1、 九年级数学二十三章测试题题号一二三合计得分时间：120分钟满分：150分一、选择题(每小题4分，共40分)1在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度这样的图形运动称为旋转下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( C )2下列图形中，为中心对称图形的是(B)3下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(B)4下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)5将点P(2，3)向右平移3个单位长度得到点P1，则点P1关于原点的对称点的坐标是(C)A(5，3) B(1，3) C(1，3) D(5，3)6如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(C)A1组 B2组
2、 C3组 D4组7已知a0，则点P(a2，a1)关于原点对称的点在(D)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，在RtABC中，BAC90.将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为(A)A42 B48 C52 D589如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是(D)A把ABC向右平移6格B把ABC向右平移4格，再向上平移1格C把ABC绕着点A顺时针旋转90，再向右平移6格D把ABC绕着点A逆时针旋转90，再向右平移6格,第10题图)10如图，在ABO中，ABOB，OB，AB1，将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1
3、的坐标是(B)A(1，) B(1，) 或(1，)C(1，) D(1，)或(，1)二、填空题(每小题4分，共24分)11将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是_120_12如图，大圆的面积为4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图),第16题图)13如图，将ABC绕A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE90，AB1，则BD_14如图，在ABC中，CAB70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是_40_15已知点A(m，m1)在直线yx1上，则点A关于原
4、点的对称点的坐标是_(0，1)_16如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_平行四边形_三、解答题(本大题共8小题，共86分)17(8分)如图，ABC中，B10 ，ACB20，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出BAE的度数和AE的长解：(1)旋转中心是点A，CAB180BACB150，旋转角是150.(2)BAE360150260，由旋转的性质得ABCADE，ABAD，AEAC，又点C是AD的中点，ACA
5、DAB42，AE2.18(8分)如图，D是ABC的边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DEAD，连接BE.(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若ADC的面积为4，求ABE的面积解：(1)ADC与EDB成中心对称；(2)ADC与EDB关于点D中心对称，ADCEDB，SADCSEDB4，D是BC中点，BDCD，SABDSACD4，SABESABDSBED8.19(8分)如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上(1)画出ABC关于原点成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标；(2)连接BC，BC，求四边形BCBC的面积解：(1)如图，ABC即为所求，A(4，0)，B(3，3
6、)，C(1，3)(2)B(3，3)，C(1，3)，BCx轴，BC2，B(3，3)，C(1，3)，BCx轴，BC2，BCBC，BCBC，四边形BCBC是平行四边形，SBCBC2612.20(12分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)(1)请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；(2)将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点B2，C2的坐标；(3)若点P(a，b)是ABC内任意一点，试写出将ABC绕点O逆时针旋转90后点P的对应点P2的坐标解：(1)如图，A1
7、B1C1即为所求；(2)如图，A2B2C2即为所求，B2的坐标是(2，4)，C2的坐标是(5，3)；(3)点P2的坐标是(b，a)21(12分)如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DEBF，连接AE，AF，EF.(1)求证：ADEABF；(2)填空：ABF可以由ADE绕旋转中心_A_点，按顺时针方向旋转_90_度得到；(3)若BC8，DE2，求AEF的面积解：(1)四边形ABCD是正方形，ADAB，DABC90，而F是CB的延长线上的点，ABFD90.又ABAD，DEBF，ADEABF(SAS)；(3)BC8，AD8，在RtADE中，DE2，AD8，AE2，A
8、BF可以由ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90得到，AEAF，EAF90.AEF的面积AE241734.22(12分)如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6.(1)请你画出将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到的OA1B1；(2)线段OA1的长度是_，AOB1的度数是_；(3)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形(1)解：OA1B1如图所示(2)解：根据旋转的性质知，OA1OA6.将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，BOB190.在RtOAB中，OAB90，OAAB6，BOAOBA45，AOB1BOB1BOA9045135，即AOB1的度数是135.(3)
9、证明：根据旋转的性质知，OA1B1OAB，则OA1B1OAB90，A1B1AB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，A1OA90，OA1B1A1OA，A1B1OA.又OAAB，A1B1OA，四边形OAA1B1是平行四边形23(12分)如图，在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上(1)求n的值；(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由解：(1)由旋转的性质可知，CACD.ACB90，B30，A60.ACD为等边三角形ACD60，即n60；(2)四边形ACFD是菱形理由：F是DE的中点，CFDED
10、F.EDCA60，FCD为等边三角形，CFDFCD.ACD为等边三角形，ACADCD.ACADDFCF，四边形ACFD是菱形24(14分)在同一平面内，ABC和ABD如图放置，其中ABBD.小明做了如下操作：将ABC绕着边AC的中点旋转180得到CEA，将ABD绕着边AD的中点旋转180得到DFA，如图，请完成下列问题：(1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；(2)连接EF，CD，如图，求证：四边形CDFE是平行四边形(1)解：四边形ABDF是菱形，理由如下：ABD绕边AD的中点旋转180得DFA，ABDDFA，又ABBD，ABDFBDAF，四边形ABDF是菱形；(2)证明：四边形ABDF是菱形，ABDF，ABDF，ABC绕边AC的中点旋转180得CEA，ABCCEA，ABEC，AEBC，四边形ABCE是平行四边形，ABCE，ABCE，又ABDF，ABDF，ECDF，ECDF，四边形CDFE是平行四边形
