C15D169事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ）A可能事件B不可能事件C随机事件D必然事件10下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A4，5，9B8，8，15C5，5，10D6，7，14二、填空题题11计算（2a）3的结果是_12一个多边形每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是 _13如下图所示，
3、 CDAB于点D， EFAB于F， DGC=84， BCG=96，则1+2=_14已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小36，则这两个角的度数分别是_15关于、的方程组的解满足,则的取值范围是_.16已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_.17如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD=_度三、解答题18随着经济的发展，私家车越来越多，为缓解停车矛盾，某小区投资30万元建成了若干个简易停车位，建造费用分别为顶棚车位15000元/个，露天车位3000元/个.考虑到实际因素，露天车位的数量不少于12个，但不超过顶棚车位的2
4、倍，则该小区两种车位各建成多少个？试写出所有可能的方案.19（6分）一个正数x的平方根是a+3和2a18，求x的立方根20（6分）如图，在三角形 中， 是 边的垂直平分线，且分别交 于点 和 ， ，求证：是等边三角形.21（6分）计算：= .22（8分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日-21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？23（8分）我们用表示不大于的
5、最大整数，例如：，；用表示大于的最小整数，例如：，.解决下列问题：（1）= ,，= ；（2）若=2，则的取值范围是 ；若=1，则的取值范围是 ；（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.24（10分）如图，直线ABCD被直线EF所截，AEF+CFE=180，GF平分DFE，交AB于点G，1=58，求2的度数25（10分）南宁市金陵镇三联村无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入
6、不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租种方案参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1B【解析】【分析】根据平移的定义直接判断即可【详解】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，故选：B【点睛】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动2C【解析】【分析】利用“神秘数”定义判断即可【详解】解：76=382=（20+18）（20-18）=202182，76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为
7、两个连续偶数的平方差，故选：C【点睛】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键3C【解析】【分析】本题考点是分式方程的增根，知道何时分式方程有增根是解题关键；首先将分式方程通分，求出最简公分母，将分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根据分式方程有增根，令最简公分母为0，求出x的值，最后带入整式方程中即可求出答案。【详解】方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）+ax=3（x-2）。因为原方程有增根，所以最简公分母（x+2）（x-2）=0，解得x=-2或2当x=-2，-2a=-12，a=6当x=2，a=-4，故a的值是6或-4【点睛】学生们掌握增根
8、，在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。根据增根的定义求出a值。4A【解析】【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，已知组距为10，那么由于 7510=7. 5，故可以分成8组故选：A【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5D【解析】【分析】三角形的高即从三角形的一个顶点向它
9、的对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可求解【详解】由高线的定义可知：AC边上的高是BE，故选D【点睛】本题考查了三角形的高，由定义可知，三角形的高是线段，线段的两个端点一个是三角形的顶点，另一个是垂足注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点6C【解析】【分析】结合对顶角相等和角平分线的性质来求的度数【详解】解：，是的平分线，故选：【点睛】此题考查了对顶角及角平分线的定义，根据对顶角相等求出的度数是解题的关键7C【解
10、析】【分析】把x看做已知数求解即可.【详解】2x3y1，2x13y，y.故选C.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y将x看做已知数求出y即可8C【解析】【分析】根据题意得到三元一次方程组得，再解方程组得，则y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入计算【详解】根据题意得，解方程组得，所以y=2x2-3x+1，当x=-2时，y=24-3（-2）+1=1故选C【点睛】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题9B【解析】分析：不可能事件是指不可能发生的事情，必然事件是指肯定会发生的事情，可能事件和随机事件是指有
11、可能发生的事情本题根据定义即可得出答案详解：口袋里面没有白球， 摸出白球是不可能事件， 故选B点睛：本题主要考试的是“不可能事件”、“随机事件”和“必然事件”的定义，属于基础题型理解定义是解决这个问题的关键10B【解析】【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”,分别套入四个选项中得三边长,即可得出结论.【详解】A、5+4=9,9=9,该三边不能组成三角形,故此选项错误;B、8+8=16,1615,该三边能组成三角形,故此选项正确;C、5+5=10,10=10,该三边不能组成三角形,故此选项错误;D、6+7=13,130列不等式求解即可.【详解】，+2，得5x=8a-3，a=,把代入得
12、+2y=2a+1，y=, x-y0,-0，.故答案为：.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法，用含a的代数式表示出x、y的值是解答本题的关键.161【解析】分析：把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可详解：把代入方程组得：，解得：，所以1a-4b=，的算术平方根是1,故答案为:1点睛：本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键1730【解析】【分析】根据旋转的性质得到BOD=45，再用BOD减去AOB即可.【详解】将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODA
13、OB=4515=30.故答案为30.三、解答题18方案有三种：A.顶棚车位15个，露天车位25个;B顶棚车位26个，露天车位20个;C. 顶棚车位1个，露天车位15个.【解析】【分析】设设建设室内车位x个，露天车位y个，根据露天车位的数量不少于12，但不超过室内车位的2倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况【详解】解：设建设顶棚车位个，露天车位个，由题意得，解得 因为取整数，所以取15、16、1 所以方案有三种：15161252015【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解194【解析】分析：根据平方根的和为零,可得一元一
14、次方程,根据解方程,可得a的值,根据平方运算,可得这个数,根据开立方运算,可得答案.本题解析：由题意得：a+3+2a-18=0，a=5.这个正数的一个平方根是：a+3=8，原数=64， ，这个数的立方根是4.点睛：本题主要考查实数的平方根和实数的立方根，根据平方根的性质解出的值，则可确定这个正数的值，再求出其立方根即可.20证明见解析【解析】【分析】根据三个角是60的三角形是等边三角形进行证明即可【详解】DE垂直平分线段AC，DA=DC，DAC=C=30，ADB=DAC+C=60，B=60，BAD=180-B-ADB=60，BAD=B=ADB=60，ABD是等边三角形【点睛】本题考查等边三角形
15、的判定，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识21.【解析】【分析】令，则原式 ，再进一步计算即可得.【详解】设，则代入，则原式=故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，涉及了整式的乘法，解题关键在于利用参数来简化运算.22（1）张，张（2）最多有张【解析】【分析】（1）设开幕式门票为张，闭幕式门票为张，构建方程组即可解决问题；（2）设开幕式票有张，列出不等式即可解决问题【详解】解：（1）设开幕式门票为张，则闭幕式门票为张，解得：原方程组的解为答：小李预定了开幕式和闭幕式的门票各张，张（2）设开幕式票有张解得：是整数，且取最大值，答：开幕式门票最多有3张故答案是：（
16、1）张，张（2）最多有张【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是学会设未知构建方程或不等式解决实际问题，属于中考常考题型23（1）5，4；（2），；（1），.【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）根据题目条件：用a表示不大于a的最大整数，用a表示大于a的最小整数，可分别求解；（2）根据a表示不大于a的最大整数，可得x=2中的2x1，根据a表示大于a的最小整数，可得y=-1中，-2y-1；（1）先解方程组，求出x和y的值，然后求出x和y的取值范围试题解析：解：（1）由题意得，-4.5=-5，1.5=4；（2）因为a表示不大于a的最大整数且x=2，所以x的取值范围
17、是2x1；因为a表示大于a的最小整数，且y=-1， 所以y的取值范围是-2y-1；（1）解方程组得：x=-1, y=1 所以x，y的取值范围分别为-1x0，2y1考点：一元一次不等式组的应用242=61【解析】【分析】由同旁内角互补，两直线平行可判定ABBC，可求得EFC=1=58，根据平角的概念求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，利用两直线平行，内错角相等求出2即可.【详解】AEF+CFE=180ABCDEFC=1=58EFD=180-EFC=180-58=122GF平分DFEGFD=2=GFD【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，熟练掌握平行线的判定定理及性质定理是关键.25（1
18、）A：3000元，B：3500元；（2）方案见试题解析【解析】试题分析：（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可试题解析：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20a）亩，由题意得：，解得：10a14，a取整数为：11、12、13、14，租地方案为：考点：1一元一次不等式组的应用；2二元一
19、次方程组的应用；3图表型2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1如图，直线l1l2，1=20，则2+3等于（ ）A150B165C180D2002下列运算错误的是（ ）ABCD3如图，在一张半透明的纸上画一条直线，在直线外任取一点，折出过点且与直线垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是( )A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B两点之间线段最短C在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4下列各数中，是无理数的是()AB3.14CD5已知点到轴的距离是2和5，若点在第四象限，则点的
20、坐标是ABCD6某市有个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案你认为比较合理的是（ ）A测试该市某一所中学初中生的视力B测试该市某个区所有初中生的视力C测试全市所有初中生的视力D每区各抽 5 所初中，测试所抽学校学生的视力7如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（ ）A(3，7)B(5，3)C(7，3)D(8，2)8若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数是（ ）ABCD9计算（）2019（2）2020的结果是（）ABC2D210为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取5
21、0名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（ ）A150B75C50D25二、填空题题11如图，ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，B=70，DAE=18，则C的度数是_12如图所示，已知ABC的周长是18，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，则ABC的面积是_13分解因式：a3b22a2b2+ab2=_.14已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_15平面直角坐标系中，点到轴的距离_16如图，在长为，宽为的矩形中，有形状、大小完全相同的个小矩形，则图中阴影部分的面积为_17如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE
22、 的中点，且SABC4cm2，则SBEF=_三、解答题18（1）解方程组 ；（2）求不等式组 的整数解19（6分）试构造平行线解决以下问题：已知：如图，三角形ABC中，BAC的角平分线AD交BC于D，E是BC延长线上一点，EAC=B求证：ADE=DAE20（6分）因式分解：（1）4（a2b）21（2）x3+2x2y+xy2（3）（ab）x2+（ba）（4）（x2+4）216x221（6分）先化简，再求值：（x+1）（x1）x（x1），其中x=122（8分）如图，直线ABCD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处
23、若PEF48,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则EFP的度数为 若PEF75，CFQPFC，求EFP的度数23（8分）下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_，_）24（10分）计算题（1） （2）（3）2002-202198 （4）（5）（2x+y）2y（y+4x）8xy（2x）其中x=-2，y=125（10分）对于平面直角坐标系xOy中的
24、点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即P（9，6）（）点P（2，3）的“3属派生点”P的坐标为 ；（）若点P的“5属派生点”P的坐标为（3，9），求点P的坐标；（）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的2倍，求k的值参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1D【解析】【分析】过2的顶点作l2的平行线l，则ll1l2，由平行线的性质得出4=1=20，BAC+3=180，即可得出2+3=200【详解】过2的顶点作l2的
25、平行线l，如图所示：则ll1l2，4=1=20，BAC+3=180，2+3=180+20=200；故选：D【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等2D【解析】【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方和合并同类项的法则进行判断即可.【详解】解：A. ，运算正确，故本选项错误；B. ，运算正确，故本选项错误；C. ，运算正确，故本选项错误；D. ，运算错误，应该是，故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查幂的混合运算法则，合并同类项，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.3C【解析】【分析】根据垂线的性质解答即可.【详解】这样的直线
26、只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.故选C.【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.4A【解析】【分析】首先化简各数，再利用无理数的定义分析得出答案【详解】A是无理数，故此选项正确；B3.14是有理数，故此选项错误；C2，是有理数，故此选项错误；D2，是无理数，故此选项错误故选：A【点睛】本题考查了无理数的定义，正确化简各数是解答本题的关键5C【解析】【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【详解】解
27、：点P到x，y轴的距离分别是2和1，得|y|=2，|x|=1，若点P在第四象限，y=-2，x=1则点P的坐标是（1，-2），故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【详解】A.抽查对象不具广泛性、代表性，故A错误；B.调查对象不具广泛性、代表性，故B错误；C.调查不具有可操作性，故C错误；D.
28、每区各抽 5 所初中，测试所抽学校学生，抽查对象具广泛性、代表性，可操作，故D正确；故选：D.【点睛】本题考查抽样调查，解题的关键是掌握抽样调查.7C【解析】【分析】分别过点D，点C作垂线垂直于x轴于E，F，如解析中的图所示，证明三角形ADE与三角形BCF全等，得到BF的值，则点C的横坐标的值即为AB+BF=AF的长度.又因为DCAB，所以点C的纵坐标与D的纵坐标相等.【详解】如图所示：过点D，C分别作x轴的垂线于点E，F四边形ABCD是平行四边形AD=BC，在与中AE=BFAE是点D横坐标的值，AE=2AF=AB+BF=7点C的横坐标的值为7又 DCAB点C的纵坐标的值等于点D纵坐标的值，即
29、为3点C的坐标为（7，3）故答案为C【点睛】本题解题主要注意的是点D点C的纵坐标是相等的，而横坐标可以通过找线段的关系进行分析解答.所以涉及到做垂线构造三角形全等，来找到点D点C横坐标的数量关系.8C【解析】【分析】把x=2代入不等式，求出a的范围，再求出答案即可【详解】实数2是不等式3x-a-40的一个解，代入得：6-a-40，a2，a可取的最小整数是3，故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能得出关于a的不等式是解此题的关键9D【解析】【分析】根据有理数的乘方的运算性质即可求解.【详解】原式=-2.故选D.【点睛】本题主要考查有理数的乘方的运算性质，熟悉掌握是性
30、质是解题关键.10A【解析】【分析】根据样本容量的定义解答即可.【详解】从七、八、九年级中各抽取50名学生进行调查，一共抽了150名学生，样本容量是150.故选A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.二、填空题题1134【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出BAD，根据角平分线的定义求出BAC，根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：ABC中，AD是高，B=70， BAD=20， BAE=38， AE是BAC的平
31、分线， BAC=76， C=180-76-70=34， 故答案为：34【点睛】本题考查三角形的内角和定理和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义.1236【解析】【分析】过点O作OEAB于E,作OFAC于F,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OD=OF,然后根据三角形的面积列式计算即可得解【详解】如图,过点O作OBAB于E作OFAC于F,OB、OC分別平分ABC和ACB,ODBCOE=OD=OF=4ABC的面积=184=36故答案为36【点睛】此题考查角平分线的性质，解题关键在于做辅助线13ab2(a1)2【解析】【分析】首先提取公因式ab2，然后
32、利用完全平方公式继续分解.【详解】解：a3b22a2b2+ab2= ab2(a2-2a+1)= ab2(a1)2，故答案为：ab2(a1)2.【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题关键.14-1【解析】【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出k的值即可【详解】解：+得：3(x+y)k+1，解得：x+y，由题意得：x+y0，可得0，解得：k1，故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值151【解析】【分析】求得A的纵坐标绝对值即可求得A点到x轴的距离【详解】解：|1|1，A点到x轴的距离是1，故答案
33、是：1【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值161【解析】【分析】设小矩形的长为x，宽为y，观察图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再利用阴影部分的面积=大矩形的面积-5小矩形的面积，即可求出答案【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，S阴影=1512-5xy=180-135=1故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键171【解析】【分析】由三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】点E是AD的中点，SABE=SABD，SACE=SA
34、DC，SABE+SACE=SABC=4=1cm1，SBCE=SABC=4=1cm1，点F是CE的中点，SBEF=SBCE=1=1cm1故答案是：1cm1【点睛】考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等三、解答题18（1） ；（2）x1或2或2.【解析】【分析】（1）先化简，再用加减消元法，最后用代入法即可求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求其公共解集，根据其解集的范围找出其整数解【详解】（1） 由得2x2y11，由得2x+y5，2+得7x21，解得x2，代入得6+y5，解得y1故原方程组的解为（2），由得x1，由得x4，故
35、不等式组的解集为1x4，故原不等式的整数解为x1或2或2【点睛】考查的是解二元一次方程组的方法及求一元一次不等式组解集的方法要熟练掌握加减消元法解方程组和不等式的基本性质以及不等式组的解集的求法19详见解析【解析】【分析】过点D作DMAB，运用平行线的性质可将ADE表示为BAD+B，再根据角平分线的定义，及等量代换，即可得到ADE=DAE【详解】证明：过点D作DMAB，1=2，3=B，ADE=1+3=2+B，AD平分BAC，2=4，又EAC=B，2+B=4+EAC，ADE=DAE【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作DMAB，依据平行线的性质将已知的角聚集于目标角20（1
36、）（1a4b+1）（1a4b1）；（1）x（x+y）1；（3）（ab）（x+1）（x1）；（4）（x+1）1（x1）1【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可【详解】解：（1）原式1（a1b）+11（a1b）1（1a4b+1）（1a4b1）；（1）原式x（x1+1xy+y1）x（x+y）1；（3）原式（ab）x1（ab）（ab）（x11）（ab）（x+1）（x1）；（4）原式（x1+4+4x）（x1+44x）（x+1）1（x1）1【点
37、睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21x4，-2【解析】【分析】先化简，然后将x的值代入即可求出答案【详解】解：原式= =x4，当x=1时，原式=222 EFP=42或66 EFP的度数为35或63.【解析】试题分析： 当点落在上，根据三角形的内角和即可得到结论；当点落在上，由折叠的性质得到垂直平分，得到，根据平行线的性质即可得到结论； 如图，当点在平行线，之间时，设，由折叠可得根据平行线的性质即可得到结论；如图，当点在的下方时，设 由得，.根据平行线的性质即可得到结论试题解析： 或 如图1，当点在平行线，之间时：设的度数为，由折叠可得： , 解得： 即： 如图2，当点在的下方时,设由得： 由折叠得 解得： 综上：的度数为或 23-4 1 【解析】分析：（1）将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答；（2）根据直线DE在网格中作出小猪的轴对称图形即可；（3）按要求建立平面直角坐标系即可得出A点坐标.详解：（1）44+83+11=32.5； （2）画图如下，（3）（-4，1）点睛：本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键
