一元二次方程综合测试题+答案.doc

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1、一选择题(每小题3分,共39分)1下列方程是关于x的一元二次方程的是(D);ABCD 2方程的根为( D );ABCD3解下面方程:(1)(2)(3),较适当的方法分别为( D )A(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法 B(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法C(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法 D(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法4方程的解是 (B); A BCD5方程x2+4x=2的正根为( D )A2-B2+C-2-D-2+6方程x22x30的解是( B )Ax11,x23Bx11,x23Cx11,x23Dx11,x237某厂一月份的总产量为50

2、0吨,三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是,则可以列方程( B );ABCD8某商品原价200元,连续两次降价a后售价为148元,下列所列方程正确的是( B)A200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D200(1a2%)=1489关于的一元二次方程有实数根,则( D )A0B0C0D010方程的解的个数为( C )A0B1C2D1或211已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( A ) Am1Bm2Cm 0Dm012已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是( A)A1B0C0或1D0或-1

3、13一元二次方程有两个相等的实数根,则等于(C)AB1C或1D2二填空题(每小题3分,共45分)1把一元二次方程化成一般形式是: 5x2 +8x-2=0 _ ;它的二次项系数是 5 ;一次项系数是 8 ;常数项是 -2 。2已知关于的方程当 时,方程为一元二次方程;当 =1时,方程是一元一次方程。3关于的方程的一个根为-1,则方程的另一个根为_,_-5_。4配方:x2-3x +(- )2 -(- )2 = (x-)2-5一个两位数等于它的两个数字积的3倍,十位上的数字比个位上的数字小2,高十位上的数字为x,则这个两位数可表示为 10x+x+2 ,也可表示为 x+2+ 10x ,由此得到方程 1

4、0x+x+2 =3x(x+2) 。 6关于的一元二次方程的根的判别式的值等于4,则- 。7已知关于x的方程x2(k24)xk10的两实数根互为相反数,则k 8已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为 30+9或 30-9 9当代数式的值等于7时,代数式的值是 4 。10已知实数x满足4x2-4x+l=0,则代数式2x+的值为_2_ 11方程的解为 0和4 ;方程(2x1)2(3x)2的解是_-4和2_12关于的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是 m1 13已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根,则实数k的值是 -1 14已知一元二

5、次方程的一个根为,则415写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:3x2=1。三解答题:1用适当的方法解下列方程:(每小题4分,共24分)(1) (2) (3)解:直接开平方法解 解:公式法(2)3X2-4X-1=0 解:因式分解法(3)(2x+1)2-3(2x+1)=0(1) 3x=-3 x= (2x+1)( 2x+1-3)=0 X=-1 x= 或 x= (2x+1)=0或( 2x+1-3)=0X=-1+ 或X=- 1- X=-或x=1 (4) (5) (6)解:十字相乘法 解:十字相乘法 解:十字相乘法 (x-2)(x-5)=0 (x-21)(x+19)=0 (2x-3-2) (2x-3-

6、3)=0X=2或x=5 x=21或x=-19 x=3 或x=2(8分)已知方程;当取什么值时,方程有两个不相等的实数根?当取什么值时,方程有两个相等的实数根?当取什么值时,方程没有实数根?解:当=42+4a=16+4a0时,即a-4时方程有两个不相等的实数根。 当=42+4a=16+4a=0时,即a=-4时方程有两个相等的实数根。 当=42+4a=16+4a0时,a-4时方程没有实数根。3(8分)先化简,再求值:,其中,是方程的根解:=a2+3a2是方程的根a2+3a=-1=a2+3a2=-4(8分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯

7、的面积是80平方分米求花边的宽解:设花边的宽为x,依题意得:x2+7x-8=0 (X+8)(x-1)=0 X=-8或x=1X=-8不符合题意舍去x=123、我国是世界上公认的火箭的发源地,早在距今1700多年前的三国时代的古籍上就出现了“火箭”的名称。答:花边的宽1米。5(9分)某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?7、我们每个人应该怎样保护身边的环境?解: 设每年经营总收入的年增长率为x

8、.第三单元 宇 宙2000年总产量为1500;答:优点:占地小,避免了垃圾污染地下水,产生的热量还可以用来发电。2001年总产量为1500(1+x);2002年总产量为1500(1+x)2;1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品,与此同时,也产生了许多垃圾。依题意得:1500(1+x)2=216022、绿色植物的一些细胞能进行光合作用,制造养料,它们好像是一个个微小的工厂。 X=-1或x=0.23、我们在水中发现了什么微生物呢?(P18)X=-1不符合题意舍去将x=0.2代入1500(1+x)=1800答:2001年预计经营总收入为1800万元。4、填埋场在填满垃圾以后,可以在上面修建公

9、园、体育场、但是不能用来建筑房屋和种植庄稼。答:我们在水中可发现变形虫、鼓藻、草履虫、船形硅藻等。6(9分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?解:设每千克应涨价x元,现每千克盈利10+x元, 每天可售出500-20x千克,根据题意:(500-20x)( 10+x)=6000解题得:x=10或x=5在保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,x=10舍去。5、草蛉是蚜虫的天敌,七星瓢虫吃蚜虫,蜻蜓吃蚊子。答:那么每千克应涨价5元:。

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