1、一、 选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2. 如图，ABC与ABC成中心对称，下列说法不正确的是()A. SACBSABC B. ABAB，ACAC，BCBCC. ABAB，ACAC，BCBC D. SABOSACO3. 如图，已知点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是()A. ODE绕点O顺时针旋转60得到OBCB. ODE绕点O逆时针旋转120得到OABC. ODE绕点F顺时针旋转60得到OABD. ODE绕点C逆时针旋转90得到OAB 4.如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90后到达，延长AB交于点D，则
2、的度数是()A. 30B. 60 C. 75D. 9054张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是() A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 （1） （2）6.已知点A的坐标为，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）A B C D7. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图(1)，第2次旋转后得到图(2)，则第10次旋转后得到的图形与图(1)(4)中相同的是() A.
3、 图(1)B. 图(2)C. 图(3) D. 图(4)8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：，如，如，如按照以上变换有：那么等于()A B CD二、 填空题9. 点P(2，5)关于原点对称的点Q的坐标为_10. 等边ABC绕其三条中线的交点O旋转，至少要旋转_才能与原图形重合11. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a（0a180），则a=_(第13题) (第12题) (第11题)ABCDFE 12. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A
4、逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是_.13.在RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_14. 如图，已知RtABC的周长为3.14，将ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在直线l上转动两次，转到A2B1C1位置，则AA2_.15. 图中是正比例函数与反比例函数的图象，相交于A、B两点，其中点A的坐标为(1,2)，分别以点A、B为圆心，以1个单位长度为半径画圆，则图中两个阴影部分面积的和是_16如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=6
5、0，AB=6RtABC可以看作是由RtABC绕A点逆时针方向旋转60得到的，则线段BC的长为_ 三、 解答题17. 如图，四边形ABCD绕点点O旋转后，顶点A的对应点为点E.试确定旋转后的四边形18.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（7，1），B（1，1），C（1，7），线段DE的端点坐标是D（7，1），E（1，7）（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3） 画出（2）中的DEF，并和ABC同时绕坐标 原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形19. 如图(1)，ABC和CEF是两个大
6、小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图(1)中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图(2)，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3)如果将图(1)中的ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形(草图即可)，那么(1)中的结论还成立吗？作出判断，不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现(1)(2)(第19题)20. 李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色相同的残缺地砖，现已加工成如图(1)所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出如图(2)所示的四种图案
7、：(1)请问你喜欢哪种图案，并简述该图案的形成过程；(2)请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅与上述不同的图案(1)(2)(第20题)21. 如图，在ABC中，BAC120，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD.若AB3，AC2，求BAD的度数与AD的长(第21题)22.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标(第22题)23如图（1）（2）（3），在ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线
8、AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F（1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（2）如图（2），证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF是平行四边形；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数 （1） （2） （3）(第23题)附加题(共10分，不计入总分)24. 已知在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作EFBD交BC于点F，连接DF，G为DF的中点，连接EG、CG.(1)求证：EGCG；(2)将图(1)中BEF绕点B逆时针旋转45，如图(2)所示，取
9、DF中点G，连接EG、CG.问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)将图(2)中BEF绕点B旋转任意角度，如图(3)所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？(均不要求证明)(1)(2)(3)(第24题)第二十三章综合提优测评卷1.D2. D3. C4.B 5.A 6. C 7. B 8.B9. (2,5)10. 120 11.90 12. 13.80和12014. 3.14 15. 1616. CPS旋转得到EPQ.17. (1)连接OA、OE、OB、AC.(2)以OB为一边作BOF，使BOFAOE.(3)在射线O
10、F上截取OFOB；再分别以E、F为圆心，以AC、AD为半径在线段EF的右上侧画弧，两弧交于点G；再分别以E、G为圆心，以AD、CD为半径在线段EG的右侧画弧，两弧交于点H.(4)连接EF、FG、GH、HE.四边形EFGH就是四边形ABCD绕点O旋转后的图形(第17题)18.（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位（其他平移方式也可）（2）F（1,1）（3）画出如图所示的正确图形：（第18题）19. (1)AFBE.证明如下：ABC和CEF是等边三角形，ACBC，CFCE，ACFBCE60.AFCBEC.AFBE.(2)第(1)题的结论成立理由如下：ABC和CEF是等边三角形，AC
11、BC，CFCE，ACBFCE60.ACBFCBFCEFCB，即ACFBCE.AFCBEC.AFBE.(3)此处图形不唯一如图，题(1)中的结论仍成立(第19题)(4)根据以上证明、说理、画图，归纳如下：大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AFBE.20. 略21. BAD60，AD522. (1)图略，点C1的坐标为(3,2)；(2)图略，点C2的坐标(3，2)23略 提示：（1）证AOFCOE；（2）证EFAB；（3）当EFAB时，四边形BEDF为菱形，旋转角为45o24. (1)在RtFCD中，G为DF的中点，CGFD.同理，在RtDEF中，EGFD.CGEG.(2)(1)中结论仍然成立，即EGCG.连接AG，过点G作MNAD于点M，与EF的延长线交于点N.在DAG与DCG中，ADCD，ADGCDG，DGDG，DAGDCG.AGCG.在DMG与FNG中，DGMFGN，FGDG，MDGNFG，DMGFNG.MGNG.在矩形AENM中，AMEN.在RtAMG与RtENG中，AMEN，MGNG，AMGENG.AGEG.EGCG.(3)(1)中的结论仍然成立，即EGCG.其他的结论还有EGCG.
