1、（易错题）小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形测试题（答案解析）一、选择题1“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（ ）。 A. B.C.D.2如下图ad是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图eh表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。 A.图eB.图fC.图gD.图h3五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上
2、体育课，下面第（ ）幅图描述了这一过程。 A.B.C.4乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动第一天她参加采茶叶体验活动上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时下面能较准确地描述这件事的是图（ ） A.B.C.D.5按规律填数：2，3，5，9，( )，33，。 A.13B.15C.17D.306， ， ， ，这一列数中的第10个数应该是( )。 A.B.C.D.7明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。A.12B.16C.20D.248周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用
3、了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( ) A.B.C.D.9如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（ ）。 A.不成比例B.成正比例C.成反比例D.无法判断10按1， 中的规律接下来应填( ） A.B.C.D.11服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用660米布料可以制作（ ）条这样的短裙。 A.500B.400C.550D.60012某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑
4、自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题13下边是一个人骑自行车离家的距离与时间的关系图，骑车人9时离开家，15时回家，根据图回答问题。 这个人离家最远的距离是_千米。返回时这个人骑车的速度是每时_千米。14按规律填数。9，16，23，_，37，_，2，8，32，_，_，_，15想一想，在括号里填上正确的数字。1，2，4，8，16，32，_；1，1，2，3，5，8，13，_；625，125，25，_，_；90+1=1；91+2=11；92+3=21；93+4=31；猜想：第n个等式（n为正整数）
5、应为_。16用小棒按照如下方式摆图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个需要15根。（1）摆5个八边形需要_根小棒。 （2）用n个八边形需要_根小棒。 17一般按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要_根小棒；摆10个正六边形需要_根小棒；摆n个正六边形需要_根小棒18计算有多少个正方形，可观察下面的图形根据这一规律，图中正方形的个数是_19找规律、填一填 （1）8、11、14、17、_、23、26 （2）4、9、16、25、_、49、64 （3）2、4、8、16、_、64、128 （4）1、8、27、64、_ （5）1、2、4、5、7、8、10、_、_ （6）19、9、17、8、15、7、_
6、、_ 20把边长1cm的正方形像下面这样拼成长方形（1）像这样，用5个正方形拼成的长方形的周长是_厘米？ （2）像这样，用m个正方形拼成的长方形的周长是_厘米？ 三、解答题21林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图（如图）比较两棵树的生长情况，你发现了什么?当两树都停止生长后，两树高度相差多少米?22第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？23观察图并填表24找规律，画一画第15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？25用一张正方形纸，折出几组互相垂直的线 26如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25
7、平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容器的 （容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。 （1）在注水过程中，注满A所用的时间是_秒，再注满B又用了_秒； （2）注水的速度是每秒多少立方厘米？ （3）容器的高度是多少厘米？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符； 选项B，从图中可以看出，兔子跑的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌
8、龟超越，乌龟赢得胜利，与题意相符； 选项C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符； 选项D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。2D解析： D 【解析】【解答】 根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。 故答案为：D。 【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上
9、小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断 。3A解析： A 【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。 A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。 故答案为：A 【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。4D解析： D 【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上
10、升阶段。 所以比较准确地描述这件事的是图形D。 故答案为：D。 【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。5C解析： C 【解析】【解答】22-1=3；32-1=5；52-1=9；92-1=17；172-1=33.故答案为：C.【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数2-1=后一个数，据此规律解答.6B解析： B 【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。故答案为：B。【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序2，每一个数的分子就是分母-1。7D解析： D 【解析】【解答】72+52=24故答案为：D【分析】由
11、图可知，其规律为：n2+（n-2）2=石子的总数（n2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。8C解析： C 【解析】【解答】由题可知，选项C与题干所述符合。A：练习羽毛球20分钟，图中只有10分钟，错误；B与D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。故答案为：C【分析】0-10分钟表示的是从家走了10分钟到达羽毛球馆，10-30分钟的直线（路程不变）表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35分钟表示的是5分钟从羽毛球馆到家。由此即可得出答案。9B解析： B 【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。 故答案为：B。 【分析】如果用字母x和y表示两种
12、相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。10C解析： C 【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：13=3，33=9，93=27，273=81，所以接下来的数是： .故答案为：C.【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.11C解析： C 【解析】【解答】从图中可以看出，用660米布料可以制作550条这样的短裙。 故答案为：C 【分析】纵轴表示布料米数，660米在600和720中
13、间，它所对应的横轴的套数是500和600的中间550套。12A解析： A 【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，所以，A符合题意.故答案为：A.【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.二、填空题1320；10【解析】【解答】最多的距离是20千米所以这个人离家最远的距离是20千米；202=10（千米）；返回时这个人骑车的速度是每时10千米【分析】从图上可以看出最高的线段对应的是20千米这解析： 20；10
14、【解析】【解答】最多的距离是20千米，所以这个人离家最远的距离是20千米；202=10（千米）；返回时这个人骑车的速度是每时10千米。【分析】从图上可以看出最高的线段对应的是20千米，这个就是最远的距离；返回时走的路程是20千米，时间是2小时，路程时间=速度。1430；44；128；512；2048【解析】【解答】解：由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7则23+7=3037+7=44；由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍则32解析： 30；44；128；512；2048 【解析】【解答】解：由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7，则23+7=30，37+7=
15、44；由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍，则324=128，1284=512，5124=2048.故答案为：30；44；128；512；2048.【分析】根据已知数字找出其中隐含的规律，再按规律进行计算即可.1564；21；5；1；9(n-1)+n【解析】【解答】解：由已知数字可得从第一项开始依次是2n则27=64；由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和8+13=21；由已知数字可得相邻两解析： 64；21；5；1；9(n-1)+n 【解析】【解答】解：由已知数字可得从第一项开始依次是2n ， 则27=64；由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和，8+1
16、3=21；由已知数字可得相邻两项前面一项是后面一项的5倍，则12525=5；55=1；由已知数字可得第n个等式（n为正整数）应为9(n-1)+n.故答案为：64；21；5；1；9(n-1)+n.【分析】根据已知数字推导出其中隐含的规律，再按这一规律解答即可。16（1）36（2）7n+1【解析】【解答】解：(1)57+1=36(根)；(2)n7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数7解析： （1）36（2）7n+1 【解析】【解答】解：(1)57+1=36(根)；(2)n7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小
17、棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数7+1.1721；51；5n+1【解析】【解答】解：根据分析可得：54+1=21(根)105+1=51(根)5n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根解析： 21；51；5n+1 【解析】【解答】解：根据分析可得：54+1=21(根)105+1=51(根)5n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数5+1，由此根据规律计算即可.18【解析】【解答】1+2+3+4+5+6=1+4+9+16+25+36=91(
18、个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6个小正方形把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数解析：【解析】【解答】1+2+3+4+5+6=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律，图中每边共有6个小正方形，把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.19（1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6【解析】【解答】(1)17+3=20；(2)66=36；(3)162=32；(4)555=125；(5)10+1=11解析： （1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6 【解析】【解答】
19、(1)17+3=20；(2)66=36；(3)162=32；(4)555=125；(5)10+1=11，11+2=13；(6)15-2=13，7-1=6.故答案为：20；36；32；125；11，13；13，6【分析】(1)相邻的两个数的差是3；(2)数字依次是22、33、44、55，用66就是缺少的数字；(3)相邻两个数中后面的数是前一个数的2倍；(4)第五个数是555；(5)相邻两个数的差依次是1、2；(6)单数个数字依次减去2，双数个数字依次减去1.由此按照规律计算即可.20（1）12（2）2m+2【解析】【解答】(1)52+2=12(厘米)(2)根据用字母表示数的方法可知周长是(2m+
20、2)厘米故答案为：12；2m+2【分析】计算周长的规律周长=正方形个数2+2根据解析： （1）12（2）2m+2 【解析】【解答】(1)52+2=12(厘米)(2)根据用字母表示数的方法可知，周长是(2m+2)厘米.故答案为：12；2m+2【分析】计算周长的规律，周长=正方形个数2+2，根据这样的公式计算周长并用字母表示周长即可.三、解答题21 比较两棵树的生长情况，我发现：甲乙两棵树开始的生长都很快，但在第9年时，乙树停止生长，而甲树继续生长到15年左右才停止生长。9-7=2（米）答：当两树都停止生长后，两树高度相差2米。 【解析】【分析】此题主要考查了复式统计图的应用，观察对比两棵树的生长
21、情况，我发现：甲乙两棵树开始的生长都很快，但在第9年时，乙树停止生长，而甲树继续生长到15年左右才停止生长；要求当两树都停止生长后，两树高度相差几米，用减法计算，据此列式解答。22 解：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。第四幅图是 ，第五幅图 【解析】【分析】规律：点子数=图形个数图形个数，按照这样的规律计算即可。23 解：53+2=17，63+2=20，n3+2=3n+2【解析】【分析】根据原有梯形个数与周长可以判断出规律：周长=梯形的个数3+2，由此根据规
22、律计算即可.24 解：第15个图形共有 个小三角形.第n个图形共有 个小三角形. 【解析】【分析】规律：小三角形的个数=图形个数图形个数，按照这个规律计算小三角形的个数即可.25 解：【解析】【解答】如图所示【分析】这道题主要考查了学生的动手操作能力。26 （1）10；8（2）解：设A的高是hA cm，B的高是hB cm，水流速度是v cm/s， 解得 答：水流速度是10厘米/秒。（3）解：设C的高是hC cm， 5hC=(5hC+254+108) 解得hC=12 12+12=24（厘米） 答：容器的高度是24厘米。 【解析】【分析】（1）据此图中的信息作答即可； （2）本题可以用方程作答，即设A的高是hA cm，B的高是hB cm，水流速度是v cm/s，题中存在的等量关系是：A的底面积A的高=注满A用的时间水流速度；A的底面积A的高+B的底面积B的高=注满A和B共用的时间水流速度；A的高+B的高=12，据此解出v即可； （3）本题可以用方程作答，即设C的高是hC cm，题中存在的等量关系是：C的体积=三个长方体的体积之和，最好将三个长方体的高度加起来即可。
