1、绝密启用前2019年山东省学业水平考试数学模拟试题五数学考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1直线在x轴，y轴上的截距分别为()A2,3B2,3C2，3D2，32要得到函数的图像，只需将函的图像（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位3函数的振幅和周期分别为（ ）ABCD4角的终边经过点，则ABC7D5若为第二象限角，则下列各式恒小于零的是（ ）ABCD6设函数，则的最小正周期为（）ABCD7向量的模为10，它与轴正
2、方向的夹角为，则它在轴正方向上的投影为（ ）AB5CD8如图所示，在中，则的值为（ ）A1BC2D9已知，则的值为（ ）ABCD10为整数，化简的结果是（ ）ABCD11已知，则的值是（ ）ABCD12的值等于（ ）ABCD13已知，下列式子中成立的是（ ）ABCD14人骑自行车的速度是，风速为，则逆风行驶的速度为（ ）ABCD15设向量，当向量与平行时，（ ）AB2C1D16已知全集为，集合，则元素个数为A1B2C3D417若，则（ ）ABCD或18定义在R上的函数满足=则的值为( )ABCD19下列函数中，满足对任意，当x1x2时，都有的是()A BCD 20已知角和的终边关于轴对称，则下
3、列各式中正确的是（ ）ABCD第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题21已知，则点C的坐标为_.22已知向量，则向量与的夹角为_.23已知向量为平面内所有向量的一组基底，且，则四点中一定共线的三点是_.24已知，则函数的零点的个数为_25用二分法研究函数f（x）在区间（0，1）内的零点时，计算得f（0）0，f（0.5）0，那么下一次应计算x_时的函数值三、解答题26已知数列是等差数列，且，。(1)求数列的通项公式；(2)若等比数列满足，求数列的前项和.27已知的三个顶点求：（1）边上高所在的直线方程（2）边中线所在的直线方程28是等差数列，bn是各项均为正数的等比数列，Sn
4、,Tn分别是与bn的前n项和，若, ，求参考答案1D【解析】【分析】分别令等于0，即可求出结果.【详解】因为，当时，即在轴上的截距为；当时，即在轴上的截距为；故选D【点睛】本题主要考查直线的截距，熟记截距式即可，属于基础题型.2C【解析】【分析】根据三角函数“左加右减”的平移原则，即可得出结果.【详解】，将函数的图像向左平移个单位即可得到的图像故选C【点睛】本题主要考查三角函数的平移，熟记平移法则即可，属于常考题型.3A【解析】【分析】根据题意，结合振幅的概念，以及周期的计算公式，即可得出结果.【详解】由于函数，所以振幅是3，周期故选A【点睛】本题主要考查函数的振幅和周期，熟记概念与公式即可，
5、属于常考题型.4C【解析】【分析】若角终边经过点坐标为，则，即可求解。【详解】由角的终边经过点，可得，则故选C【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，,是基础题。5B【解析】【分析】画出第二象限角的三角函数线，利用三角函数线判断出，由此判断出正确选项.【详解】如图，作出的三角函数线，显然，且,，。，即.故选B.【点睛】本小题主要考查第二象限角的正弦、余弦和正切的运算，属于基础题.6B【解析】【分析】利用正弦函数的周期公式求解即可【详解】函数的最小正周期答案：B【点睛】本题考查正弦函数求解周期问题，属于基础题7A【解析】【分析】根据向量投影的定义和公式，计算出投影.【详解】在轴正方向上的投影为.
6、故选A.【点睛】本小题主要考查向量投影的定义和公式，属于基础题.8B【解析】【分析】利用平面向量加法运算化简所求表达式，并利用数量积运算公式化简求得结果.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查平面向量数量积运算，考查两个向量垂直时数量积为零这一知识，属于基础题.9C【解析】【分析】将两边平方运算即可得解.【详解】解：由，得，所以，故选C.【点睛】本题考查了三角求值问题，属基础题.10C【解析】【分析】对分为偶数和为奇数两种情况讨论，分别用诱导公式化简求解.【详解】当为偶数时，设，原式。当为奇数时，设，原式。综上，原式等于。故选C。【点睛】对于含的式子化简时，需对分
7、为偶数和为奇数两种情况讨论，分别用诱导公式化简求解，属于中档题.11B【解析】【分析】先将所给的角用含有的式子表示，再利用诱导公式把问题转化成关于已知角的三角函数值的问题，即可得解.【详解】，故选B.【点睛】本题考查角的转化和三角函数的诱导公式，关键是如何将待求角的三角函数值转化为已知角的三角函数值，属于基础题.12C【解析】【分析】将所给的角化成含有的整数倍的运算，再利用终边相同的角的三角函数值的关系求得值.【详解】。故选C。【点睛】本题考查将角的转化和诱导公式，属于基础题.13C【解析】【分析】根据函数的解析式，代入，再利用诱导公式化简可得结论.【详解】由已知得：，故错误；，故错误；，故正
8、确；，故错误。故选C。【点睛】本题主要考查诱导公式、根据函数的解析式判断选项,属于基础题14B【解析】【分析】先明确速度是一个向量，然后可作图分析.【详解】由向量的加法法则可得逆风行驶的速度为.注意速度是有方向和大小的，是一个向量.【点睛】本题考查向量加法法则的应用，难度较易.物理学中常见的速度、加速度、位移等都可以称作向量或者矢量，可进行向量的加减法运算.15A【解析】【分析】根据已知求出和的坐标，再根据向量平行的坐标表示列方程求出，进而求出。【详解】，与平行，.故选：A。【点睛】本题考查向量加减法，数量积的坐标运算及向量平行的坐标表示，是基础题。16B【解析】【分析】求出集合，利用交集的定
9、义求出，即可得到元素个数【详解】由，可得：，所以，即元素个数为2，故答案选B【点睛】本题考查分式不等式的解法以及集合交集的定义，属于基础题。17D【解析】【分析】将变形得，即可得到结果【详解】由，得.，或.故选D.【点睛】本题考查向量的运算及向量垂直，但千万不要将直接变形为，因为向量没有除法，是基础题。18A【解析】【分析】先求得的值，然后求得的值.【详解】依题意，故选A.【点睛】本小题主要考查复合函数、分段函数求函数值，属于基础题.19B【解析】【分析】根据题意，选取在上为减函数的函数.【详解】由时，所以函数在上为减函数的函数.A选项，在上为增函数，不符合题意.B选项，在上为减函数，符合题意
10、.C选项，在上为增函数，不符合题意.D选项，在上为增函数，不符合题意.故选B.【点睛】本小题主要考查函数的单调性定义，考查基本初等函数单调性，属于基础题.20C【解析】【分析】根据角和的终边关于轴对称，得出两角度数之间的数等量关系，再利用诱导公式可得选项.【详解】由角和的终边关于轴对称，可知，对于:,故错误；对于：，由解析可知错误；对于：，故正确；对于：，由解析可知错误。故选.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式，关键在于由两角的终边的位置关系得出两角度数之间的数量关系，属于基础题.21【解析】【分析】设C（x，y），利用A（1，2），B（2，5），2，可得（x1，y2）2（1，3），即可求出C
11、的坐标【详解】设，.故填【点睛】本题考查向量的运算，考查学生的计算能力，比较基础2245【解析】【分析】先求出的坐标，再利用夹角公式即可求得。【详解】因为，所以向量与的夹角的余弦值为，因此向量与的夹角为45.【点睛】本题考查夹角公式的应用，是基础题。23【解析】【分析】求题得=即可判断【详解】，所以三点共线.故答案为【点睛】本题考查向量共线的线性运算，是基础题242【解析】【分析】由函数零点的定义，可以得到，因此本题可以看成函数与的图象的交点的个数在同一直角坐标系内画出两个函数的图象，通过图象可以判断出交点的个数，也就求出零点的个数.【详解】函数的零点的个数即为方程的解的个数，也就是函数与的图
12、象的交点的个数画出函数图象如下图所示：观察可得函数与的图象的交点的个数为2，从而函数的零点的个数为2【点睛】本题考查了函数零点与两个函数图象交点之间的关系，判断函数的零点个数问题，可采用数形结合的方法250.75【解析】【分析】根据零点存在定理，结合已知可以确定函数零点落在的区间，结合二分法的原理，可以求出下次应计算的函数值.【详解】f（0）0，f（0.5）0，根据函数零点的判定定理，函数零点落在区间（0.5，1）内，取x0.75故答案为：0.75【点睛】本题考查了零点存在定理以及二分法的步骤，属于基础题.26(1) ； (2) 【解析】【分析】（1）将、用和表示，联立方程组，解出和，再写出数
13、列的通项公式；（2）根据第一问写出，求出公比q，写出【详解】（1）设等差数列的公差，因为，所以解得，所以。（2）设等比数列的公比为，因为，所以，即。所以的前项和公式为。【点睛】本题考查等差数列与等比数列的基础公式应用，属于简单题。27(1) ；(2) 【解析】【分析】（1）先根据高与垂直，求出的斜率，再利用点斜式，写出直线。（2）E为的中点，先求出E点坐标，再利用两点式，写出直线【详解】解：（1） 直线的方程为 即（2）边中点E ，中线的方程为 即【点睛】熟练掌握直线的几种表达形式，一般式、斜截式、点斜式、两点式、截距式。28【解析】【分析】根据条件求出等差数列的公差，等比数列的公比，再分别代入等差数列、等比数列的前项和公式.【详解】设等差数列的公差为，等比数列的公比为， 由, ， 得，解得： , ，.【点睛】本题考查等差数列、等比数列的通项公式和前项和公式、基本量法在数列中的应用，考查运算求解能力.
