1、2019年汇星学校七年级下学期数学竞赛试题一. 选择题(每小题5分,共30分)1.若a0 , ab0 , 那么等于( )A . 4 B .-4 C . -2a+2b+6 D. 19962.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )A.2008 或2009 B . 2008或 2010 C . 2009 或2010 D . 2010 或20113.已知是方程组的解, 则a-b的值为( )A . 2 B . 1 C. 0 D. -14.若a3 , 则不等式(a-3)x1 B .x-1 D . x-1
2、5.方程2x+y=7的正整数解有( )A. 一组 B .二组 C .三组 D . 四组6.不等式组的解集为x4, 则a满足的条件是( )A. a4 B .a=4 C .a4 D .a4二. 填空题(每小题4分,共24分)1.不等式组的解集是0x2, 则a+b的值等于_2.已知, 且, 则的值等于_3.计算 = _4.一个角的补角的等于它余角, 则这个角等于_度.5.计算（1+）（1+）（）= 6。，三. 解答题:(,共46分). 1（本题6分）解方程组 2.（本题10分）已知: ，求代数式的值3（本题10分）.如图,已知CDAB，DEBC,1=2求证:FGAB4（本题10分）在平面直角坐标系中
3、，已知三点，其中满足关系式；（1）求的值,（2）请你将三点在平面直角坐标系中描出来，并计算出面积。5.某学校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李, 乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李, 设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能租车方案; 如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案参考答案:一选择题1B 2C 3A 4A 5C 6D 四. .填空题1 ； -45 ； 45 ；，-4三. 解答题1、解：由2-3得：y=-2 3分 把代入得：x=-1 5分 原方程组的解为 6分2. 解得 代入原式得, 原式 = -133. 证DEBC , 1=BCD , 又1=2 2=BCD FGCD 又CDAB FGAB4.（本题10分）（1）a=2，b=3，c=4（2）作图（略）；的面积=5.5 40X+30(8-X) 290 10X+20(8-X) 1005.解:由题意得 -+-解得: 5x6 即共有两种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆, 乙种汽车3辆 第二种是租用甲种汽车6辆, 乙种汽车2辆 第一种租车方案的费用为:52000+31800=15400 第二种租车方案费用为:62000+21800=15600 所以第一种租车方案更省钱
