1、机械波单元测试题(含答案)一、机械波 选择题1图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（ ）AaxbBb x cCcxdDdx e2如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在 x=6m 处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波 （）A沿 x 轴的正方向传播，波速为2.5m/sB沿 x 轴的负方向传播，波速为2.5m/sC沿 x 轴的正方向传播，波速为100m/sD沿 x 轴的负方向传播，波速为100m/s3一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期T大
2、于0.02s，则该波的传播速度可能是（ ）A2m/sB3m/sC4m./sD5m/s4如图，是均匀媒质中轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为和。一列简谐横波以的波速沿轴正向传播，在时刻到达质点处，质点由平衡位置开始竖直向下运动，时第一次到达最高点。下列说法正确的是（）A在时刻波恰好传到质点处B在时刻质点恰好到达最高点C质点开始振动后，其振动周期为D在的时间间隔内质点向上运动E.当质点向下运动时，质点一定向上运动5一列简谐横波沿直线传播，该直线上的、两点相距。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在、两点处质点的振动曲线。从图示可知（）A此列波的频率一定是B此列波的波长一定是C此列波的传播速度可能是
3、34D点一定比点距波源近6一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（）A这列简谐横波沿x轴正方向传播BP质点简谐运动的频率为2HzC简谐横波波速为5m/sD再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处E.再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置7在O点有一波源，t0时刻开始向y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x13m的质点A的振动图像如图甲所示；距离O点为x24m的质点B的振动图像如图乙所示；距离O点为x35m的质点C的振动图像如图丙所示。由此可知（）A该波的波
4、长为6mB该波的周期为12sC该波的波速为1m/sD10s末A点的振动速度大于B点的振动速度8一列简谐横波，在t0.6 s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )A这列波沿x轴正方向传播B这列波的波速是m/sC从t0.6 s开始，质点P比质点Q 晚0.4 s回到平衡位置D从t0.6 s开始，紧接着的t0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m9图1是一列沿轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，波速为。图2是处质点的振动图象，下列说法正确的是（）A此列波沿轴负方向传播B处质点在时的位移为C处质点在时的速度方向沿轴正向D处的质点在时加速度沿轴负方向E.处质点在内
5、路程为10甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播波速均为40cm/s，两列波在t=0时的部分波形如图所示关于这两列波，下列说法正确的是_A甲波的波长甲=40cmB乙波的周期为T乙=1.2sCt=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为24cm的相邻质点的距离为480cmD两列波可以形成稳定的干涉E.从t=0时刻计时在图示的区域内，经过0.45s才再次出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm11一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为-1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）A这列波沿x轴正方向传播B这列波的波速是16.67 m/
6、sC从t=0.6s开始，紧接着的t=0.6s时间内，A质点通过的路程是10mD从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.6s回到平衡位置12在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间第一次出现如图乙所示的波形。则该波的（）A周期为，波长为B周期为，波长为C周期为，波速为D周期为，波速为13如图，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则A两列波在相遇区域发生干涉Ba处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强C此时a、b、c处各质点的位移是：x
7、a0，xb=2A，xc=2ADa、b、c处各质点随着水波飘向远处14水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源两波源发出的波在水面上相遇在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是_A不同质点的振幅都相同B不同质点振动的频率都相同C不同质点振动的相位都相同D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化15如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x= 0.5m处的质点，Q是平衡位置在x =2m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。
8、下列说法正确的是（ ）A这列波沿x轴正方向传播B这列波的传播速度为2m/sCt=0.15s，P的加速度方向与速度方向相同D从t=0.10s到t=0.15s，P通过的路程为10cm16某一列简谐横波中的质点a的振动图象如图甲所示，这列简谐横波在t=1.0s时的波形图如图乙所示，则（）A这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.02m/sB这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.5m/sCt=0至t=1s的时间内，质点a的位移始终在增大Dt=4s时刻，a质点经平衡位置向下振动17一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（）ABCD18两列在同一介质中的简谐横波
9、沿相反方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示，其中实线波的频率为2.50Hz，图示时刻平衡位置x3m处的质点正在向上振动。则下列说法正确的是（ ）A实线波沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播B两列波在相遇区域发生干涉现象C两列波的波速均为25m/sD从图示时刻起再过0.025s，平衡位置x1.875m处的质点将位于y30cm处19在如图所示的轴上有M、N两质点，两点之间的距离为x=12m，已知空间的简谐横波由M向N传播，某时刻两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于8m和10m之间。下列正确的是（）A该简谐横波的传播周期为0.8sB该简谐波的波长可能为48mC该简谐波的波长一定等于
10、9.6mD该简谐横波的传播速度大小为12m/sE.01.2s的时间内质点M点的路程为120cm20如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，该时刻波传播到Q点，t0.2s时，M点第一次到达波谷，则下列判断正确的是（）A该波的传播速度v1m/sB质点P的振动周期T0.4sCM点的起振方向沿y轴负方向D01s内质点Q运动的路程为1mE.01s内质点M运动的路为0.18m21如图所示，在xOy坐标系的x轴上x0和x16cm两点有频率都为2.5Hz的两个波源产生的两列简谐横波在同一介质中分别朝着x轴正、负方向传播，在t0时刻，两列波刚好传播到x4cm和x12cm两点，M、N、P分别为x
11、轴上坐标为x3.5cm、x7cm、x8cm的三个质点，关于这两列波，下列说法正确的是AP点是振动加强点，其位移始终为20cmBN点开始振动的方向朝着y轴负方向C在t0.8s时，两列波都刚好传播到P点D在00.05s时间内，质点M朝着y轴负方向振动，振动的加速度在增大22如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（）A在t6s时刻波恰好传到质点d处B在t5s时刻质点c恰好到达最高点C当质点d向下运动时，质点
12、b一定向上运动D在4st6s的时间间隔内质点c向上运动23一简谐横波沿x轴传播，图甲是t0时刻的波形图，图乙是介质中平衡位置在x1.5m处a质点的振动图象；b是平衡位置在x2.5m的质点，则（）A波的传播方向沿x轴正方向B波的传播速度的大小为1m/sCt0时，a的速率比b的大Dt1s时，b位于平衡位置上方E.01.5s时间内，b沿y轴正方向运动24如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法可能正确的是（）A波长为2mB波速为C频率为D时，处的质点处于波峰E.时，处的质点经过平衡位置25图1是一列沿x轴传播的简谐
13、横波在t=0.4s时刻的波形图若d位置的质点比a位置的质点晚0.6s起振，图2表示位置在a、d之间的某质点P的振动图象，且图1、图2的计时起点相同则( )A该波沿x轴负方向传播B该波的周期为0.8sC质点P位于b、c之间D质点P位于a、b之间二、机械波 解答题26一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x=4m处。图（a）为P、Q两质点的振动图像，图（b）为t=4s时的波形图，已知P、Q两质点平衡位置间的距离不超过10m。(1)求波速的大小及方向；(2)求Q质点平衡位置坐标。27如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t=0.0
14、6s时刻的波形图已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动判断该波的传播方向若3T0.06s4T，求该波的波速大小28如图所示，一列沿轴传播的简谐横波，实线是在t0时刻的波形图，虚线是这列波经t0.2s的波形图，(是波的周期)。(1)若波的传播方向沿轴正方向，求波速；(2)若波的传播方向沿轴负方向，求波速；(3)若波的传播速度，波的传播方向如何？29平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm当
15、波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：（）P、Q之间的距离；（）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程30如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波。在t=0为图示波形，再过0.6s波恰好传到B点。求：（1）波的传播速度v和周期T；（2）求x=2m处质点在t=02.6s内通过的路程s；（3）写出A点的振动函数表达式；（4）从t=0时刻开始计时，位于x=50.5m处的质点C（图中未画出）经过多少时间第一次到达波峰？31有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传
16、播，振幅均为0.1 m，速度均为v=5 m/s，在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示求：（i）t=0时，两列波的波峰重合处的位置；（ii）从t=0开始计时，至少经过多长时间介质中出现位移为-0.2 m的质点【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、机械波 选择题1D【解析】【分析】【详解】因为C位置的质点比a位置的晚0.5s起振，所以波向右传播，周期是1s，在t=1.25s的波形图也就是在，因此在的波形图就是图1左移1/4波长后的部分，如图所示：跟图2对照，可知，对应的质点可能位于Oa之间或de之间，因此选D2D【解析】【分析】【详解】由右图可知该时刻x=6m处质点的振动
17、方向是向上，由波形平移法知，波沿x轴负方向传播；由左图得到波长为=8cm，右图得到周期为T=0.08s，故波速选项D正确，ABC错误。故选D。3B【解析】【详解】由图该波的周期T大于，波传播的距离小于波长，则据题意，由两个时刻的波形得到：，或，解得，由波速公式，得，。故ACD错误，B正确。故选B.点睛：由图象读出波长根据两个时刻的波形，结合条件，求出波长的可能值，并求出波速可能值4ACD【解析】【分析】【详解】A间距离为，波在同一介质中匀速传播，则波从传到的时间为即在时刻波恰好传到质点d处，选项A正确；B设该波的周期为T，由题可得解得波从a传到c的时间为则在时刻质点c已振动了，而c起振方向向下
18、，故在时刻质点c恰好经过平衡位置向上，选项B错误；C质点b的振动周期等于a的振动周期，即为，选项C正确；D在的时间间隔内，质点c已振动了，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动，选项D正确；E波长为间距离为结合波形得知，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，选项E错误。故选ACD。5AC【解析】【分析】根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形图，分析、间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值。根据、两点振动先后判断离振源的远近。【详解】A由图读出周期为则此波的频率为选项A正确；BC波从传到的时间为波速为，1，当时，波速为波长为是整数，不可能等于。选项B错误，C正确；
19、D由图不能断定、两点振动的先后，因而无法确定哪一点距波源近一些，选项D错误。故选AC。【点评】本题考查对振动图象和质点的振动与波动的关系的理解，要抓住波的周期性。6ACE【解析】【分析】【详解】A因为m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，如图所示，可判断这列简谐横波沿x轴正方向传播，A正确；BC因为m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，则简谐横波的波速可求得周期则频率为B错误，C正确；D质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D错误；E经过时间波向前移动。再经过，图中的质点的波形刚好传到 的质点的位置，此时0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置，E正确。故选ACE。7B
20、C【解析】【分析】【详解】BC波从波源开始振动, 传播到A点用时传播到B点用时由图甲可知由图乙可知解得，故BC正确；A该波的波长故A错误；D波传播到B质点用时4s，再经6s即10s末，位于平衡位置，速度最大，而A点不在平衡位置，故A点的振动速度小于B点。故D错误。故选BC。8ABD【解析】【分析】【详解】A、由题图乙可知，t0.6 s时A点沿y轴负方向振动，因此可判断这列波是向x轴正方向传播的，选项A正确；B、由题图甲可知，该波的波长为20 m，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s，可得该波的波速为m/s，选项B正确；C、由波上各质点振动情况可知，P点沿y轴正方向振动，应该先回到平衡位置，选项
21、C错误；D、0.6 s的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m，选项D正确故选ABD9BCE【解析】【分析】【详解】A根据图2的振动图象可知，处的质点在t=0时振动方向沿轴正向，所以利用图1由同侧法知该波沿轴正方向传播，故A错误；B图1可知该简谐横波的波长为4m，则圆频率设处质点的振动方程为t=0时刻结合t=0时刻振动的方向向上，可知，则处质点的振动方程为处质点与处质点的平衡位置相距半个波长，则处质点的振动方程为代入方程得位移为，故B正确；C处质点在时的速度方向和时的速度方向相同，由同侧法可知速度方向沿轴正向，故C正确； D处的质点在时速度方向沿轴负向，则经过四分之一周期即时，质点的位移为负
22、，加速度指向平衡位置，沿轴正方向，故D错误；E处质点在在时速度方向沿轴负向，根据振动方程知此时位移大小为，时位移大小为，所以内路程故E正确。故选BCE。10AB【解析】【分析】由图先读出两列波的波长和振幅，通过数学关系得知两波长的最小公倍数，对波峰相遇时的点的坐标进行分别列式【详解】A相邻两波峰或波谷间的距离即为波长，由图可知，甲波的波长为40m，故A正确；B由图可知，乙波的波长为48m，由公式，故B正确；Ct=0时，在x=40cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为24cm，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为24cm，从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为：1=40
23、cm，2=48cm，甲、乙两列波的波峰的x坐标分别为：介质中偏离平衡位置位移为24cm的所有质点的x坐标为：当n=0时，x=40cm，故C错误；D甲波的周期为：，由于两波的频率不同，所以两列波不可以形成稳定的干涉，故D错误；E经过0.45s，甲波向右传播的距离x甲=vt=40cm/s0.45s=18cm，图中x=0处波峰传到x=18cm处。乙波向左传播的距离 x乙=vt=40cm/s0.45s=18cm，图中x=40处波峰传到x=22cm处，可知在图示的区域内，经过0.45s没有出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm，故E错误。故选AB。【点睛】该题是一道难度较大的试题，解答过程中要注意数学知
24、识在物理学中的应用，尤其是对于通式的表述同时要求学生要有较强的计算能力，计算过程中要细心。11AB【解析】【分析】【详解】试题分析：由乙图读出t=06s时刻质点A经过平衡位置向下振动，故这列波沿x轴正方向传播，A正确；由甲图读出该波的波长为=20m，由乙图周期为：T=12s，则波速为：B正确t=06s=05T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过t=04s，A质点通过的路程是：S=2A=22cm=4cm，C错误；图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，所以质点P将比质点Q早回到平衡位置将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为xP=m，Q点的横坐标为xQ=
25、m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为：t=，D错误考点：横波的图象；简谐运动的振动图象；波长、频率和波速的关系12D【解析】【分析】【详解】由图乙可知波长简谐横波沿该直线向右传播，图中质点9的振动向上，而波源1起振方向向下，所以经过时间第一次出现图乙所示的波形，图中还有半个波长的波形没有画出，则图示时刻质点9已经振动了0.5T，质点1振动了1.5T，即解得波速选项D正确，ABC错误。故选D。13C【解析】【详解】A图中两列波的波长不同；波速由介质决定，是相同的；根据，频率不同，两列波不会干涉，只是叠加，A错误；B两列波不能产生稳定的干涉，所以振动不是始终加强或减弱的，B
26、错误；C波叠加时，各个质点的位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故，C正确；D波传播时，各个质点只是在平衡位置附近做振动，D错误；故选C。14BDE【解析】【分析】【详解】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项
27、C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE.15C【解析】【分析】【详解】A分析振动图像，由乙图读出，在t=0.10s时Q点的速度方向沿y轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x轴负方向的传播，故A错误；B由甲图读出波长为=4m，由乙图读出周期为T=0.2s，则波速为故B错误；C从t=0.10s到t=0.15s，质点P振动了，根据波动规律可知，t=0.15s时，质点P位于平衡位置上方，速度方向沿y轴负方
28、向振动，则加速度方向沿y轴负方向，两者方向相同，故C正确；D在t=0.10s时质点P不在平衡位置和最大位移处，所以从t=0.10s到t=0.15s，质点P通过的路程sA=10cm故D错误。故选C。16B【解析】【分析】根据甲图得到质点a的振动情况和周期，根据乙图得到波长，运用波形平移法得到波形的平移方向【详解】AB根据甲图得到质点a的振动周期为2s，1s时刻向下振动；运用波形平移法可知波向-x方向传播；波长为1m，故波速为：，故A错误，B正确；C从甲图可以看出，t=0至t=1s的时间内，质点a的位移先增大后减小，故C错误；Dx-t图象的斜率表示速度，从甲图可以看出，t=4s时刻，a质点经平衡位
29、置向上振动，故D错误；故选B【点睛】本题关键是明确波动图象与振动图象的关系，波动图反映了不同质点同一时刻的运动情况，而振动图象反映一个质点各个不同时刻的运动情况17D【解析】【分析】【详解】根据题意可知，时，在处的质点处于则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误；根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。故选D。18AD【解析】【分析】【详解】A图示时刻平衡位置x=3m处的质点正在向上振动，根据波动规律可知，实线波沿x轴正方向传播，则虚线波沿x轴负方向传播，故A正确；B介质决定波速，两列波传播速度大小相同，由图可知，实线波的波长1=6m，虚线波的波
30、长2=9m，由v=f可知，实线波和虚线波的频率之比为f1：f2=2：1=3：2由于f1不等于f2，故两列波在相遇区域不会发生稳定的干涉现象，故B错误；C实线波的频率为2.50Hz，波长1=6m，则波速故C错误；D实线波波峰传到平衡位置x1.875m处的质点所用时间为虚线波波峰传到平衡位置x1.875m处的质点所用时间为说明从图示时刻起再过0.025s，平衡位置x1.875m处的质点处于波峰位置，由波的叠加可知，平衡位置x1.875m处的质点将位于y30cm，故D正确。故选AD。19ACD【解析】【分析】【详解】A由振动图像可知这列波的周期为T=0.8s，A正确；BCD由于简谐波由M向N传播，则
31、有，（n=0、1、2、3）又因为8m10m，所以n=1时，=9.6m，则波速由可得v=12m/sB错误，CD正确；E一个周期内质点通过的路程为振幅的4倍，1.2s为1.5个周期，则M点通过的路程为振幅的6倍，即60cm，E错误。故选ACD。20BCE【解析】【分析】【详解】AC. t0时刻波传播到Q点，Q点起振方向沿y轴负方向，在波传播过程中各点的起振方向都相同，则M点的起振方向也沿y轴负方向；经过t=0.2s，M点第一次到达波谷，可知波的传播速度故A错误，C正确；B.由图象可知，波长=0.04m，则波的周期，亦即P质点振动的周期故B正确；D.01s内质点Q振动了2.5个周期，运动的路程s=4
32、A8cm20cm故D错误；E.波传播到M点的时间t1s0.1s则01s内质点M振动了2.25个周期，运动的路程故E正确。故选BCE【点睛】本题考查了波动和振动的综合运用，掌握波长、波速、周期的关系，知道质点振动的周期与波动周期相等。21BD【解析】【分析】【详解】A两振源的起振方向相反，而P点到两波源的路程差x=0，则P点是振动减弱点，其振幅为零。故A错误。B左侧的波先传到N点，根据波形平移法知，质点N开始振动时的方向朝着y轴负方向，故B正确。C两波的波长均为=4m，波速为 v=f=42.5=10m/s，波在0.4s内传播的距离为 x=vt=4m，则知在t=0.4s时，两列波都刚好传播到P点，
33、故C错误。D在t=0时刻，质点M朝着y轴负方向振动，位移在增大，则知其振动的加速度在增大，故D正确。故选BD.22AD【解析】【详解】A间距离为，波在同一介质中匀速传播，则波从传到的时间为即在时刻波恰好传到质点处；故A正确；B设该波的周期为，由题可得得波从传到的时间为则在时刻质点已振动了，而起振方向向下，故在时刻质点恰好经过平衡位置向上；故B错误；C波长为间距离为结合波形得知，当质点向下运动时，质点不一定向上运动。故C错误；D在的时间间隔内，质点已振动了，质点正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D正确。故选AD。23BDE【解析】【分析】首先由质点a在t=0时刻的振动方向结合波形图判断波的传播方
34、向；根据波形图和振动图像找出波长和周期求解波速；结合波形图进行相关的判断.【详解】A根据a点的振动图像可知，t=0时刻质点a向下振动，可知波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；B由图可知4m，T=4s，则波速m/s，故B错误；C由波形图可知t=0时，质点ab的位移相同，可知a的速率与b的速率相等，故C错误；Dt=0时刻质点b向上振动，则t=1s=T/4时，b位于平衡位置上方，故D正确；E经过1.5s波向左传播0.5m，此时b质点正好位于波峰位置，可知01.5s时间内，b沿y轴正方向运动，故E正确。故选BDE24BCE【解析】【详解】A由图像可知，波长为：故A错误；BC由题意知：解得周期因为该简谐
35、波的周期大于0.5s，即解得：即当n=0时：频率：波速为：故BC正确；Dt=0时x=1m处的质点位于波峰，经t=1s，即经过1.5个周期，该质点位于波谷，故D错误； Et=0时x=2m处的质点位于平衡位置正向上运动，经t=2s，即经过3个周期，质点仍然位于平衡位置正向上运动，故E正确。故选BCE。25BC【解析】【分析】【详解】AB由波的图象可知：ad间的距离为，所以波从a传到d所用时间为,波沿x轴正方向传播，且， A错误；B错误；CD结合波动图象和振动图象可知质点P位于b、c之间；故BC正确。二、机械波 解答题26(1)，x轴正方向；(2)7.75m或13.75m【解析】【分析】【详解】(1
36、)由图像可知，振动周期T=8s，波长=6m，则波速为图（a）中虚线为P的振动图线，实线为Q的振动图线，4s末质点P位于平衡位置向y轴负方向振动，根据图（b），则波沿x轴正方向传播。(2)由题意可知，Q在P右侧，即波由P传到Q，由P、Q两质点的振动图像可知，P比Q多振动，k=0，1，2，3Q到P的距离为，k=0，1，2，3由于，则k=0，1有=3.75m，9.75m又代入数据解得7.75m，13.75m27x轴正方向 ；75m/s【解析】【分析】【详解】因在t0时刻，x1.5 m处的质点向y轴正方向运动，由波形图可以出，该波的传播方向沿x轴正方向 若3Tt4T，则tT，T0.016 s 由公式v
37、，代入解得v75 m/s.【点睛】本题是多解问题，关键是会通过波形微平移得到各个质点的振动方向，然后由图象得到周期的通项，最后求解传播速度已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动，根据波形平移法得到该波的传播方向；由两个时刻的波形可知时间与周期的关系，求出周期的通项，即可求得频率的通项，从而求出频率的最小值根据上题的结论，求解频率的特殊值，读出波长，求出波速28(1)100cm/s；(2)80cm/s；(3)向轴正方向传播【解析】【分析】【详解】(1)由图知波长当波向轴正方向传播时，波传播的距离由于，故所以(2)当波向轴负方向传播时，波传播的距离同理所以(3)波传播的距离故波向轴
38、正方向传播。29（1）133cm；（2）125cm【解析】【分析】【详解】（1）由题意，O、P两点的距离与波长满足： 波速与波长的关系为： 在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有： 综上解得：PQ=133cm（2）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为： 波源由平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A，由题意可知： 故t1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm30（1），；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】【详解】（1）由题知，再过t1=0.6s波恰好传到B点，则波速v为xB-xA=vt1xB=5mxA=2m代入数据解得v=5m/s由图像可看得该半波长为
39、2m，则波长为4m，所以周期为代入数据解得T=0.8s（2）由图像知振幅A=10cm，质点在t=02.6s，等于n个周期，则有一个完整周期T所经历的路程为s1s1=4A=40cm则质点在t=02.6s内通过的路程s为s=ns1=130cm（3）A点的振幅A=10cmA点此时刻从平衡位置向下振动，则A点的振动函数表达式为（4）由波的图象知，波传到C点的时间质点C先向下振动，再经过第一次到达波峰从t=0时刻开始计时，位于x=50.5m处的质点C（图中未画出）第一次到达波峰所需时间为t3t3=9.7+0.6s=10.3s31（i）x=（2.520n）m,（n=0，2，3） （ii）0.025s【解析】【详解】（i）从图中可以看出两列波的波长分别为=2.5 m，=4m；两列波波长的最小公倍数为s=20 m，t=0时两列波的波峰重合处的位置为：x=（2. 520n）m（n=0，2，3）（ii）两列波的波谷对应的坐标之差：化简得： （m1，m2为整数）则：xmin=0.25m所以：tmin=0.025 s答：（i）t=0时，两列波的波峰重合处的位置x=（2. 520n）m（n=0，2，3）；（ii）从t=0开始计时，至少经过0.025s介质中出现位移为-0.2 m的质点
