1、一、商不变的性质：（包括以下知识点）1、除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍；2、被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍；3、被除数与除数同时扩大或同时缩小多少倍，商不变；4、被除数与除数同时扩大时或同时缩小不同倍数；5、被除数与除数一个扩大一个缩小不同倍数；2.441.3 24.413 1.87 180.7二、计算1、除数是整数的除法知识点：除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。10.3212= 14.2828= 易错题：2、除数是小数的除法知识点：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数
2、的小数点向右移动几们，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。122.4= 1.040.26= 4.90.07= 8.70.03=竖式易错题：三、商的近似值知识点：用“四舍五入”法求商的近似值的方法：根据题目要求或实际情况，除到保留倍数的下一位，这一位上的数小于5就直接舍去尾数，大于或等于5就向前一位进1。（保留两位小数） （保留一位小数） （保留整数）324.577 911 326四、商与被除数的大小关系1、除数小与1时，商大于被除数（被除数0，除数0）；2、除数大于1时，商小于被除数（被除数0）；3、除数等于1时
3、，商等于被除数。3.250.92 3.25 0.370.99 0.370.851.2 0.85 1.012.4 1.01五、循环小数知识点:1、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。2、小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。3、小数位数是有限的小数，叫做有限小数。4、循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如：0.32323，3.2121等。5、循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。如：0.12424，15.31414等。6、循环小数用“四舍五入”法求近似数 保留一位小数保留两位小数保留三位小数.0. 7. .0.84. .2.752
4、7、计算，结果用循环小数表示。 16.87 54.96.1 40.9六 解决问题1、（1）、去尾法：服装厂做一套校服需要布料2.5m，现在有42 m布料，最多可以做多少套这样的校服？（2）、进一法：李爷爷家有一些苹果需要包装成箱。如果每箱装15.4kg，刚好可以装14箱，如果每箱多装3.2 kg，需要多少个纸箱？2、求平均数：（1）、敬老院里有老奶奶10名，平均年龄80.5岁，有老爷爷12名，平均年龄73.5岁。求全院老人的平均年龄。（得数保留一位小数）（2）、妈妈买来香蕉 5千克，每千克2.4元；梨4千克，每千克3.2元；贡桔11千克，每千克4.2元。妈妈买的这些水果平均每千克多少元？3、比
5、较问题：李宁和杨阳进行游泳比赛，李宁5分钟可游62.5米，杨阳4分钟可以游45.6米，谁游得快？1、比速度： 2、相同速度比距离：4、“惠农”问题：小华家今年买了一台彩电，花了4800元，按照“家电下乡”补贴政策，“销售价0.13”，小华家可以获得多少元政府补贴？5、计算地砖数量：某公司装修会议室，长14.5m，宽8.5米，用边长80cm的地砖来铺，至少需要多少块地砖？如果每果每块地砖78.2元，装修这间办公室的地砖需要多少元？6、行程问题：（1）、相遇问题甲、乙两地相距600千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行45千米，行了2小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行40千米，货车开出多少小时后两车相遇？（2）、追及问题妹妹早上7：30从家出发走路去上学，妈妈在家打扫卫生时，发现妹妹的作业掉在了沙发下，7：45妈妈骑自行车去追妹妹，妹妹每分钟行120米，妈妈骑车每分钟行320米。（1）、妈妈要多少分钟后才能追上妹妹？（2）、如果学校离家的距离是3 km，妹妹到学校之前，妈妈能追上她吗？
