1、一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题1如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（）AA物体受到的绳子的拉力为15NB若将B物体的重力增加一倍，则A物体受到的摩擦力为35NC动滑轮拉B物体的效率为75%D若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动，拉力的功率为2W【答案】C【解析】【分析】【详解】AA物体恰好向右做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，由题知，摩擦力f=0.2G=0.2100N=20N故A物体受到的绳子的拉力为20N，故A错误；B 若把B的重增加一倍，但A与地面
2、的粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到的摩擦力也不会改变，故B错误；C由图可知，n=2， A物体对绳子的拉力等于A物体受到的绳子的拉力，则动滑轮的重力G动=2F-GB=2f- GB=220N-30N=10N不计绳重和摩擦，则动滑轮拉B物体的效率=75%故C正确；D若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动，摩擦力水平向右，大小不变，A物体受到的绳子的拉力不变，则拉力为原来的2倍，即40N， 拉力的功率P=Fv=40N0.1m/s=4W故D错误。故选C。2如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为_N；若斜面的机械效率为80%
3、，则此时拉力F为_N。若另一斜面的高度h与长度s之比为3:5，将重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该物体所受摩擦力为_N。【答案】4 5 3 【解析】【分析】不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由求出拉力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出物体与斜面之间的摩擦力。【详解】1不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有则拉力F为2用手做的有用功已知机械效率，根据可得，此时拉力F做的总功则由可得，此时拉力F为3使用另一斜面，若不考虑物体与斜
4、面间的摩擦，由可得，此时的拉力为由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力，所以摩擦力3一台起重机将3600N的货物提高4m，如果额外功是9600J，则该起重机做的有用功是_J，机械效率是_。【答案】1.44104 60% 【解析】【分析】起重机是用来提升重物的，所以对重物做的功是有用功，总功是指有用功与额外功的和，从而根据机械效率的公式，可求得机械效率。【详解】1该起重机做的有用功2该起重机的机械效率4如图所示，用F=50N的力通过滑轮组水平拉重为80N的物体使其向左匀速运动0.4m，在这个过程中拉力F做功为_J，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N，该滑轮组的机械效率为_（忽略绳子和动滑轮的重
5、力） 【答案】40 60% 【解析】【分析】首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动的距离，利用拉力做的总功；滑轮组所做的有用功为克服物体A受到摩擦力所做的功，根据求出其大小，再根据效率公式求出滑轮组的机械效率。【详解】1滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，所以有2段绳子有效受力，则绳子自由端移动的距离拉力F所做的总功2滑轮组克服摩擦所做有用功滑轮组的机械效率【点睛】本题考查水平使用滑轮组拉力的计算，有两处关键的地方，一是滑轮组水平使用克服的是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数n的判断。5如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、
6、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦若GAGB，则甲_乙；若FA=FB，则GA_GB（选填“”、“”或“=”）【答案】 【解析】【分析】【详解】不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：=100%=100%=100%=100%，因物体的重力G越大，1+越小，越大，且动滑轮的重力相等，所以，GAGB时，甲乙；由图可知，n甲=2，n乙=3，由F=（G+G动）可得，提升物体的重力：G=nFG动，则FA=FB时，提升物体的重力关系为GAGB6质量为m的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙
7、），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有_（写出一点即可），动滑轮的重力为_，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为_。（后两空均用已知量符号表示）【答案】物重（或动滑轮重） Gn 100% 【解析】【分析】【详解】1已知机械中摩擦力及绳重忽略不计，由可知，影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重。2由图乙可知，物重，滑轮组的机械效率，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，所以滑轮组的机械效率解得3已知工人的质量为m，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力由可得提升的最大物重则滑轮组的最大机械效率7用如图所示的滑轮组匀速提升质量为4kg 的
8、物体，在重物上升1m的过程中，拉力F的功率为25W，此时滑轮组的机械效率为80%，则拉力做的有用功是_J，重物上升的速度是_m/s；若用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为_N。（不考虑绳重和摩擦）【答案】40J 0.5m/s 45N 【解析】【分析】【详解】1有用功为2拉力做的总功为做功所需的时间为所以重物上升的速度为3上问中拉力为动滑轮重力为所以用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为8如图所示，用8 N的拉力F拉着物体A在水平面匀速运动了1 m。已知物体A重40 N，与水平面的接触面积是100cm2，它在水平面运动时受到的摩擦力是12N，则拉动时重物对地面的压强是_Pa，滑轮组
9、的机械效率是_。【答案】4103 75% 【解析】【详解】1重物对地面的压强为：；2由图可知，动滑轮上绳子的段数为n=2，绳子自由端移动的距离为：；克服摩擦力做的有用功为：；总功为：；机械效率为：。9如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N物体与地面之间的摩擦力大小为45N，若物体在1s内运动了2m，A处的绳子拉力为_N，滑轮组的机械效率为_（滑轮组摩擦力及绳重不计）【答案】45 50% 【解析】【分析】【详解】1如图，物体与地面之间的摩擦力大小为f=45N，物体A向左做匀速直线运动，A处的绳子拉力与物体与地面之间的摩擦力平衡，故绳子拉力为45N；2如
10、图，绳子股数n=3，物体移动的距离s=2m，滑轮组对物体做的有用功为：，拉力做的功即总功为：，滑轮组的机械效率为；10用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s（不计绳重、摩擦及阻力，水=1103kg/m3，g=10N/kg），则物体浸没在水中时受到的浮力为_N；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为_。【答案】120 80% 【解析】【分析】由图甲可知，承担物重的绳子股数n=2，则绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的2倍；由图乙可知圆柱体A离开水面后拉力F的功率，利用求绳子自由端的拉力，而不计绳重、
11、摩擦及阻力，拉力，据此求A的重力；由图乙可知圆柱体A在水中拉力F的功率，由得绳子自由端的拉力，不计绳重、摩擦及阻力，拉力，据此求浮力大小；不计绳重、摩擦及阻力，利用求物体浸没水中时的机械效率。【详解】1由图甲可知，n=2，则拉力F拉绳的速度由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率420W，由得，绳子自由端的拉力不计绳重、摩擦及阻力，拉力，A的重力由图乙可知，圆柱体A在水中拉力F的功率300W，由得，绳子自由端的拉力不计绳重、摩擦及阻力，拉力，物体浸没在水中时受到的浮力2物体浸没在水中的机械效率11为运送物体搭制的斜面如图所示，斜面长为s，高为h，用沿斜面向上的力F把一个重为G的物体由斜面底端
12、以速度v匀速拉到顶端。下列说法中正确的是（）A整个过程中拉力F所做的有用功B整个过程中拉力F所做的总功C若斜面的机械效率为，则拉力D若斜面的机械效率为，则物体与斜面间的摩擦力【答案】ACD【解析】【分析】【详解】A使用斜面的目的是提升重物，因此克服物体重力所做的功是有用功，即，A正确；B使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面间的摩擦力做的功，即；根据总功、额外功和有用功的关系可得，总功B错误；C斜面所做的总功是，若斜面的机械效率是，那么变换可得C正确；D由上述可知即变换可得物体与斜面间的摩擦力是D正确。故选ACD。12如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下
13、运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4103kg/m3动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g10N/kg，水1.0103kg/m3，下列说法中不正确的是（）A物体向下运动的最小速度3m/sB物体A浸没在水中时受到的浮力为2103NC物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变D物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%【答案】A【解析】【分析】【详解】B由知道，A的质量mAAVA0.4103kg/m30.2m380kg由 知道，A的重力GAmAg80kg10N/kg800N由于
14、A浸没在水中，声音，V排VA0.2m3A浸没在水中受到的浮力F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg0.2m32103N故B正确，不符合题意；A当A完全浸没时绳子对物体A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力由知道，绳子自由端运动的最小速度则物体向下运动的最小速度故A错误，符合题意；C由于电动机对绳子的拉力，而物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以，电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故C正确，不符合题意；D当A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，有用功W有用（F浮G）h总功W总Fs（F浮G+G动）3h（F浮
15、G+G动）h滑轮组机械效率的最大值故D正确，不符合题意。故选A。13如图是工人将重160 N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m，用时3 s，工人的拉力为50 N，工人质量为50kg（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v1， 滑轮组的效率1 ；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为2，已知（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g取10 N/kg） 设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F浮，工人对地面的压力为F2.则（）Av1=1 m/sB1=62.5%。CF2 =525 NDF浮=120 N【答案】C【解析】【分析】【详解】A物体下降
16、速度为因为有4段绳子，所以工人放绳的速度为故A不符合题意；B已知物体下降的距离为3 m，因为有4段绳子，所以绳子运动距离放绳子的做的有用功放绳子的做的总功滑轮组的效率故B不符合题意；CD物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由可得，动滑轮重力已知1：2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率解得F拉物=60N；物体的重力为160N，根据公式可得故D不符合题意；完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段
17、绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得则人对绳子的拉力因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；人的重力为对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N，故C符合题意。故选C。14如图所示，物体A在拉力的作用下沿水平面匀速运动了一段距离s，试比较拉力F1、F2及拉力所做的功W1、W2 的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）。下列判断正确的是AF1=2F2 W1=W2BF1=F2 W1=W2CF1=4F2 W1= W2DF1=F2 W1=W2【答案】C【解析】【详解】物
18、体A在两种情况下的摩擦力f相等，上图滑轮是动滑轮，下图滑轮的轴固定不动，可以看做是特殊使用的定滑轮。则：F1=2fF2=f故：F1=4F2根据功的公式可知：W1=F1s=2fs=fsW2=F22s=f2s=fs故：W1=W2，故选C。15如图所示，用完全相同的滑轮和细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将重物G1和G2分别缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）下列说法中不正确的是A若物重相等，则拉力F1小于F2B若物重相等，则甲、乙两滑轮组的机械效率相同C若F1、F2大小相等，则拉力F1 做的功较多D若F1、F2大小相等，则甲、乙两滑轮组的机械效率相同【答案
19、】D【解析】A由图可知，不计绳重和一切摩擦，由可得，绳子的拉力：，若物重相等，即G1=G2，则F1F2，故A正确；B若物重相等，且提升相同的高度时，因不计绳重和一切摩擦时，有用功为克服物体重力做的功，总功为克服动滑轮重力和物体重力做的功，所以，由可知两滑轮做的有用功相等，由可知两滑轮的总功相等，由可知，甲、乙两滑轮组的机械效率相同，故B正确；C由图可知，n甲=3，n乙=2，由可知，两物体提升相同高度时，甲滑轮组绳端移动的距离较大，由可知，若F1、F2大小相等，则拉力F1做的功较多，故C正确；D将重物G1和G2分别缓慢提升相同的高度时有用功相同，若F1、F2大小相等时，拉力F1做的总功较多，由
20、可知，甲的机械效率小于乙的机械效率，故D错误故选D【点睛】本题考查了滑轮组绳子拉力公式和做功公式、机械效率公式的应用，明确滑轮组的有用功和总功是关键16如图所示，拉力 F 为 5N，物体 A 以 0.1m/s 的速度在物体 B 表面向左做匀速直线运动（B 表面足够长）；物体 B 静止在地面上，受到地面对它的水平向左 4 N 的摩擦力，弹簧测力计示数为 12N。下列说法正确的是（）A物体A 受到的摩擦力为 10NB拉力 F 的功率为 1.5WC滑轮组的机械效率为 80%D拉力 F 增大到 15N 时，物体 B 开始向左运动【答案】C【解析】【分析】【详解】A物体B静止在地面上，所以受力平衡；水平
21、方向上物体B受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体A对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为12N，即则；根据相互作用力的知识可知，物体A受到的摩擦力为故A错误；B由图知，水平使用滑轮组，n=2，拉力端移动速度则拉力做功的功率故B错误；C滑轮组的机械效率故C正确；D若拉力F增大到15N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。故选C。17如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力，滑轮组的机械效率。忽略绳重和摩擦，下列判断正确的是
22、（）A甲滑轮组的动滑轮比乙的重B甲滑轮组的总功率比乙的小C甲滑轮组的有用功比乙的少D两滑轮组绳端移动的距离相等【答案】A【解析】【分析】【详解】由图可知，甲滑轮组绳子的股数为2，乙滑轮组绳子的股数为3，A、B 物体匀速提升相同高度h，则甲滑轮组绳子自由端运动2h，乙滑轮组绳子自由端运动3h，A、B 物体匀速提升相同高度h，而，所以甲滑轮组的有用功比乙的多，即而，由可知又因为时间相同所以忽略绳子和摩擦，滑轮组机械效率为则又因为，则又因为所以A甲滑轮组的动滑轮比乙的重，故A项符正确；B甲滑轮组的总功率比乙的大，故B项错误；C甲滑轮组的有用功比乙的多，故C项错误；D甲滑轮组绳端运动长，故D项错误。故
23、选A。18如图所示，质量为70kg的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物，第一次提升货物的质量为100kg，第二次提升货物的质量为200kg，小刚第二次提升货物时拉力做功的功率为220W。已知滑轮A、B的质量均为4kg，滑轮C的质量为8kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，取10N/kg，关于小刚提升货物的分析，下列说法中正确的是A第一次提升货物时，小刚对高台的压力为500NB第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为83.3%C第二次提升货物时，货物上升的速度约为0.6m/sD第二次提升货物时，小刚对高台的压力为800N【答案】BC【解析】【详解】A第一次提升货物时，滑轮B所受向下的拉力为小刚受到
24、向下的拉力为；小刚对高台的压力，A错误；B第一次提升货物时滑轮组的机械效率为，B正确；C第二次的拉力，分析方法同第一次提升货物时分析拉力的过程，解得，根据公式，C正确；D根据选项A的解法，同样能够解出第二次小刚对高台的压力为1066.7N，D错误。19如图所示，物体A在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s 的速度向右匀速运动（不计细绳的摩擦及重力），若物体A与桌面间的摩擦力为6N，已知动滑轮重为1N，下列说法正确的是（g=10N/kg）（ ）A拉力F做功的功率是3WB物体B的质量是1.1 kgC物体B上升的速度是0.15 m/sD去掉F，物体A仍保持静止则物体B的重力可以增加到17N【答
25、案】ABD【解析】【分析】【详解】A拉力的功率故A正确；B因为A做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡状态得得由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数n= 3，则物体B的重力物体B的质量故B正确；CB的上升速度故C错误；D去掉F后，仍保持物体A静止，F拉的最大值等于f，物体B的重力可以增加到根据可得故D正确。故选ABD。20建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2103N的物体时，物体5s内上升了10m，此过程中有用功为_J，钢丝绳移动的速度为_m/s；若此时滑轮组的机械效率为70%，则拉力F为_N，拉力F的功率为_W。【答案】4.2104 6 2000 1.2104 【解析】【分析】【详解】1滑轮组在匀速起吊物体的过程中做的有用功为2看图可知绳子股数n=3。钢绳末端移动距离为则钢绳移动的速度为3由滑轮组机械效率得4拉力功率
