1、20222023学年第二学期初三年级第一次调研试卷数 学本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题（本大题共8小题，每小题3
2、分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1. 3的相反数为（）A. 3B. C. D. 32. 苏州是全国最大工业城市之一，2022年苏州工业总产值大约为万元，数据用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 3. 苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（ ）A. 矩形B. 正八边形C. 平行四边形 D. 等腰三角形4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，
3、是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 6. “孔子周游列国”是流传很广的故事有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，点是正五边形的中心，过点作，垂足为，则下列四个选项中正确的为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在中，动点从点出发，沿线段以1单位长度/秒的速度运动，当点与点重合时，整个运动停止以为一边向上作正方形，若设运动时间为秒，正方形与重合部分的面积为，则下列能大
4、致反映与的函数关系的图像是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不耍写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 计算：_10. 在辽宁号航母的某次出海训练中，某飞行大队8架舰载机的飞行训练次数如下（单位：次）：7，6，6，4，5，6，7，5，这组数据的众数是_11. 如图，在的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是_12. 因式分解=_13. 请填写一个常数，使得一元二次方程_没有实数根14. 定义：如果三角形的一个内角是另一个
5、内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”若是“倍角三角形”，则的面积为_15. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为_16. 如图，在矩形中，是上一个动点，过点作，垂足为，连接，取中点，连接，则线段的最小值为_三、解答题（本大题共11小题，共82分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：18. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来19. 先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值20. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”、“琮琮”和“莲莲”将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片
6、（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀（1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是_（2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率（请用树状图或列表的方法求解）21. 如图，在中，为的中点，连接并延长，交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求的长22. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据以
7、上信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时人数23. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点，点是反比例函数图像上的一动点过点作轴，垂足为，交直线于点（1）求与的值；（2）若的面积是2，求此时点的坐标24. 为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建，两类展位供当地农产品展览和销售1个类展位的占地面积比1个类展位的占地面积多4平方米，10个类展位和5个类展位的占地面积共280平方米建类展位每平方米的费用为120元
8、，建类展位每平方米的费用为100元（1）求每个，类展位占地面积各为多少平方米；（2）该村拟建，两类展位共40个，且类展位的数量不大于类展位数量的2倍，求建造这40个展位的最小费用25. 如图，已知是的直径，点，点均在上，连接交于点，（1）若，求长；（2）若记面积为，的面积为，求的值26. 如图，在矩形中，是上一点，是上的动点，连接，是上一点且（为常数，），分别过点，作，的垂线，交点为设的长为，的长为（1）若，则的值是_（2）若时，求的最大值（3）在点从点到点的整个运动过程中，若线段上存在唯一的一点，求此时的值27. 如图，已知抛物线（，为常数，）交轴于、两点，交轴于，将该抛物线位于直线（为常数
9、，）下方的部分沿直线翻折，其余部分不变，得到的新图像记为“图像”（1）求该抛物线的解析式；（2）若时，直线与图像有三个交点，求的值；（3）若直线与图像有四个交点，直接写出的取值范围.答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1. 3的相反数为（）A. 3B. C. D. 3【答案】A解：3相反数是3故选：A2. 苏州是全国最大工业城市之一，2022年苏州工业总产值大约为万元，数据用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B解：,故选B3. 苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性
10、苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（ ）A. 矩形B. 正八边形C. 平行四边形 D. 等腰三角形【答案】C解：A、矩形是轴对称图形，不符合题意；B、正八边形是轴对称图形，不符合题意；C、平行四边形不一定是轴对称图形，符合题意；D、等腰三角形是轴对称图形，不符合题意；故选C4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D5. 如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点若，
11、则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A解：如图所示，连接，是的切线，故选A6. “孔子周游列国”是流传很广的故事有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（）A. B. C. D. 【答案】A解：设学生步行的速度为每小时里，则孔子做牛车的速度为每小时里，由题意得，故选A7. 如图，点是正五边形的中心，过点作，垂足为，则下列四个选项中正确的为（ ）A. B. C. D. 【答案】C解：连接，点是正五边形的中心，在中，观察四个选项，只有选项C符合题意，故选
12、：C8. 如图，在中，动点从点出发，沿线段以1单位长度/秒的速度运动，当点与点重合时，整个运动停止以为一边向上作正方形，若设运动时间为秒，正方形与重合部分的面积为，则下列能大致反映与的函数关系的图像是（）A. B. C. D. 【答案】B解：当时，此时的函数图像是在的部分，顶点为，故C、D不符合，当时，如图：在中，四边形是正方形，此时的函数图像是在的部分，顶点为，故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不耍写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 计算：_【答案】解：(1+2)a=3a，故答案为：10. 在辽宁号航母的某次出海训练中，某飞行大队8架舰载机的飞行训练
13、次数如下（单位：次）：7，6，6，4，5，6，7，5，这组数据的众数是_【答案】6解：由题意得，数据6出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数是6，故答案为：611. 如图，在的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是_【答案】解扇形的面积为，故任意投掷飞镖1次，飞镖击中阴影部分的概率是：故答案为：12. 因式分解=_【答案】【解析】解：=，故答案为13. 请填写一个常数，使得一元二次方程_没有实数根【答案】7（答案不唯一）解：设这个常数为a，方程没有实数根，满足题意，故答案为：
14、7（答案不唯一）14. 定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”若是“倍角三角形”，则的面积为_【答案】或4解：当时，则，的面积为；同理，当时，的面积为；当时，则， ，的面积为；当时，则， ，的面积为；综上，的面积为或4；故答案为：或415. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为_【答案】解：二次函数解析式为，二次函数对称轴为直线，且开口向下，离对称轴越远，函数值越小，当时，的最小值为，当时，故答案为：16. 如图，在矩形中，是上一个动点，过点作，垂足为，连接，取中点，连接，则线段的最小值为_【答案】#0.75解，在矩形中，建立平面直角坐标系，坐标原点
15、为点B，如图，过作于，交于，设，点为中点，当时，有最小值，最小值为，线段的最小值为故答案为：三、解答题（本大题共11小题，共82分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：【答案】1解：18. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来【答案】不等式组的解集为数轴上表示见解析解：解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为在数轴上表示为19. 先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值【答案】，当时，原式解：，当时，原式20. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”、“琮琮”和“莲莲”将三张正面分别印有以
16、上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀（1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是_（2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率（请用树状图或列表的方法求解）【答案】（1）（2）【1】解：从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是；【2】解：把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”三张卡片分别记为A、B、C，画树状图如图：共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片图案不同的结果有6种，两次抽取的卡片图案相同的概率为21. 如图，在中，为的中点，连接并延长，交的延长线于点（1）求证：；（2）
17、若，求的长【答案】（1）证明见解析（2）【1】证明：四边形是平行四边形，为的中点，在和中，；【2】解：，由（1）可知：，四边形是平行四边形，的长为22. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校有学生1200人，试估计
18、该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数【答案】（1）120（2）补图见解析，（3）420名【1】解被调查的人数为（名）；【2】解：C类别的人数为（名），补图如下：，扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数；【3】解：（名）答：估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数为420名23. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点，点是反比例函数图像上的一动点过点作轴，垂足为，交直线于点（1）求与的值；（2）若的面积是2，求此时点的坐标【答案】（1），（2）或【1】解：把点代入到中得：，把代入到中得：，；【2】解：由（1）得反比例函数解析式为，设，则，是反比例函数图像上的
19、一动点，如图1所示，当点P在点G上方时，的面积是2，解得（负值舍），；如图2所示，当点P在点G下方时，则，；综上所述，点P的坐标为或24. 为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建，两类展位供当地的农产品展览和销售1个类展位的占地面积比1个类展位的占地面积多4平方米，10个类展位和5个类展位的占地面积共280平方米建类展位每平方米的费用为120元，建类展位每平方米的费用为100元（1）求每个，类展位占地面积各为多少平方米；（2）该村拟建，两类展位共40个，且类展位的数量不大于类展位数量的2倍，求建造这40个展位的最小费用【答案】（1）每个A类展位占地面积为20平方米，每个B类展位占地面积为1
20、6平方米（2）4280元【1】解：设每个A类展位占地面积为平方米，每个B类展位占地面积为平方米，由题意得，解得，每个A类展位占地面积为20平方米，每个B类展位占地面积为16平方米；【2】解：设建A类展位m个，则建B类展位个，建造费用为W，由题意得：，类展位的数量不大于类展位数量的2倍，W随m增大而增大，当时，W最小，最小为，建造这40个展位的最小费用为4280元25. 如图，已知是的直径，点，点均在上，连接交于点，（1）若，求的长；（2）若记的面积为，的面积为，求的值【答案】（1）；（2）【1】解：如图，连接，而，【2】过作于，设，在中，26. 如图，在矩形中，是上一点，是上的动点，连接，是上
21、一点且（为常数，），分别过点，作，的垂线，交点为设的长为，的长为（1）若，则的值是_（2）若时，求的最大值（3）在点从点到点的整个运动过程中，若线段上存在唯一的一点，求此时的值【答案】（1）（2）（3）【1】解：在矩形中，设的长为，的长为，解得：故答案为：【2】由（1）知：，当时，当时，有最大值，的最大值是的最大值是【3】在点从点到点的整个运动过程中，若线段上存在唯一的一点，最大值是，由（1）知：，当时，即，有最大值，当时，的最大值是，此时的值为27. 如图，已知抛物线（，为常数，）交轴于、两点，交轴于，将该抛物线位于直线（为常数，）下方的部分沿直线翻折，其余部分不变，得到的新图像记为“图像”
22、（1）求该抛物线的解析式；（2）若时，直线与图像有三个交点，求的值；（3）若直线与图像有四个交点，直接写出的取值范围【答案】（1）抛物线的解析式为；（2）的值为或；（3）【1】解：设抛物线的解析式为，把代入得，抛物线的解析式为；【2】解：交轴于、，抛物线沿翻折部分的解析式为，直线与图像有三个交点，与有一个交点，即有两个相等的实数根，即有两个相等的实数根，；当直线经过时，直线与图像有三个交点，此时，解得；综上，的值为或；【3】解：抛物线沿直线翻折，其开口大小不变，方向向下，对称轴不变，关于直线的对称点为，故翻折部分的解析式为，直线与图像有四个交点，有两个不相等的实数根，即，解得，当时，有，解得，故，即
