1、第13章：轴对称提高检测题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）A16 B17 C16或17 D10或122已知点P(3，2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为()A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)3等腰三角形的一个外角是100，则它的顶角的度数为（）A80 B80或20 C20 D80或504下列说法正确的是()A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B顶角相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形的两个底角相等 D等腰三角形一边不可以是另一边的2倍5如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的
2、垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为()A70 B80 C40 D30第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AAE=ECBAE=BECEBC=BACDEBC=ABE7如图，在ABC中，A90，C30，ADBC于D，BE是ABC的平分线，且交AD于P，如果AP2，则AC的长为()A2 B4 C6 D88如图，在ABC中，ACB100，ACAE，BCBD，则DCE的度数为()A20 B25 C30 D409等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，
3、则其顶角等于()A30 B30或150 C120或150 D120，30或150第10题图10如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：AD=AE=AM，ECA=MCA，CN=EC，AD=DM中，正确的是（）ABCD二、填空题(每小题3分，共24分)11等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴12等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则第三边的长为 cm.第13题图 第14题图 第16题图 第17题图 13.如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD80，ABADDC，则C_.14如图，在RtABC中，B90，A
4、B3 cm，SABC6 cm2，将ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于 _ cm.15在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1，2)，点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有_个16.如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=度17. 如图，在PAB中，A=B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=53，则P=_.第18题图18.如图，在边长为2的等边ABC中，ADBC于点D，且AD=，E为AC中点，P为AD上一点则PEC周长的最小值是三、解答题(共66分)19(8分
5、)如图，ADBC，BD平分ABC求证：AB=AD20(8分)如图，在四边形ABCD中，ABAD，ABCADC求证：BCDC21(8分) 已知A（ab,1）,B(2,2ab),若点A,B关于x轴对称，求a,b的值.22(10分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：ABDC，BECE，BC，BAECDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由(写出一种即可)已知：_.求证：AED是等腰三角形证明：23(10分)如图，已知等腰RtOAB中，AOB90，等腰RtEOF中，EOF90，连接AE，BF.求证：(1)AE
6、BF；(2)AEBF.24(10分)如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30，在点F处测得AFP60，BFQ60.(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由；(2)求BAE的度数25(12分)如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1）如图1，猜想QEP=_；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长
7、参考答案一、选择题：1.D2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D10.C二、填空题：11.312.9 13.2514.715.416.8017.5318.三、解答题：19.证明：ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD20.证明：连接BDABAD，ABDADBABCADC，CBDCDBBCDC2122 22.BC，AEBDEC，BECE，ABEDCE，AEDE，AED是等腰三角形23(1)RtOAB与RtEOF是等腰直角三角形，AOOB，OEOF，AOBEOF90，AOBEOBEOFEOB，即AOEBOF，AEOBFO(SAS)，AEBF(2)延长AE交BF于D，交OB于C，则BCDACO，由(1)知：OACOBF，BDAAOB90，AEBF24(1)AEAB，理由：BEF30，AFE60，EOF90，BFQ60，BEF30，EBF30，BFEF，OEOB，即AF垂直平分BE，AEAB(2)AEP74，AEB180743076，BAE1807622825.（1）60；（2）QEP=60；（3）
