1、四边形典型题例训练题型一、求线段的长1、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， DEAC于点E，EDC：EDA=1:2，且AC=10，则DE的长度是 .2、如图，ABCD中，AE、DF分别是BAD、ADC的角平分线，相交于点G，交BC边于E、F点，已知AD=8，EF=2，则平行四边形AB长为( )A、3 B、4 C、5 D、63、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点已知AC+BD=12厘米，AOAB的周长是10厘米，则EF=_厘米4、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，则DH长为_cm。5、如图，在
2、ABCD中，AC、BD交于点O，E是CD边的中点，连接OE，若ABCD周长为20，BD=8，则的周长为 6、如图，菱形ABCD的面积为20，对角线AC的长为10，以AB为一边画等边ABE，点E、D在直线AB的同侧， 在AC上找一点P，使得EP+DP最小， 17题图）则这个最小值为_.7、如图，矩形ABCD中，则BD的长是（ ）A3 B6 C4 D 8、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,已知OAB=90，BD=10cm，AC=6cm，则AB 的长为（ ）A4cm B.5cm C.6cm D.8cm9、如图，菱形的周长为48cm，对角线、相交于点，E是的中点，连接，则线段的长等
3、于（）A4 cm B 5cm C6 cm D 8cm10、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长为 . 题型二、求角的度数1、如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为( ) A、70 B、75 C、80 D、852、如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若EFB70，则AED=（ ）A80 B75 C70 D656、如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，且，连接BD，DE，那么BDE的度数
4、为（ ）题型三、求面积1、 如图，平行四边形 ABCD中，AC、BD为对角线，边上的高为4，则阴影部分的面积为（） A. 3 B. 6 C. 12 D. 242、如图，菱形ABCD的边长为8cm，于点E，于点F，则四边形BEDF的面积为 .3、如图，在菱形中，对角线长度分别为6和8，为直线、之间的任一点，分别连接、，则的面积之和为（ ） A、10B、12C、14D、484、如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.则BDG的面积的值是（ ）A.18.75cm2 B.19.15 cm2 C.20 cm2 D.21.35 cm
5、25、如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为 （）6、题型四、判定和性质1如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是_（只需写出一个）2、下列说法正确的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线相等的菱形是正方形 D对角线互相垂直的四边形是菱形3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A.内角和等于3600 B.对角线相等C.对边平行且相等 D.对角线互相垂直4、如图，要使平行四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是（）AAC=BD BAD=BC CAB=
6、CD DAB=BC 5、如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是_cm题型五、压轴题1、如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连结AC，则AC长度的最小值是（ ）.A. B. C. D.22、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145其中正确的个数是（）A2
7、B3C4D53、如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰ADE，将ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H。在下列结论中：ABMDCN；DAF=30；AEF是等腰直角三角形；EC=CF；SHCF=SADH，其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个题型六、计算与证明1如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC(8分)(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；(2)若BC=BF=5，AF=2，CF=6，求四边形AEDB的面积。3、已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF
8、与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME4、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。5、已知，如图，ADBC，ABC=90o，AB=BC，点E是AB上的点，ECD=45o，连接ED，过D作DFBC于F.（1）若BEC=75o，FC=3，求梯形ABCD的周长.（4分）（2）求证：ED=BE+FC；（6分）6、已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.7、如图，在RtABC中，B=90，AC=6
9、0cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由8在菱形ABCD中，=60，以D为顶点作等边三角形DEF，连接，点分别为、的中点，连接. （1）如图1，若点E在DP上，EF与CD交于点M，连接MN，,求MN的长； （2）如图2，若为中点，求证：； （3）如图3，若四边形ABCD为平行四边形,且60,以D为顶点作三角形，满足且,仍分别为EF、EC、BC的中点，请探究与的和是否为一个定值，并证明你的结论.初中数学试卷灿若寒星 制作
