1、七年下数学期末测试卷(一)（A卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1在实数、0、1.414中，有理数有()A1个 B2个 C3个 D4个2在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）A.-1m3 B.m3 C.m-1 D.m-13在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）（A）（4，3） （B）（-2，-1） （C）（4，-1） （D）（-2，3）4将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）12；（2）34；（3）2490；（4）45180其两
2、边平行的纸条如图所中正确的个数为（）A1 B2 C3 D45如图，已知ACBD，CAE30，DBE45，则AEB等于()A30 B45 C60 D756如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则（ ）A 、 B. C. D. 7林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16人 B.14人 C.4人 D.6人8若满足，则有（ ）（A） （B） （C） （D）9某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，
3、且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）A.6种 B.5种 C.4种 D.3种10若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11点P（5，1），到x轴距离为_12如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。13下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8的天数分别为a天和b天，则a+b= 14如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为 15已知三条不同的直线a，b
4、，c在同一平面内，下列四个命题：如果a/b，ac，那么bc；如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么b/c其中真命题的是 （填写所有真命题的序号）16如果（2xy4）2=0，则xy= 17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支18.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对 道题 19不等式组的解集是 ；20把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为_.三、解答题（共60分）21（
5、5分）计算：（1）2+（-3）2 22（10分）解下列二元一次方程组（1） (2) 23（6分）解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.24（6分）如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）（2，4）（7，4）（7，7）（1，7）（1，1）（2，1）请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来（ ）25（6分）如图，直线ABCD，GEB的平分线EF交CD与点F，HGF=40，求EFD的度数26.（9分）已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点如图，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关
6、系？试说明理由；如图，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；27（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元问最多可以购买多少个篮球？28（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x
7、辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1在实数、0、1.414中，有理数有()A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D【解析】考点：实数2在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为
8、（ ）A.-1m3 B.m3 C.m-1 D.m-1【答案】A.【解析】 试题分析：根据题意得： 解得：-1m3.故选A.考点：坐标上点的特征3在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）（A）（4，3） （B）（-2，-1） （C）（4，-1） （D）（-2，3）【答案】B【解析】试题分析：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的横坐标为2-4=-2；纵坐标为1-2=-1；即新点的坐标为（-2，-1）.故选B考点：坐标的平移4将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）12；（2）34；（3）249
9、0；（4）45180其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4【答案】D【解析】考点：平行线的性质5如图，已知ACBD，CAE30，DBE45，则AEB等于()A30 B45 C60 D75【答案】D【解析】试题分析：过点E作EFAC，所以CAEAEF30，因为ACBD，所以EFBD，所以BEFDBE45，所以AEBAEFBEF75 考点：平行线的性质与判定6如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则（ ）A 、 B. C. D. 【答案】D.【解析】 考点：1.解二元一次方程组；2.同类项7林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).组别A型B型AB型
10、O型频率0.40.350.10.15A.16人 B.14人 C.4人 D.6人【答案】A.【解析】试题分析：根据频数和频率的定义求解即可本班A型血的人数为：400.4=16故选A考点：频数与频率.8若满足，则有（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，解得；故选C.考点：1.非负数的性质；2.二元一次方程组.9某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）A.6种 B.5种 C.4种 D.3种【答案】B【解析】考点：二元一次方程
11、的应用10若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：解不等式组得：x1，xa，因为不等式组无解，所以a1；故选A.考点：一元一次不等式组无解.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11点P（5，1），到x轴距离为_【答案】1【解析】试题分析：点P（5，1），到x轴距离为1.考点：点的坐标.12如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。【答案】（-1，2）【解析】考点：坐标确定位置13下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月
12、A市和B市日平均气温是8的天数分别为a天和b天，则a+b= 【答案】12【解析】试题分析：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12考点：折线统计图.14如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为 【答案】55【解析】试题分析：三角板的直角顶点在直线b上，1=35，3=9035=55ab，2=3=55考点：1平行线的性质；2平角定义15已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果a/b，ac，那么bc；如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么b/c其中真命题的是 （填写所有真命题的序号）【答案】
13、【解析】考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质16如果（2xy4）2=0，则xy= 【答案】9【解析试题分析：|x-2y+1|+（2x-y-4）2=0，解得：x=3，y=2，则xy=32=9考点：1.解二元一次方程组；2.非负数的性质：绝对值；3.非负数的性质：偶次方17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支【答案】1或2或3【解析】试题分析：小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，考点：二元一
14、次方程的应用18.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对 道题 【答案】19【解析】试题分析：设做对了x道，做错了y道，则，解得即答对了19道考点：二元一次方程组的应用19不等式组的解集是 ；【答案】1x4【解析】试题分析：，由得：x4；由得：x1，则不等式组的解集为1x4考点：解一元一次不等式组20把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为_.【答案】41或42【解析】考点：一元一次不等式组的应用三、解答题（共60分）21（5分）计算：（1）2+（-3）2 【答案】-4
15、【解析】试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和试题解析：原式=1+2+2-9=-4考点：实数的运算22（10分）解下列二元一次方程组（1） (2) 【答案】（1） (2) 【解析】试题分析：（1）用代入法解即可；（2）用加减法解即可.试题解析：（1） ，把代入得3x+2x-10=0，解得x=2，把x=2代入得，y=4，(2) ，+得3x= -3，解得x=-1，把x=-1代入得 y=2 ，考点：解二一次方程组23（6分）解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.【答案】0b，则-4a3a，则ab,c=0，则ac2=bc2 ，故错误；D、若ac2bc2 ，则ab，故正确.
16、 故选C考点：不等式的性质.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为 【答案】90%【解析】试题分析：（15+20+10）（15+20+10+5）=90%，因此，达标学生所占比例为90%考点：频率分布直方图12的算术平方根是 ，8的立方根是 【答案】2，2【解析】试题分析：=9，9的算术平方根是3，的算术平方根为3；2的立方根为8，8的立方根为2考点：1立方根；2算术平方根13.当a=_时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是_ .【答案】4，11【解析】试题分析：P（3a+1，
17、a+4）在x轴上，a+4=0，解得a=4，3a+1=11，点P的坐标为（11，0），当a=4时，P（3a+1，a+4）在x轴上，且到y轴的距离是11考点：点的坐标14已知点A（2-，+1）在第四象限，则的取值范围是 【答案】a-1【解析】考点：1.点的坐标；2.解一元一次不等式组15如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn. 则点P3的坐标是 ，点P2015的坐标是 .【答案】（8，3）；（1，4）.【解析】考点：1.探索
18、规律题（图形的变化类）；2.跨学科问题；3.点的坐标.16如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OGAD，且BOC35，FOG30，则DOE_【答案】25【解析】试题分析：由BOC35可得EOF35，因为OGAD，所以DOG90又因为FOG30，所以DOE90353025考点：1、对顶角相等；2、垂线的定义.17如图，直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度数是 【答案】56【解析】试题分析：如图，直线l1l2，1=3=34，ABCD，DOB=90，DOB=2+3，2=90-34=56考点：1.平行线的性质；2.垂线18某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人
19、数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是 【答案】【解析】考点：二元一次方程组的应用.19关于、的方程组中， .【答案】9【解析】试题分析：把关于x、y的方程组的两式相加，得x+m+y-3=6+m，所以x+y=6+m-m+3=9.考点：1、整体思想；2、解二元一次方程组.20我们定义adbc，例如253410122.若x、y均为整数，且满足13，则xy的值是_【答案】3【解析】试题分析：由题意得，解得1xy3，因为x、y均为整数，故xy为整数，因此xy2.所以x1，y2或x1，y2，或x2，y1或x2，y1.此时
20、xy3或xy3.考点：新定义运算.三、解答题（共60分）21.（5分）计算：23+|-2|-【答案】3.【解析】试题分析：针对有理数的乘方，绝对值，开方分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式=8+2-2-（-3）=11. 考点：1.有理数的乘方；2.绝对值；3.开方.22（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组 【答案】（1）；（2）x1【解析】考点：1、解二元一次方程组；2、解一元一次不等式组.23（5分）如果3x+3+x+3y20，那么点P(x，y)在第几象限?【答案】二【解析】考点：1、绝对值的性质；2、解二元一次方程组；3、象限坐标24（8分）某校为了进一步
21、丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？【答案】（1）200人；（2）详见解析；（3）375人.【解析】试题分析：（1）从扇形图可知文艺占40%，从条形统计图可知文艺有80人，可求出总人数（2）求出科普的人数，画出条形统计图（3）全校共有人数科普所占的百分比，就是要求的人数试题解析：解
22、：（1）8040%=200（人），总人数为200人（2）200（1-40%-15%-20%）=50（人）（3）150025%=375（人），所以全校喜欢科普的有375人考点：1、扇形统计图；2、条形统计图；3、用样本估计总体.25（6分）如图，已知B=C，ADBC,求证：AD平分CAE 【答案】证明见解析【解析】考点：1，平行线的性质2.角平分线的定义26.（6分）如图，1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并证明你的结论【答案】AED=C，理由见解析【解析】试题分析：根据平行线的判定得出ADEF，得出B=ADE，得出DEBC，进而得出AED=C试题解析：AED=C，理由：2+A
23、DF=180（平角的定义），1+2=180（已知），1=ADF（同角的补角相等），ADEF（同位角相等，两直线平行），3=ADE（两直线平行，内错角相等），3=B（已知），B=ADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），AED=C（两直线平行，同位角相等）考点：平行线的判定与性质27（10分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万
24、元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台，方案三：购进电脑17台，电子白板13台；（3）选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱需要28万元【解析】方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台.(3) 方案一：总费用为0.515+1.515=30万元；方案二：总费用为0.516+1.514=29万元；方案三：总费用为0.517+1.513=28万元；所以，方案三费用最低，需28万元.考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式的应用28（10分）为了推进学校“阳光体育”活动的正常开展，丰富学生课外文体活动的种类，某市计划对AB两类薄弱学校的体育设施全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该市的A类学校
