1、 2017年预备年级数学测试题一、选择题（每题3分，共36分）1下列算式中与的结果相等的式子是（ A ） 除法的性质 A、 B、 C、 D、2.小林和小李进行抛掷硬币的实验，前四次抛掷的结果均为正面向上，则第五次抛掷的结果（ C ） A、一定是正面向上 B、一定是反面向上 C、正面向上、反面朝上可能性一样大 D、正面朝上的可能性大一点3把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），面积（ A ） A、比原来大 B、比原来小 C、和原来一样大 D 、无法确定平行四边形拉成长方形后，每条边的长度不变，因此底不会发生改变，但是高发生了改变，如图所示，原来平行四边形的面积等于ah，但是变成长方形后面积就
2、等于ab,而在第一个图中可以发现，在那个直角三角形中bh，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。4下面的数据能组成三角形的是（ C ） A、1，2，1 B、1，2，3 C、2，3，4 D、以上答案都不正确如果三条线段能构成三角形的话，那么最短两条边的和一定大于第三边5一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，如果平行四边形的高是3.4厘米，那么三角形的高是（ C ）厘米。A、3.4 B、1.57 C、6.8 D、1.7设数法：设这个平行四边形的底边为2，那么面积就等于6.8，则三角形的面积和底页分别为6.8和2，经计算可以得出三角形的高为6.8厘米。知识点：当三角形和平行四边形等底等高时，平行
3、四边形的面积是三角形的2倍；当三角形和平行四边形等底等面积时，三角形的高是平行四边形的2倍；当三角形和平行四边形等高等面积时，三角形的底是平行四边形的2倍；6有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有（ D ）克 A、400 B、600 C、800 D、1000一共取出了2005=1000克，而此时只剩下4盒，减少了1盒，那么1盒就是1000克7妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要（ C ）分钟 A、14 B、15 C、16 D、17先洗水壶1分钟，
4、在烧水15分钟内可以做余下的事情，则共需16分钟8 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，则重叠后图形的周长为（ C ） A、120 B、96 C、72 D、48如右图所示，周长由4条6厘米长的线段以及16条长3厘米的线段构成9.有一个数列：4，10，16，22.，52.这个数列共有（ D ）项A、6 B、7 C、8 D、9根据等差数列公式：项数=（末项-首项）公差+110小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。这是他第（ B ）次测验A、9 B、8 C、7 D、6这次考100分，比平均分多了14
5、分，这14分用于提高前面几次的平均分了，每次分2分，则前面共考了7次，因此这是第8次考试。列方程也可以解决这个问题。设前面共考了x次，则有84x+100=86（x+1）11根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填( B )A、10 B、24 C、36 D、48上面的数字和左下的数字相乘等于右下数字的10倍12规定正整数n的“H运算”是：当n为奇数时：H=3n+13;当n为偶数时：H=n222（当H为奇数时停止运算）。如：数3经过1次“H运算”的结果是22；经过2次“H运算”的结果是11；经过3次“H运算”的结果是46.请问数20经过20次“H运算”的结果是（ C ）A、34
6、B、64 C、16 D、120是偶数计算次数输入数字计算结果120 偶数2022=525 奇数35+13=28328 偶数2822=747 奇数73+13=34534 偶数342=17617 奇数173+13=64764 偶数64222222=181 奇数13+13=16916 偶数162222=1101 奇数13+13=16这是一个周期问题，从第7次开始重复，每个周期为两次运算，结果分别是1,16，则去掉前面6次不重复的部分余下的有（20-6）2=7个周期，最后一次就是结果16二、填空题（每题3分，共36分）1.据统计2017年全国共有小学生一亿零八百三十九万九千七百人，把它用“四舍五入”法
7、省略“万”后面的尾数约是（ 10840 ）万人。2.数a除以数b，商17，余19，当数a、数b同时扩大3倍时，余数是（ 57 ） 被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数扩大或缩小相同的倍数 3. 一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是 （ 2.50 ） 结果保留整数，因此在取近似数的时候看十分位上的数，十分位上最小为5的时候就可以进位，其他不足的数位用0占位。根据近似数找原数最大最小值的口诀：最大值 原数补49占位；最小值 退1补50占位。如这个题找最小值就用3-1=2，小数点后先补一个5，由于是2位小数不足的就用0占位，找最大值保留3，十分位就补4百
8、分位就补9，所以最大值就是3.49 4. 有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米。如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜（ 60000 ）千克 直接运用梯形的面积公式计算5.两个数的最大公约数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是（ 240 ） 两个数的最大公因数最小公倍数=这两个数的乘积 72060180=2406.一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（ 4.8 ） 厘米。利用三角形的面积公式 两条直角边相乘=斜边乘以斜边上的高 8610=4.87. 将100块棱长为1的小正方体拼成一个长方体，
9、表面积最小为 （ 130 ） 将若干个小正方体摆成长方体或正方体，表面积要最大就摆成一条直线，表面积最小就使摆好的长方体的长宽高这三个数字尽可能接近，在这里100=554 ，这样的分解方式三个数字最接近，因此表面积最小的长方体的长宽高分别为5,5,4，然后计算表面积就可以了。 8. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。刘亮参加了这次竞赛，得了64分。刘亮做对了（ 14 ）道题列方程或者假设法都可以解决。设做对了x道题，则5x-1(20-x)=649. 东辰学校在一条校园路上从头到尾每隔4米摆一盆花，共摆101盆；若改成每隔5米摆一盆，则至少需要移动（ 80
10、） 盆。植树问题：原来摆了101盆则共100个间距，所以路长：4100=400米；若改为5米的间距，那么在5米和4米的公倍数这些位置的花都不需要再移动，因此不移动的花有 40020=20 20+1=21（盆），因此至少需要移动的花就是101-21=80盆。10. 客、货两车分别从甲、乙两地相对开出。客车每小时行50千米，货车每小时行65千米，当货车行到两地中点时，与客车还相距75千米，则甲、乙两地的距离是 （ 650 ）千米。当货车行到中点时，比客车多行75千米，而每小时货车比客车多行15千米，此时运行的时间为75（65-50）=5小时，则相遇问题中，路程和=时间速度和，所以有5（50+65）
11、=575千米，此时还有75千米的差距，所以总路程为575+75=650千米11. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来白色粉笔 （ 25 ） 盒由划横线的条件可知白粉笔比彩色粉笔多18盒，设彩色粉笔原有x盒，则白色粉笔原有（x+18）盒，方程为x+18+10=5x12.如图，在长方形ABCD中，ABP的面积为30，CDQ的面积为80，则阴影部分的面积为（ 110 ） 连接EF，在梯形ABFE中EPF的面积等于ABP的面积，在梯形EDCF中，DQC的面积等于EFQ的面积。则阴影部
12、分的面积等于SABPA+SDQC=30+80=110三、计算题（每题4分，共28分）（1） （2）20.367.985.024.36 （3）10.1（4.20.85）0.420 (4) 201701.8201.790+2017（5） （6）3x24=2x20 （7）56（x+8）=7 四、阅读与应用（每题2分，共6分）1.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第4个图案中有白色地面砖 （ 18 ）块；第100个图案中有白色地面砖（ 402 ） 块； 第（ 50 ） 个图案中共有有黑、白两色地面砖252块.白色方砖每次增加4块，因此第n个图形中白色方砖的块数为2+4n
13、；黑色方砖:第几个图形就有几块黑色的；第2题设第n个图形有黑白方砖共252块，则有n+2+4n=252 解方程n=50五、实践与应用(1-4题每题6分，5、6题每题5分，共34分)1.一种笔记本原价每本4.8元，降价后每本便宜0.5元，原来买150本的钱，现在可以买多少本？4.81504.3167本 注意:这里结果除不尽，用去尾法取近似数2.一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？法1:解:设计划用x天完工 法2: 由于提前一天完成则原计划的最后一天做的60张就被平均分到前面每天去了，前面每天分4张，则前面的工作
14、时间为604=15（天） 则生产的总量为:15（60+4）=960（张） 60x=64（x1）x=16生产总量: 1660=960张3.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？分析:由于将水分到甲、乙两个水池，则甲水池中的水+乙水池中的水=水的总量 且两水池的高度一样解:设高度为x分米86x+64x=863 x=24.把一根竹竿插入游泳池底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入游泳池底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。求竹竿的长。解：设全长x厘米40+40=
15、x2+13 X=1345.甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少？大卡车每吨货物耗油：105=2升小卡车每吨货物耗油：52=2.5升 则尽可能多用大卡车运1775=352 则用大卡车35辆，小卡车1辆6.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米？解：设乙车速度为每小时行x千米，甲车每小时行（x+20）千米； 6（x+20）=x（6-2）2 X=
16、60则全程长60422=960千米六、思维亮剑（每题2分，共10分）1.若32=3522，0.50.7=0.550.72，那么4（1.6x）=6,则x= （ ） 令1.6x=y则4y=6 根据已知条件转换45-y2=6，则y=7 ，则1.6x=7，于是有1.65-2x=7 则x=0.5 2. 右图中一共有（ 32 ） 个正方形先数边长为1的小正方形共18个，边长为2的正方形共10个，边长为3的正方形共4个3. 有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是 （165或246或518或 806 ） 设这个长方体的长宽高分别为a,b,h，根据题意前
17、面和上面的面积和为88平方厘米，可知 ah+ab=88，使用乘法分配律可得a（h+b）=88，由于a,b,h都是质数，则将88分解因数可得88=118或者88=244，在第种情况中a=11，h+b=8,则h和b可以为3和5；在第种情况中，a=2，h+b=44, 则h和b可以为3和41、7和37、13和31，将这四种情况分别计算体积1135=165；2341=246；2737= 518；21331=806 4. 商店里有六箱货物，分别重15,16,18,19,20,31千克，两个顾客买走了其中的五箱，已知一个顾客买的货物是另一个顾客的2倍，则商店剩下的一箱货物重 （ ）千克。根据题意可知，去掉一
18、个数后其余五个数之和比能被3整除，先计算这6个数的和为119，再从119中依次减去这6个数，如119-15=104 不能被3整除，则15不是余下的那箱，119-16=103（不是），119-19=101（不是），119-20=99（可以被3整除，993=33，则一个人买的是15和18，另一个人买的是16和19和31，所以余下那箱重20） 5. 有组数：（1,1,1），（2,4,8），（3,9,27）那么729是第 （729或27或9 ） 组的数。每组第一个数就是组的序号，如第一组的第一个数为1，第二组第1个数为2，第三组第1个数为3，每组第二个数是小组序号的平方（如第3组第二个数就是3的平方），第三个数是小组序号的立方（如第3组第三个数就是3的立方），则729可能是第一个数，也可能是第二个数或第三个数。如果729是第一个数则，它在第729组；如果它是第二个数，则它在第27组，如果它是第三个数，则它在第9组
