1、最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷【答案】一、精心选一选（本题共 30 分，每小题 3 分）x - 21. 在函数 y中，自变量 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx212. 当 x0 时，反比例函数 y3x的图象（）A. 在第二象限内，y 随 x 的增大而增大B. 在第二象限内，y 随 x 的增大而减小C. 在第三象限内，y 随 x 的增大而增大D. 在第三象限内，y 随 x 的增大而减小3. 若（y3）20，则 y 的值为（）x - 4x4A. 33B. 4C. D33224. 下列各组数中，以 a、b、c 为边长的三角形不是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5，Ba5，b12，
2、c1353Ca1，b2，cDa2，b2，c35. 初二 1 班的数学老师布置了 10 道选择题作为课后练习老师把每位同学答对的题数进行了统计，绘制成条形 统计图（如右图），那么该班 50 名同学答对题数的众数和中位数分别为（）A8，8B8，9C9，9D9，86. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相平分，要使它成为正方形，需要添加的条件是（） AABCDBACBDCACBDDACBD 且 ACBD7. 用配方法解方程 x26x20 时，下列配方正确的是（）A（x3）29B（x3）27C（x9）29D（x9）2748. 如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y的图象交于 A、B 两点
3、x过点 A 作 ACx 轴于点 C，则BOC 的面积是（）A4B3C2D139. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF若 AD，则菱形 AECF 的面积为（）A23 B.43 C.4 D.8 第 9 题图第 10 题图10. 如图，在矩形 ABCD 中，AC 是对角线，将矩形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 90到 BEFG位置，H 是 EG 的中点，若 AB6，BC8，则线段 CH 的长为（）5211041A2BC2D二、细心填一填（本题共 16 分，每小题 2 分）11. 如图，在ABC 中，C90，B36，D 为 AB 的中点，则DCB 12. 如图，菱形
4、ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 AC6cm，BD8cm，则菱形 ABCD 的周长为 cm13. 甲、乙两地相距 100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x（h）汽车行驶的平均速度为 y（Km/h），那么 y 与 x 之间的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）14. 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，DEAB 交 BC 于点 E若B60，AD2，BC4，则DEC 的面积等于 15. 甲和乙一起去练习射击，第一轮 10 枪打完后两人的成绩如下图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙甲两人中的新手是 ， 他们成绩的方差大小关系是 S
5、2乙 S 2 （填“”、“”或“”）16. 正方形网格中，每个小正方形的边长为 1如果把图 1 中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正 方形的边长是 ，请你在图 2 中画出这个正方形17. 矩形 ABCD 中，AB6，BC2，过顶点 A 作一条射线，将图 1图 21矩形分成一个三角形和一个梯形，若分成的三角形的面积是矩形面积的4的梯形的上底为 ，则分成218. 如图，边长为的正方形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 作 OE1AB 于点 E1，再过点 E1 作 E1A1AC 于点 A1，接着过点 A1 作 A1E2AB 于点 E2，继续过点 E2 作 E2A2
6、AC 于点 A2， 按此方法继续下去，可以分别得到 En、An 点，则 A2E3 的长为 AnEn1 的长为 53三、认真算一算（本题共 16 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分）122019计算：（1）（）；（2）2(2+2)(7-5)(7+5) 解：解：20. 解下列方程：（1）3x28x20；（2）x（x2）3（x2）0解：解：四、解答题（本题共 12 分，每小题 6 分）21. 已知：如图，ABCD 中，E、F 点分别在 BC、AD 边上，BEDF（1） 求证：AECF；（2） 若BCD2B，求B 的度数；（3） 在（2）的条件下，过点 A 作 AGBC 于点 G，若 AB
7、2，AD5， 求ABCD 的面积证明：（1）（2）（3）k22. 在平面直角坐标系 xOy 中，若一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 yx相交于 A（1，2）、B（2，m）两点（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；的图象（2） 在所给的坐标系中，画出这个一次函数以及反比例函数在第一象限中的图象（可以不列表），并指出 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值 解：（1）（2）五、解答题（本题共 11 分，第 23 题 5 分，第 24 题 6 分）23. 列方程解应用题某工程队承包了一条 24 千米长的道路改造工程任务为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，该工程队实际施工速度
8、是原计划每天施工的 1.2 倍，结果提前 20 天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？ 解：24. 某班准备从小明、小红两位同学中选出一名班长，为此分别进行了一次演讲答辩和民主测评活动，由五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班 50 名同学参加了民主测评，结果分别记录如下：根据以上信息，解决下列问题：（1） 小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是 分；（2） 补全三张表格中小红、小明同学的各项得分；（3）a 在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长解：（3）六、实验与探究（本题 6 分）25. 一张等腰直角三角形纸片 ABC，A90，ABAC22另
9、有一张等腰梯形纸片 DEFG，DGEF，DEGF现将两张纸片叠放在一起（如图 1），此时梯形的下底 EF 与 BC 边完全重合，梯形的两腰分别落在 AB、AC 上，且 D、G 恰好分别是AB、AC 的中点（1） 求 BC 的长及等腰梯形 DEFG 的面积； 解：（2） 实验与探究（备用图供实验、探究使用）如图 2，固定ABC，将等腰梯形 DEFG 以每秒 1cm速度沿射线 BC 方向平行移动，直到点 E 与点 C 重合时停止设运动时间为 x 秒时，等腰梯形平移到D1EFG1 的位置当 x 为何值时，四边形 DBED1 是菱形，并说明理由设ABC 与等腰梯形 D1EFG1 重叠部分的面积为y，直
10、接写出 y 与 x 之间的函数关系式解：七、解答题（本题共 9 分，第 26 题 5 分，第 27 题 4 分）k26. 如图，反比例函数 y在第一象限内的图象上有两点 A、B，已知点 A（3m，m）、x10点 B（n，n1）（其中 m0，n0），OA2.（1） 求 A、B 点的坐标及反比例函数解析式；（2） 如果 M 为 x 轴上一点，N 为坐标平面内一点，以 A、B、M、N 为顶点的四边形是矩形，请直接写出符合条件的 M、N 点的坐标，并画出相应的矩形解：（1）（2）27. 如图，正方形 ABCD 中，BD 是对角线，E、F 点分别在 BC、CD 边上，且AEF 是等边三角形（1） 求证：
11、ABEADF；（2） 过点 D 作 DGBD 交 BC 延长线于点 G，在 DB 上截取 DHDA，连结 HG 请你参考下面方框中的方法指导，证明：GHGE证明：（1）（2）八年级数学试题答案及评分参考一、精心选一选（本题共 30 分，每小题 3 分）题号12345678910答案CABDBDBCAD二、细心填一填（本题共 16 分，每小题 2 分）31001136122013y（若写成 xy100 不得分）14x515乙，（每空 1 分）16，见图 1（每空 1 分）171 或 3（每个答案 1 分）182 ，282n+1（每空 1 分）2053三、认真算一算（本题共 16 分，第 19 题
12、 8 分，第 20 题 8 分）1219（1）解：+（）；355352+2+3 分33（2） 解：原式+4 分( 2)2 + 2 2( 7 )2 -( 5)22 + 2 221+3 分24 分20（1）解：a3，b8，c2b24ac（8）24324001 分- b b2 - 4ac 2a- (-8) 40 23x，2 分x14 - 104 + 103,x234 分（2）解：因式分解，得（x3）（x+2）01 分（x3）0 或（x+2）0，2 分x13，x224 分四、解答题（本题共 12 分，每小题 6 分）21. 证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC1 分即 AFE
13、CBEDF，ADDFBCBE 即 AFEC四边形 AFCE 是平行四边形，2 分AECF3 分（2） 四边形 ABCD 是平行四边形，ABDCBCD+B1804 分BCD2B，B605 分（3） AGBC，AGB90在 RtAGB 中，B60，AB2，3AG.而 BCAD5，3SABCDBCAG56 分k22. 解：（1）由题意可知，点 A（1，2）在反比例函数 yk2的图象上，x2反比例函数解析式为 yx.2 分点 B（2，m）在反比例函数图象上，22.mm1B 的坐标为（2，1）3 分一次函数图象过 A（1，2）、B（2，1）两点，一次函数的解析式为 yx+14 分（2） 图象见图 35
14、分x1 时，一次函数的值大于反比例函数的值6 分图 3五、解答题（本题共 11 分，第 24 题 5 分，第 25 题 6 分）23. 解：设原计划平均每天改造道路 x 千米1 分24由题意得：x241.2x203 分解得：x0.24 分经检验：x0.2 是原方程的解答：原计划平均每天改造道路 0.2 千米5 分24解：（1）71 分（2） 演讲答辩得分表（单位：分）小红小明评委 1评委 2评委 3评委 4评委 5演讲答辩得分92民主测评统计表小红小明“好”票数“较好”票数“一般”票数民主测评得分88综合得分表小红综合评分（925a）分小明综合评分（89a）分5 分阅卷说明：每空 1 分（3）
15、 当 89a925a 时，小明同学的综合得分高于小红同学的综合得分，此时，解得 a0.75当 0.75a0.8 时，小明当选班长6 分六、实验与探究（本题 6 分）225解：（1）在 RtABC 中，BAC90，ABAC2（如图 4），B45，BC4（EF4）1 分又D、G 分别为 AB、AC 的中点，1DG21BD2BC22AB.过 D 作 DMBC 于点 M，则 DM11S 梯形 DEFG2（DG+EF）DM32 分2（2） 当 x秒时，四边形 DBED1 为菱形3 分理由如下（如图 5）： 依题意可得 BEx，由 BDED1，DD1BE，四边形 DBED1 是平行四边形2当 BEDB 菱
16、形时，四边形 DBED1 为2即 x时，四边形 DBED1 为菱形4 分分两种情况：i） 当 0x2 时，点 D1 在线段 DG 上（见图 6）， 重叠部分的面积为：y3x；5 分ii） 当 2x4 时，点 D1 在线段 DG 的延长线上（见图 7），设 AC 与 ED1 交于点 N，过 N 作 NHEF 于点 H重叠部分的面积为：y 1 （4x）24 1 x22x+4. 6 分4图 7七、解答题（本题共 9 分，第 26 题 5 分，第 27 题 4 分）26. 解：（1）过 A 作 ACx 轴于点 C由题意 A（3m，m），在 RtOAC 中，OA2OC2+AC210（3m）2+m2（2解
17、得 m2）2，且 m0A 的坐标为（6，2）1 分k又点 A 在 y的图象上，k6212x12反比例函数解析式为 y.x12点 B（n，n+1）（其中 n0）在 yn（n+1）12解得 n13，n24（负舍）的图象上，x点的坐标为 B（3，4）2 分（2）M、N 点的坐标分别为14M1（3，0），N1（51，2）或 M2（33，0）10N2（3，2）（见图 8）5 分阅卷说明：写出一组 M、N 点的坐标得 2 分；只写出 M（一个或两个）点的坐标得 1 分；只写出 N（一个或两个）点的坐标得 1 分27. 证明：（1）正方形 ABCD（如图 9），ABAD，ABCADC901 分又AEF 是等
18、边三角形，AEAFRtABERtADF2 分（2）设正方形的边长为 a，CEx（0xa） 在正方形 ABCD 中，BD 是对角线，DGBD，212452DADCDHCGa，DG 在 RtDHG 中，HG2DH2+DG2，DCa3HGa.又由（1）可得 BEDF，则 CECFx，BEDFax2在 RtECF 中，EFx2AFEFx在 RtADF 中，AF2AD2+DF22 （x）2a2+（ax）2，-2a (2a)2 + 8a 2整理，得 x2+2ax2a20解得 x2新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1二次根式中x的取值范围是（）A、x2 B、x2 C
19、、x2 D、x22估计+1的值是（）A、在2和3之间 B、在3和4之间 C、在4和5之间 D、在5和6之间3某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A、方差 B、平均数 C、中位数 D、众数4在四边形ABCD中：ABCDADBCABCDADBC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种 B、4种 C、5种 D、6种5下列式子一定成立的是（）6甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：若要选一名成绩好
20、且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁7河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7% B、众数是15.3%C平均数是15.98% D、方差是08菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC10，BD24，则菱形ABCD的周长为（）A、52 B、48 C、40 D、209“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10如
21、图，在ABCD中，AB4，BC6以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（）A、1 B、1 C、2 D、2二、填空题（共5小题，15分）11已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 12如图，一次函数yx+1与y2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式x+12x+m0的解集为 13已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 14已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AEDF2，BE与AF相交于点G，
22、点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 15如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90，ACB的顶点A在DCE的斜边DE上，且AD，AE3，则AC 三、解答题（8个小题，共75分）16（8分）计算下列各式的值：（1）；（2）（1）2|2|17（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB3，BC5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形ABCE，且BC恰好经过点D求线段CE的长度18（9分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计
23、图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人 19（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象经过点A（2，4），且与x轴相交于点B，与正比例函数y2x的图象相交于点C，点C的横坐标为1（1）求一次函数ykx+b的解析式；（2）若点D在y轴上，且满足SCODSBOC，请直接写出点D的坐标20（10分）如图，ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F（1）求证：CFAD；（2）连接BD、DF，当ABC90时，BDF的形状是 ；若ABC50，当CFD 时，四边形A
24、BCD是菱形21（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分
25、别为15元/吨和24元/吨现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨（1）设从A城运往C乡肥料x吨用含x的代数式完成下表C乡（吨）D乡（吨）A城x B城 总计240260设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0a6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23（11分）（1）问题背景：如图1，ABC中，ABAC，点D是BC的中点，BAC120新八年级（下）数学期末考试试题(答案)人教版八年级下学期期末数学试卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟.题号一二三总分19202122232425分值30247
26、899101112120得分一、选择题（每小题3分，共30分每个题的四个选项中只有一项符合题意，请把正确答案填到题后括号内）1. 化简的结果是（ ）A5 B C D252一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为（ ）A1 B2 C D33函数的图像是（ ）4. 如图，在中， 是斜边上的中线，若A=20，则CDB =（）A30 B40 C45 D605在某校举行的“汉字听写大赛”中，有七名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前三名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这七名学生成绩的（ ）A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数6. 在数学活动课上，同学们
27、要判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ ）A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等 C. 测量对角线是否相等 D.测量其中三个角是否都为直角7.已知y是x的一次函数,下表中列出了部分对应值，则m等于x101y1m1A.1 B.0 C. D.28.如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为25cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2.A B C D9. 如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）10. 如图，在正方
28、形ABCD中，AB=10，点E、F是正方形内两点，且AE=CF=6，DE=BF=8，则EF的长为（ ）A B C D3二、填空题（每小题3分，共24分）ABC1m11使有意义的x的取值范围是 12. 写出一个图像经过第二、四象限的正比例函数 13. 如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_m（结果保留根号）14. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，若EF =2cm，则菱形ABCD的周长等于cm15. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时
29、间是_小时16. 如图，在ABCD中，AB = 8，BAD的平分线交BC的延长线于点E，与DC交于点F，若F恰好为CD的中点，则BC的长为 17.在平面直角坐标系中，将直线l：沿y轴向下平移b个单位长度后后得到直线,点是直线上一点，且，则b = _.18.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ECD的顶点D在ACB的斜边AB上.若BD = 5，CD = 4，则AD的长为 . 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）19（7分）计算：20(8分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx + b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B（0, -2），与正比例函数y = x的图象交于点C（m，
30、2）（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出使函数y = kx + b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围 21（9分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；（1） 填表如下：平均数众数中位数方差甲8 80.4乙 9 3.2（2） 教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3） 如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差_（填“变大”、“变小”或“不变”）22.(9分) 如图，从点A（0,4）出发的一束光，经x轴反射，过点C（6,4），求这束光从点A到点C所经过的路径长度.23.（
31、10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕交BC于点E，交AD于点F.（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB4，BC8 ，则菱形AECF的面积为 .24.（11分）某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆， 设租用甲种客车x辆.（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量（人）租金（元）甲种客车x45x400x乙种客车 （2）给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用25.（12分） 已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在B
32、C边所在直线上， PEPB(1)如图1，当点E在线段BC上时，求证：PEPD，PEPD.简析： 由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，即ABCADC, ，和 ，由全等三角形性质，结合条件中PEPB，易证PEPD.要证PEPD，考虑到ECD = 90，故在四边形PECD中，只需证PDC +PEC 即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.(2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；(3)若AB1，当PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长. 八年级数学参考答案及评分标准一、12345678910ACDBDD
33、BCAB二、1112131415161718答案不唯一16342三、19. 解：原式=4分 = =37分20. 解：（1）把C（m，2）代入y=x得m=2，1分则点C的坐标为（2，2），把C（2，2），B（0, -2）代入y = kx + b得解得所以一次函数解析式为y = 2x2；3分（2）把y=0代入y=2x2得x=1，则A点坐标为（1，0），4分所以SAOC=21=1；6分（3）自变量x的取值范围是x28分21. 解：（1）甲的众数是8，乙的平均数是8，乙的中位数是9；3分（2）理由：甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙稳定，故选甲；6分（3）变小9分22. 解：如图
34、，过点C作CDx轴于点D，A（0,4），C（6,4），OA = CD = 4，OD = 6，2分由题意得，ABO =CBD,AOB =CDB =90，AOBCDB，5分OB = BD = 3，AB = CB,在RtAOB中，,这束光从点A到点C所经过的路径长度为AB+BC=10. 9分23. （1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AFE=FEC，图形翻折后点C与点A重合，EF为折线，AEF=FEC，AFE=FEA，AF=AE，图形翻折后EC与EA完全重合，AE=EC，AF=EC，四边形AECF为平行四边形，四边形AECF为菱形；6分（2）20. 10分24. 解：（1）8x， 30（8x），280（8x）3分（2）当租用甲种客车x辆时，设租车的总费用为y元，则：y = 400x +280（8x）=120x + 2240，6分又45x+30（8x）330，解得x6，8分在函数y=120x+2240中，1200，y随x的增大而增大，当x = 6时，y取得最小值，最小值为
